Piotroski F-Score tőzsdestratégia szabályai, eredményei

A Piotroski F-Score egy értékalapú stratégia, mely objektív szabályainak köszönhetően egyszerűen kiszűrhetővé teszi az értékalapú részvényeket. Elsődlegesen az ún. value-trap problémát próbálja kiküszöbölni, azaz az értékalapon olcsó részvények között ott vannak a zsugorodó, csődbe menő társaságok. Az F-Score módszert Joseph Piotroski dolgozta ki, és 2000-ben publikálta. A módszer alapján kialakított részvényportfóliók historikusan felülteljesítették az amerikai részvénypiacot, bár az utóbbi években csökkent a felülteljesítés mértéke. Cikkünkben megbeszéljük a stratégia szabályait, szűrőprogramokat is bemutatok, melyekben megtaláljuk a Piotroski F-Score alapján megfelelő részvényeket. Szó lesz a stratégia mögötti kutatási anyagokról, visszatesztelésekről. Témáink:

• Mit jelent a value-trap?
• Piotroski F-Score szabályai
• Van bizonyíték arra, hogy az F-Score stratégia működik?
• Long-short stratégia alapjai
• Ilyen jó eredményekre számíthatunk a jövőben is?
• Piotroski F-Score vizsgálata 1976-2014 között
• Az F-Score minden gazdasági környezetben működik?
• Érdemes használni a Piotroski F-Score mutatót?

Az értékalapú befektetés problémája a value-trap

A value-trap alapvetően arra a problémára utal, hogy az értékalapon olcsó részvények között nemcsak a jó befektetési lehetőségek találhatók meg, hanem ott vannak a zsugorodó, csődbe menő társaságok. Egész egyszerűen azért, mert az értékalapú mutatók egyik tényezője a részvény ára (például P/B, P/E, P/S) vagy a társaság piaci értéke, és számos esetben tapasztalhatjuk azt, hogy egy társaság jövőbeni kilátásai leromlanak, ezt a piac árazza (leesik az árfolyam), de a fundamentumok még nem romlanak el (magas marad a nyereség és az árbevétel 1–2 negyedévig). Ez pedig azt eredményezi, hogy értékalapon olcsó lesz a társaság. Később azonban bekövetkezik a fundamentumok romlása, így a társaság eltűnik az értékalapon olcsó társaságok közül úgy, hogy az árfolyama nem emelkedik, azaz többlethozamra sem számíthatnak a befektetők. Joseph Piotroski a fenti problémára kereste a megoldást, azaz az értékalapon, P/B mutató alapján olcsónak tekinthető társaságokat egy pontrendszer alapján sorolta be, és ez a pontrendszer egyértelműen kifejezte a társaságba történő befektetés kockázatát.

Piotroski F-Score szabályai

Joseph Piotroski vizsgálatait egy évtizeddel azután kezdte el, hogy a P/B mutatóról bebizonyosodott, összefüggésben áll a jövőbeni hozammal, azaz az értékalapon olcsó részvények felülteljesítik az értékalapon drága részvényeket. Ez az összefüggés később a Fama–French háromfaktoros modellben is megjelent, amely a piaci faktor mellett a vállalatméret és a book-to-market mutató szerepét is figyelembe veszi.

Piotroski a Value Investing: The Use of Historical Financial Statement Information to Separate Winners from Losers című munkáját a P/B alapon olcsó részvények vizsgálatával kezdi. Megállapításai között szerepel, hogy az értékalapon olcsó részvények jellemzően az ún. elhanyagolt részvények (érintettük ezt a témát), melyek alacsony árazása részben annak következménye lehet, hogy a piaci szereplők túlságosan pesszimisták a részvényekkel kapcsolatban. Piotroski még egy fontos megállapítást tesz: az értékalapon olcsó társaságoknak gyakran vannak pénzügyi problémái, és ezzel eljutottunk a value-trap problémájához, melyről már fentebb beszéltünk.

