Trendkövető tőzsdestratégiák: Van bizonyíték a működésükre?

Cikkünkben a trendkövető stratégiák megbízhatóságával, a működésüket alátámasztó bizonyítékokkal foglalkozunk. Részleteiben megbeszélünk egy vizsgálatot, mely az amerikai részvények széles körén és 6 további részvénypiacon vizsgálta meg az ún. trend-tényezőt. Témáink:

• Mi az a trend-faktor, trend-tényező, trend-prémium?
• Milyen eszközöket használnak a trendkövető stratégiákban?
• MAD effect és a trendkövető tőzsdestratégiák
• Trend-tényező, trend-prémium kimutatása
• Vizsgálatok 6 további ország tőzsdéin
• Momentum alapú trendkövetés visszatesztelése

Hogyan lehet követni a trendet?

Kezdjük először az alapokkal. A tőzsdéken, egyéb pénzpiaci termékeken használható kereskedési stratégiákat alapvetően két csoportba tudjuk sorolni: trendkövető és fordulós. Ezek közül csak röviden ejtenék szót a fordulós stratégiákról, melyeknek az a lényege, hogy egy trendben bekövetkező változást próbál a kereskedő követni. Erre alapulnak az ún. mean reversion technikák és az egyes árfolyamalakzatok kereskedése is.

A fordulós rendszerekkel ellentétben a trendkövető magatartás tulajdonképpen azt jelentené, hogy a piacon éppen uralkodó trend irányába nyitjuk a pozíciókat. Ha emelkedik a tőzsde, az adott részvény ára, akkor vásárolunk, ha pedig esnek az árak a tőzsdén, akkor short pozíciót nyitunk. Nincs tehát olyan elgondolásunk, hogy sokat emelkedett már XY részvény ára, ezért shortoljuk. Nem jósoljuk a jövőt, hanem azt kereskedjük, amit látunk, azaz ha emelkedik a részvény ára, akkor vásárolunk. Igen, tudom, ennek előbb-utóbb veszteség lesz a vége, hiszen előbb-utóbb a trend kimerül, és valóban jön a fordulat. Azonban ez a veszteség elkerülhetetlen, és természetes velejárója a trendkövető rendszereknek, és erre fedezetet biztosít a trendben szerzett nyereség. Ha pedig a trend átfordul, és új trend alakul ki (akár csökkenő) akkor ismét azt kereskedjük, amit látunk, azaz ha történetesen esnek az árak, akkor shortolunk. A fentiek leírva egyszerűnek hangzanak a valóságban azonban bonyolultabb a kivitelezés, és a trendkövető stratégiák általában az alábbi három eszköz egyikén alapulnak:

1. mozgóátlagok
2. támaszok, szintek, trendvonalak
3. momentum

1) Trendkövetés mozgóátlagokkal

A mozgóátlagokon alapuló rendszerekben a trend irányát egy mozgóátlag, vagy két, esetleg három mozgóátlag kereszteződési jelzése alapján állapítjuk meg, de léteznek olyan változatok, ahol a mozgóátlag és az ár helyzete alapján kapjuk a belépési jelzéseket. Ezek a stratégiák nemcsak napos grafikonon, hanem napon belüli kereskedésben is használhatók, ilyen módszert mutatunk be például a tanfolyamunkon. Van azonban egy kis probléma ezekkel a rendszerekkel, mégpedig az, hogy ha nincs erős trend, és gyakori az oldalazás, akkor a profit jelentős részét az oldalazásokban elveszítjük, így ezeket a helyzeteket kezelni kell. Bővebben a témáról a következő bejegyzésben beszéltünk, lásd itt. 

2) Trendkövetés trendvonalak alapján

Másik lehetőség a támaszok, szintek, trendvonalak alkalmazása, melyek akár jól kiegészíthetik a mozgóátlagokat. A problémájuk viszont a szubjektivitás, például egy trendvonalat akár több különböző módon is be lehet húzni. A szubjektív jelzésekkel pedig az a gond, hogy nem lehet jól visszatesztelni. Ezekkel a módszerekkel is foglalkoztunk, lásd itt. 

3) Trendkövetés momentum alapján

A momentum lényege tulajdonképpen az lenne, hogy megnézzük, az előző időszakban (pl. előző hónapban, negyedévben) emelkedett-e a részvény ára. Ha igen, akkor emelkedő trendben mozog a piac, azaz részvényeket vásárolunk. Fordított esetben, ha a részvény ára esett az előző időszakban, akkor short pozícióban gondolkodunk. Az egyszerűnek tűnő elv mögött természetesen összetett stratégiákat találunk, de az alapelv a fenti lenne. Ehhez még tegyük hozzá, hogy a momentum egy széles körben megfigyelt piaci anomália. Bár ezeknek a stratégiáknak is vannak gyenge pontjai (lásd itt a cikk második felében momentum crashes tanulmány).

Mi az a trend-faktor, trend-tényező, trend-prémium?

Az angol trend factor megnevezés egy összefüggésre utal, melynek lényege, hogy a nagyobb trenderősséggel rendelkező részvények felülteljesítik az alacsony trenderősségű részvényeket. Ez az összefüggés csak széles részvénykörön mutatható ki, jellemzően a teljes részvénypiac alsó és felső decilisén (összes részvény 10 százaléka) kimutatott hozameltérésről van szó. Ez egyúttal azt jelenti, hogy ha a nagy trenderősségű részvényeket megvásároljuk, és az alacsony trenderősségű részvényeket shortoljuk, akkor egy long-short portfólióval többlethozamot lehet kinyerni. Ilyen összefüggésből számtalan létezik, és a legerősebbekről itt az oldalon is beszéltünk, például momentum-hatás, value-tényező, size-tényező és a kvantitatív elemzés témakörében további ilyen összefüggéseket beszéltünk meg.

A fentiek után már csak az a kérdés, hogy a trenderősséget mivel mérhetjük. Erre számos módszer létezik, például két mozgóátlag keresztezése, az árfolyam és a mozgóátlag keresztezése vagy az árfolyam és a mozgóátlag relatív távolsága. A módszerek széles köréről itt találsz információt.

MAD effect és a trendkövető tőzsdestratégiák

A MAD effect egy mozgóátlagokkal kapcsolatos összefüggés, mely szerint egy rövid és egy hosszú távú mozgóátlag hányadosa bizonyos fokig képes előre jelezni a jövőbeni hozamot. Eszerint a ráta magas értéke magasabb jövőbeni átlaghozam kimutatását tette lehetővé részvények széles körén. A kutatásról teljes részletességgel a Moving Average Distance as a Predictor of Equity Returns című tanulmányban olvashatunk, de az alábbiakban összefoglalom a vizsgálat lényegét, eredményeit.

A kutatásban a 21 napos és a 200 napos mozgóátlag hányadosát vették alapul, de azt tapasztalták, hogy az összefüggés kimutatható 5-35 és 200-250 nap periódus idő közötti mozgóátlagokkal, ami jó hírnek mondható, hiszen egy tőzsdei összefüggés akkor tekinthető robusztusnak, ha a paraméterek kismértékű megváltoztatásával az eredmény nem változik meg lényegesen.

Az alábbi képen egy olyan részvény árfolyama látható, ahol a 21 és 200 napos mozgóátlag jelentősen eltávolodott egymástól. Piros színnel a 200 napos, kék színnel a 21 napos mozgóátlag látható a grafikonon. Nyilakkal jelöltem, hogy az időszak elején lényegesen kisebb távolság volt a két mozgóátlag között, mint az időszak végén. Gondot okoz, és téves eredményekre vezethet az abszolút értékben történő vizsgálat. Egész egyszerűen azért, mert időközben a termék ára is lényegesen drágább lett. A problémáról bővebben az MACD indikátor kapcsán beszéltünk, tekintettel arra, hogy az MACD is két mozgóátlag távolságát méri.