A pénzügyi problémák többek között alacsony jövedelmezőségben, gyenge pénztermelő képességben, növekvő eladósodottságban és likviditási problémákban jelenhetnek meg. Ugyanakkor Piotroski összeállított egy kilenc pontból álló feltételrendszert, mellyel elkülöníthetők a „jó” és „rossz” értékalapú társaságok. Minden egyes feltétel teljesítése 1 pontot ér. Ha a feltételt nem teljesíti a társaság, akkor nulla pontot kap. Eszerint tehát maximálisan 9 ponttal rendelkeznek a legjobb társaságok. Ez a kilenc szabály három fő kategóriába sorolható be:

• Profitabilitás
• Likviditás, tőkeáttétel vizsgálata
• Működési hatékonyság

A profitabilitást négy mutatóval vizsgáljuk:

• ROA: A ROA mutató a társaság által termelt nyereséget vizsgálja az összes eszköz arányában. Részletesen itt találsz információt a mutatóról. Ha ROA értéke pozitív, akkor 1 pontot kap a társaság. Negatív érték esetén 0 pont.

• CFO: A Cash Flow From Operations, azaz a működési cash flow értékét vizsgáljuk. Ha a működési cash flow pozitív, akkor a társaság 1 pontot kap, egyébként nulla pont.

• Δ ROA: A ROA mutató változása az előző évhez képest. Ha a változás pozitív (ROA növekszik), akkor a társaság 1 pontot kap.

• Accrual: Az accruals szintén egy olyan összefüggés, mely kapcsolatba hozható a jövőbeni hozammal. Piotroski vizsgálatában, ha az eszközarányos működési cash flow magasabb, mint a ROA, akkor 1 pontot kap a társaság, egyébként nulla pont.

A második kategóriában a likviditást, az adósságot és a saját tőkét vizsgáljuk.

• Δ Lever: A társaság hosszú távú adósságának a változása. Ha a hosszú távú adósság és az összes eszköz aránya növekszik, akkor ez negatív jel, így nulla pontot kap a társaság. Ha a Debt/Total Assets mutató csökken, akkor 1 pontot kap a társaság.

• Δ Liquid: A likviditás vizsgálatára az ún. current ratio mutatót használjuk (Graham is ezt használta). Ha növekszik az előző évhez képest, akkor 1 pont, ha csökken, akkor 0.

• EQ_Offer: Azt vizsgáljuk, hogy a társaság bocsátott-e ki újabb részvényeket, hiszen nemcsak adósság útján (Lever alatt vizsgáltuk) lehet tőkét bevonni, hanem részvénykibocsátással is. Ha történt részvénykibocsátás, akkor ez negatív jelzés, azaz nulla pont.

Működési hatékonyságot a következő mutatók vizsgálják.

• Δ Margin: Ezen tényező alatt az ún. gross margin változását vizsgáljuk az árbevétel arányában. Részletek itt. Ha a tárgyévi gross margin magasabb az előző évi értéknél, akkor a társaság 1 pontot kap, csökkenés esetén nulla pont.

• Δ Turn: Az eszközforgási sebesség, azaz az asset turnover változását vizsgáljuk. Ha a tárgyévi mutató magasabb az előző évi értéknél, akkor a társaság 1 pontot kap, egyébként nulla pont.

A fentiekből látható, hogy az alapvető pénzügyi mutatók szerepelnek a feltételrendszerben. Érdemes ezeknek a működését megérteni, még akkor is, ha egyébként ilyen mélységben nem kell az adatokat elemeznünk, ugyanis több szűrőprogram (lásd itt) is a rendelkezésünkre áll, melyekkel szűrhetők a részvények. 

Az alábbi grafikonon jól látható, hogy a tőzsdei társaságok többsége átlagos besorolású (4-6 ponttal), és a magas pontértékű társaságok aránya alacsony (9 ponttal rendelkező társaságok 2%), az alacsony pontértékű társaságok aránya is kicsi (2-es pontérték 3%).

Van bizonyíték arra, hogy az F-Score stratégia működik?