Ugyanakkor, ha a két mozgóátlag hányadosát vizsgáljuk, akkor az abszolút értékből adódó hiba kiküszöbölhető. Eszerint az ún. Moving Average Distance Ratio (MRAT) az alábbiak szerint számítható ki.

MRAT= MA(21) / MA(200)

Esetünkben a fenti grafikonon leolvasható, hogy a 21 napos mozgóátlag értéke 827 dollár, a 200 napos mozgóátlag értéke pedig 452 dollár, így az MRAT = 1,82.

Most nézzünk egy másik társaságot. Itt szemmel látható, hogy a két mozgóátlag közel van egymáshoz, az MRAT számítása így néz ki: 212/206= 1,02. Ez utóbbi társaság esetén tehát a két mozgóátlag hányadosa alacsonyabb értéket ad.

A fentebb hivatkozott tanulmányban a fenti módszer szerint tehát kiszámították több ezer társaság MRAT rátáját (az adatokat a splitel és az osztalékkal is korrigálták), így 1977-2018 között összesen 13.828 társaságot vizsgáltak meg. A vizsgálat következő lépése az volt, hogy az MRAT értékek alapján sorba rendezték az összes részvényt és 10 kategóriába sorolták be. A top kategóriába került az összes részvény 10%-a, melynek a legnagyobb volt az MRAT értéke, a bottom kategóriába az összes részvény azon 10%-a került, melynek a legkisebb volt az MRAT értéke. Mondhatnák azt, hogy a top kategóriában azok a részvények kerültek, melyek rövid távú mozgóátlaga legnagyobb mértékben eltávolodott a hosszú távú mozgóátlagtól, azaz meredeken emelkedő árfolyamú részvényekről van szó. A bottom kategóriába ezek alapján pedig a meredeken eső részvények kerültek.

A hozamkülönbséggel kapcsolatos információkat az alábbi képen látjuk. Eszerint a magas MRAT hányadosú részvények átlagos következő havi hozama 1,8%, az alacsony MRAT hányadosú részvények átlagos következő havi hozama 0,23%. Ha pedig a vizsgálat után 2-6 havi átlaghozamot nézzük, akkor a top kategóriában átlagosan 8%, bottom kategóriában átlagosan 0,74% a hozam. Azt látjuk tehát, hogy azok a részvények, melyek rövid távú mozgóátlaga és a hosszú távú mozgóátlaga között nagy a különbség, a jövőben (következő hónapban és 2-6 havi távon) felülteljesítik azokat a részvényeket, melyeknél az MRAT érték alacsony. A hozamkülönbség jelentős a két kategória között, szerencsére azonban a long lábon keletkezik a hozamkülönbség nagy része, ami mindenképpen előnyös egy tőzsdestratégia esetében (long only, long-short magyarázatok itt).

A fentiek az első olyan bizonyítékok, melyek arra utalnak a trendkövető stratégiák valóban működhetnek. A MAD effecthez kapcsolódó stratégia részleteit itt beszéltük meg.

A Han-féle trendfaktor kimutatása

A trendfaktor egyik legismertebb vizsgálata Yufeng Han, Guofu Zhou és Yingzi Zhu A Trend Factor: Any Economic Gains from Using Information over Investment Horizons? című tanulmánya. A kutatás célja nem egyszerűen egy mozgóátlag-keresztezési szabály visszatesztelése volt. A szerzők olyan részvénypiaci faktort alakítottak ki, amely egyszerre használja fel a rövid, középtávú és hosszú távú árfolyamtrendek információját.

Ez fontos különbség. A hagyományos momentumstratégia jellemzően egyetlen, középtávú múltbeli hozamjelzés alapján rangsorolja a részvényeket. Han és szerzőtársai ezzel szemben tizenegy különböző időhorizont mozgóátlag-jelzéseit vonták össze egy előrejelzési modellben. A felhasznált mozgóátlagok hossza 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 400, 600, 800 és 1000 kereskedési nap volt. Ezek a néhány napos mozgásoktól megközelítőleg négy évig terjedő árfolyaminformációt fogják át.

Az amerikai vizsgálat alapját a CRSP adatbázisában szereplő, NYSE-, AMEX- és Nasdaq-piacokon jegyzett amerikai törzsrészvények adták. A napi árfolyamadatok 1926 januárjától 2014 decemberéig álltak rendelkezésre, de az 1000 napos mozgóátlag, valamint a regressziós együtthatók becsléséhez szükséges kezdeti időszak miatt a tényleges faktorhozam-sorozat 1930 júniusában kezdődött. A szerzők kizárták többek között a zártvégű alapokat, a REIT-eket, az ADR-eket, a külföldi részvényeket, az 5 dollár alatti árfolyamú részvényeket, valamint az NYSE-méretküszöb alapján a legkisebb kapitalizációjú részvények alsó decilisét.

Hogyan képezték a trendjelzéseket?

Minden hónap utolsó kereskedési napján kiszámították az egyes részvények különböző hosszúságú egyszerű mozgóátlagait. Ezután minden mozgóátlagot elosztottak az adott hónap végi záróárral:

Normalizált trendjelzés = L napos mozgóátlag / hónap végi záróár

A normalizálásnak több szerepe volt. Egyrészt összehasonlíthatóvá tette a különböző árszintű részvényeket, másrészt mérsékelte a nem stacionárius árszintekből adódó ökonometriai problémát. Fontos, hogy ez nem azonos a korábban tárgyalt MRAT-mutatóval: ott két mozgóátlag hányadosát vizsgáljuk, itt viszont minden egyes mozgóátlagot az aktuális záróárhoz viszonyítanak.

A kétlépcsős előrejelzési eljárás

A tanulmány módszere nem egy egyszerű korrelációszámítás, és nem is külön-külön, részvényenként becsült idősoros regresszió. A szerzők minden hónapban egy keresztmetszeti regressziót futtattak: az adott havi részvényhozamokat magyarázták az előző hónap végén megfigyelt, normalizált mozgóátlag-jelzésekkel. Így minden hónapra külön becsülték meg, hogy az egyes időhorizontok trendjelzései milyen kapcsolatban álltak a következő havi keresztmetszeti hozamkülönbségekkel.

A következő hónap egyedi részvényhozamának előrejelzéséhez nem az aktuális havi regressziós együtthatót használták közvetlenül, hanem az adott trendjelzéshez tartozó elmúlt 12 havi regressziós együttható átlagát. Ezt megszorozták a részvény aktuális, normalizált mozgóátlag-jelzésével, majd a tizenegy jelzésből kapott komponenseket összeadták. Az eljárás leegyszerűsítve:

1. hónap végén kiszámítják a tizenegy normalizált mozgóátlag-jelzést minden részvényre;
2. havi keresztmetszeti regressziókkal megbecsülik az egyes jelzések hozamkapcsolatát;
3. minden jelzéshez az elmúlt 12 hónap becsült együtthatóinak átlagát használják;
4. ezek alapján minden részvényre következő havi várható hozamot képeznek;
5. a részvényeket a becsült várható hozam szerint rangsorolják.

A számítás során kizárólag az adott hónap végéig rendelkezésre álló információt használták. Emiatt a faktor kialakítása előretekintési torzítástól mentes, pszeudo-out-of-sample eljárásnak tekinthető. A módszer számításigényesebb egy egyszerű mozgóátlag-szabálynál, de mai adatfeldolgozási környezetben technikailag reprodukálható.

Hogyan alakult ki a long-short trendfaktor?

A részvényeket minden hónapban öt, azonos elemszámú csoportba, vagyis kvintilisekbe sorolták a becsült következő havi hozam alapján. A trendfaktor:

• megvásárolta a legmagasabb előre jelzett hozamú részvények felső 20%-át;
• shortolta a legalacsonyabb előre jelzett hozamú részvények alsó 20%-át;
• a két egyenlő súlyozású portfólió hozamkülönbsége adta a faktor havi hozamát.

A „legerősebb trend” kifejezés ezért csak leegyszerűsítve használható. A részvényeket nem egyetlen mozgóátlag vagy egyetlen trendmeredekség szerint rangsorolták, hanem a tizenegy időhorizont jelzéseiből, a korábbi hónapokban becsült súlyokkal előállított várható hozam szerint. Egy adott mozgóátlag-jelzés súlya ráadásul lehetett pozitív vagy negatív is, attól függően, hogy az adott időszakban milyen keresztmetszeti kapcsolatot mutatott a későbbi hozammal.

Milyen eredményt kaptak?

Az 1930. június és 2014. december közötti időszakban a trendfaktor átlagos havi hozama 1,63%, havi szórása 3,45%, havi Sharpe-mutatója pedig 0,47 volt. Ugyanezen mintában a rövid távú fordulós faktor és a momentumfaktor átlagos havi hozama egyaránt 0,79%, a hosszú távú fordulós faktoré 0,34% volt. A tanulmány fő állítása ezért nem pusztán az, hogy „a mozgóátlag működik”, hanem az, hogy a különböző befektetési horizontok trendinformációinak regressziós összekapcsolása a mintában kedvezőbb hozam–kockázat arányt adott, mint a rövid távú fordulás, a momentum vagy a hosszú távú fordulás külön-külön.

A 2007. december és 2009. június közötti, NBER által meghatározott pénzügyi válságban a trendfaktor átlagosan havi 0,75%-ot ért el. Ugyanekkor a piac havi átlagban -2,03%-ot, a rövid távú fordulós faktor -0,82%-ot, a momentumfaktor -3,88%-ot, a hosszú távú fordulós faktor pedig 0,03%-ot hozott. Ez az eredmény a vizsgált mintára vonatkozik, és nem garantálja, hogy egy hasonló stratégia minden későbbi válságban pozitív marad.

A teljes faktorhozam korrelációja a momentummal közel nulla volt, de ebből nem következik, hogy a két módszer részvényválasztása teljesen eltérő. A trend- és momentumfaktor long portfólióinak korrelációja 88%, short portfólióiké 84% volt. A közel nulla faktorkorreláció azért alakulhatott ki, mert a két stratégia long és short lábának hozamkülönbsége eltérően viselkedett. Ez pontosabb értelmezés annál, mint hogy a trendfaktor és a momentum egyszerűen „független egymástól”.

A szerzők mean-variance spanning tesztekkel azt is megvizsgálták, hogy a trendfaktor előállítható-e a rövid távú fordulós, a momentum- és a hosszú távú fordulós faktor valamilyen kombinációjaként. A tesztek elutasították ezt a feltevést: a mintában a három hagyományos árfolyamfaktor kombinációja nem reprodukálta a trendfaktor hozam–kockázati tulajdonságait. Emellett a faktor eredménye több alternatív portfólióképzési szabály, vállalati kontrollváltozó és módszertani ellenőrzés mellett is fennmaradt.

A tanulmány ugyanakkor nem bizonyítja, hogy bármely egyszerű, egyedi részvényen alkalmazott mozgóátlag-stratégia nyereséges. Az eredmény egy széles részvényuniverzumon, havi újrasúlyozással kialakított, egyenlő súlyozású, long–short faktorra vonatkozik. A tényleges befektetői teljesítményt a shortolhatóság, a tranzakciós költségek, a piaci hatás, az adózás és az adatbányászat kockázata is csökkentheti. A kutatás ezért elsősorban a több időhorizontból származó árfolyaminformáció keresztmetszeti előrejelző erejére szolgáltat bizonyítékot.

Vizsgálatok 6 további ország tőzsdéin

A trend-tényezőt nemcsak az amerikai részvénypiacon, hanem Franciaország, Egyesült Királyság, Németország, Olaszország, Kanada, Japán tőkepiacain is ki lehet mutatni. A long-short portfólió átlagos havi hozamai az alábbiak szerint alakultak.

Ország	Trend-tényező	Sharpe
Franciaország	1,52%	0,31
Egyesült Királyság	0,82%	0,22
Németország	1,92%	0,42
Olaszország	1,25%	0,21
Kanada	1,05%	0,21
Japán	1,01%	0,25

Összegezve a fentieket, azt láthattuk, hogy több átfogó vizsgálat is bizonyítékot szolgáltat arra, hogy trendek alakulnak ki a részvények piacán. A trendek méréséhez használt mozgóátlag alapú módszerekkel széles részvénykörön, robusztusan nyerhető ki többlethozam. Bár a vizsgálatok egy részében nem számoltak tranzakciós költségekkel, és az egyes módszerek kisbefektetői szinten (regressziós vizsgálat miatt) nem másolhatók le, nem ültethetők át a gyakorlatba. Ugyanakkor jól szemléltetik ezek a vizsgálatok, hogy a trendkövető magatartás, a trendkövető stratégiák alkalmazása eredményes lehet a tőzsdéken.

Momentum alapú trendkövetés visszatesztelése

Az alábbiakban bemutatott módszer Brian Hurst, Yao Hua Ooi és Lasse Haje Pedersen A century of evidence on trend-following investing munkáján alapul. Ebben a vizsgálatban összesen 67 piacon teszteltek vissza egy momentumon alapuló trendkövető stratégiát. A 67 piacból 29 árupiaci termék, 11 részvényindex, 15 kötvénypiac, és 12 devizapár volt. A tesztelés során 135 évet vizsgáltak meg, azaz 1880-2016 közötti időszakot tekintették át. A trendkövető stratégiához egy egyszerű momentumot vizsgáló rendszert alakítottak ki, melynek elveit felvázoltam már az előző bekezdésekben. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy megnézzük, az utóbbi 1, 3, 12 hónapban mennyit emelkedett az adott tőzsdeindex, az emelkedést súlyozzuk (átlagoljuk), majd összevetjük a következő hónap eredményével. Az alábbi táblázatban egy lehetséges megoldását mutatom a módszernek.

Teljesítmény	március	április	május
1 havi	5%	4%	-3%
3 havi	5%	6%	2%
12 havi	12%	11%	11%
Átlag	7,3%	7%	3,3%

Itt bizony csökkenő teljesítményt láthatunk, azaz a három mutató átlaga csökken, így short pozíciót veszünk fel. A fenti stratégiát még kiegészítjük azzal, hogy minden hónapban átsúlyozásra kerül a portfólió, illetve a pozíciók méretezése a volatilitáshoz igazodott, azaz egy nagyobb volatilitású termékben a felvett pozíció mérete kisebb lett, így a kereskedési stratégia árkilengése, azaz kockázata is alacsonyabb szinten tartható. Ennek a stratégiának 10% lett a megcélzott volatilitása, és csak összehasonlításképpen az S&P500 indexbe történő befektetésnek 15-20% a volatilitása.

Hogyan lehet a volatilitás alapján pozíciót méretezni? A módszer nem annyira bonyolult, mint elsőre gondolnánk, ha ugyanis egy terméknek nagyobb a volatilitás, akkor ez a szórás paraméterével pontosan mérhető, így ha azt tapasztaljuk, hogy a termék árának szórása például 5%, de mi 10%-os szórást szeretnénk az egyenlegünkben látni, akkor kétszer akkora pozíciómérettel nyitjuk a pozíciót. A másik kiindulási alap a béta tényező, mely a piachoz képest méri a volatilitást. Ebben az esetben pedig úgy alakítjuk a pozíció méretét, hogy a béta tényező 1 legyen. Például, ha egy részvénynek 1,3-as a béta tényezője, akkor a piacnál 30 százalékkal volatilisebb a részvény, azaz ekkor 30 százalékkal kisebb pozícióméretet állítunk be. Erre konkrét példát itt mutattam be.

A trendkövető stratégia eredményei

A 130 évet felölelő visszatesztelésben az utóbbi 100 év legnagyobb válságai is szerepeltek. Gondoljunk csak az 1930-as gazdasági válságra, az 1-2 világháborúra, az olajválságra, öbölháborúra, vagy a dotkom lufi kipukkadására, és a 2008-as pénzügyi válságra. A fentiek ellenére a trendkövető módszer eredménye konzisztens volt, még ilyen kiterjesztett időhorizonton is.

Az évesített többlethozam (kockázatmentes hozam feletti hozam) a teljes időszakon (legelső sor) 18% volt, de ha a tesztelésbe a tranzakciók költségét is beleszámítjuk (ez áll közelebb a valósághoz), akkor az évesített többlethozam 11% lesz, és ha 2%-os éves alapkezelési díj, 20% sikerdíjjal is számolunk, akkor a többlethozam 7,3%-ra csökken. A módszer Sharpe-mutatója 0,76, amely lényegesen jobb, mint például az amerikai tőzsdeindexbe történő befektetéssel elérhető Sharpe-mutató (0,5).

Forrás: A century of evidence on trend-following investing

magyarázat:

• Gross of fee/cost: teljesítmény a jutalékok/költségek levonása előtt
• Net of fee/cost: teljesítmény, melyből már levonták a jutalékokat/költségeket

Vegyük azonban azt is figyelembe, hogy az utolsó időszakon (2010-2016) sokkal gyengébb az eredmény (évesített 6,2%), a Sharpe-mutatója a módszernek csak 0,41. Ez pedig azt jelenti, hogy az adott időszakban nem volt képes a vedd meg és tartsd technikát felülteljesíteni a stratégia. Ugyanis 2010-2016 között erőteljes bikapiac volt az amerikai tőzsdéken, saját visszatesztelésem alapján 12,67%-os évesített hozamot (kb. ez 12,67%-os többlethozamnak felel meg, mivel a kockázatmentes kamat 0% ebben az időszakban), lehetett elérni 1,00-es Sharpe-mutató mellett, azaz magas hozamot kaptunk alacsony volatilitás mellett (12%-os volatilitás). Történelmi távlatokban azonban ennél rosszabb az eredménye a vedd meg és tartsd technikának, lásd alábbi táblázatban.

	2010-2016	1985-2016
Évesített hozam	12,67%	10,86%
Évesített többlethozam	12,67%	7,95%
Szórás	12,67%	15%
Sharpe	1	0,53

Hosszú távon a tőzsdeindexben történő befektetés évesített többlethozam 7,95% volt (1985-2016 között a kockázatmentes hozam 2,91% volt), 0,53-as Sharpe-mutató mellett. A trendkövető stratégia hosszú távú eredménye ennél lényegesen jobb, hiszen 11%-os többlethozamot érünk el alacsonyabb (9,7%) kockázat mellett, így a Sharpe-mutató 0,76. A fentiek után már csak az a kérdés, hogy miért ilyen gyenge egy erős emelkedő trendben a trendkövető stratégia.

Az alábbi képen pedig az amerikai részvénypiaccal vethetjük össze a stratégiát. Az X tengelyen az amerikai részvénypiac teljesítménye, az Y tengelyen pedig a stratégiával elért eredményt látjuk. Például 1-es pontban az amerikai részvénypiac hozama kb. 50% és a stratégia eredménye is 50% volt. A 2-es pontban az amerikai részvénypiac kb. -30%-os eredménye áll szembe a stratégia 50%-os eredményével. 3-as pontban az amerikai részvénypiac kb. 5%-os eredménye állítható szembe a stratégia kb. -30%-os eredményével. Az X tengely alatti pontok egyébként azok az esetek, amikor a stratégia negatív hozamot hozott. Két nagyobb visszaesést láthatunk a 3-as pontban megjelölt kb. -30%-ot és a fölötte levő kb. -20%-ot.

Adatok forrása: A century of evidence on trend-following investing

Mi az oka annak, hogy nem működött a stratégia az utóbbi évtizedben?

Ha egy stratégia nem működik megfelelően, akkor annak hátterében több dolog is állhat. Az egyik gyakori probléma, hogy az egyes piaci anomáliák, tőzsdestratégiák hatékonysága romlik, ha széles körben ismertté válnak (Erről William Schwert cikkében olvashatsz bővebben.). Ebben az esetben azonban a probléma forrása máshol keresendő, ahogy ez az AQR Capital You Can’t Always Trend When You Want című munkájából kiderül. Az alábbi grafikonon az 1880-2018 közötti időszak egyes éveinek Sharpe-mutatóját láthatod. A „<1” azokat az éveket jelöli, melyekben a Sharpe-mutató 1 alatti volt a piacon, azaz az évesített többlethozam kevesebb volt, mint az adott évi kockázat. Ha például 5% az évesített hozam, a kockázatmentes hozam (T-bill hozama) 0,5%, és a volatilitás 10%-os, akkor a Sharpe-mutató 0,45 lesz ((5-0,5)/10). Az is látható a táblázatban, hogy ha a 2010-2018 közötti időszakot vizsgáljuk, akkor itt jóval gyakrabban fordult elő az alacsony volatilitású, alacsony hozamú időszak (az évek 65 százalékában), míg az előző időszakokban ritkábban fordultak elő (50%).

forrás: You Can’t Always Trend When You Want

A következő képen pedig az összes évet láthatod egy-egy pont formájában. Az X tengelyen a piac sharpe rátája, az Y tengelyen a stratégia teljesítménye (éves többlethozam) figyelhető meg. A szaggatott kék egyenes mutatja az átlagot, amely emelkedő, azaz ha magasabb a Sharpe-mutató a piacon, akkor a trendkövető stratégia nagyobb többlethozamot tud kinyerni a piacból. A sárga pontok pedig a 2010-2018 közötti időszakot mutatják. Ebből látható, hogy a piac sharpe rátája alacsony volt, és így alacsony többlethozamot tudott a trendkövető stratégia kinyerni.

forrás: You Can’t Always Trend When You Want

Összegezve tehát a fentieket azt látjuk, hogy önmagában nem a trendkövető stratégia változott meg, hanem a piac került egy olyan állapotba, amikor általánosan alacsony az egységnyi kockázatra eső többlethozam (Sharpe-mutató), akár negatív, vagy akár pozitív értelemben, és ebből kevesebb többlethozamot képes kinyerni a trendkövető stratégia. Ha pedig ez a piaci állapot a jövőben is fennmarad, akkor a trendkövető stratégiák gyenge eredménye is tartósnak bizonyulhat. A koronavírus járvány okozta piaci volatilitás növekedés ezen az állapoton változtathatott (erről nincsenek teszteredményeink). Gondoljunk csak arra, hogy a 2020-as év első felében az amerikai részvénypiacon mért volatilitás 34,9% volt (a szokásos 15%) helyett. Legyünk arra is tekintettel, hogy a fentiekben nem került részletesen ismertetésre a stratégia (ehhez célszerű tanulmányozni a hivatkozott vizsgálatot), illetve a stratégia összesített, szisztematikusan visszatesztelt eredményeit látjuk, azaz egyedi termékeken eltérő eredményt kaphatunk.