Piotroski a szabályrendszer működését részletes statisztikai visszatesztelésekkel támasztotta alá, és 20 éves adatsoron vizsgálta meg a stratégia működését. A végső vizsgálatába 14 043, magas book-to-market, azaz alacsony price-to-book értékű vállalat-éves megfigyelés került. Vizsgálataiból egyértelműen kiderül, hogy a részvény F-Score értéke és az egyéves jövőbeni hozama között pozitív kapcsolat figyelhető meg. Az alábbi táblázat egyes soraiban az F-Score értékek, és a hozzájuk tartozó egyéves hozamok láthatók. Eszerint a 9-es F-Score kategóriában levő részvények egyéves hozama 34,1% volt a vizsgálat alatt.

forrás: Value Investing: The Use of Historical Financial Statement...

A fentiek abszolút hozamok, vagyis nem veszik figyelembe az adott időszak piaci hozamát. Értelemszerűen ha a tőzsdeindexszel elérhető hozam magasabb, akkor az egyedi részvények hozama is magasabb lesz. Az alábbi táblázatban már a piaci hozamokkal kiigazított hozamot látjuk. Nullánál kisebb értékek jelzik, hogy az alacsony F-Score értékkel rendelkező társaságok alulteljesítik a tőzsdeindexet. A nullánál nagyobb értékű társaságok felülteljesítenek.

forrás: Value Investing: The Use of Historical Financial Statement...

Piotroski a vállalatméret hatását is megvizsgálta, azaz nagy piaci kapitalizációjú cégek esetében is megfigyelhető az összefüggés, de mértéke lényegesen kisebb, mint a kis kapitalizációjú cégek esetén.

forrás: Value Investing: The Use of Historical Financial Statement...

Piotroski a fentiek mellett elkészített egy long–short stratégia visszatesztelését is. Ennek lényege, hogy a 9-es kategóriában levő részvényeket megvásároljuk, a 0 kategóriában szereplő részvényeket shortoljuk (ez történhet dollársemleges, vagy bétasemleges módon). A kinyerhető többlethozamot az alábbi grafikon mutatja. Egyes években 10%-ot meghaladó (y-tengelyen 0,1) többlethozam rendkívül nagynak számít a long–short stratégiák világában.

forrás: Value Investing: The Use of Historical Financial Statement...

Ilyen jó eredményekre számíthatunk a jövőben is?

Látható volt a vizsgálatból, hogy több évtizeddel ezelőtti adatokon végezték el a kutatást. Felmerülhet kérdésként, hogy vajon még ma is működik ez a részvénykiválasztási módszer. Piotroski F-Score szabályait számos közelmúltbeli kutatás is vizsgálta. Például 2017-ben jelent meg a The Value in Fundamental Accounting Information cím alatti anyag, melyben kifejezetten a fentiekben tárgyalt pénzügyi mutatók előrejelző képességeit tanulmányozták. Megállapításaik között szerepel, hogy az erős vállalati fundamentumokkal rendelkező társaságokból felépített portfóliók statisztikailag szignifikáns pozitív hozamot generálnak, mely időben változik, azaz nem minden évben egyenletesen nagy, ciklikusságot mutat. Ugyanakkor továbbra sem tisztázott az, hogy ez a többlethozam abnormális hozam is egyúttal, vagy a megnövekedett kockázat következménye.

Eugene Fama is megvizsgálta az F-Score szabályrendszert, és véleménye szerint több magyarázata is lehet a többlethozamnak. Az egyik, hogy a magasabb F-Score értékkel rendelkező társaságok kockázatosabbak, és ez okozza a magasabb jövőbeni hozamot. A másik magyarázatot a félreárazás adja, azaz a piaci szereplők elhanyagolják ezeket a részvényeket, így olcsók lesznek.

A 2017-es vizsgálat eredményei az alábbi táblázatban foglalhatók össze. A Full sample oszlopban az összes részvényt vizsgálták. Itt az alacsony F-Score érték 12,72%-os, a magas érték 19,45%-os átlagos következő évi hozammal járt együtt. Az alsó oszlopban látjuk az alacsony és a magas F-Score értékek közötti hozamkülönbséget. A további oszlopokban a részvényeket piaci kapitalizáció alapján tíz csoportba sorolták, azaz a Smallest oszlopban látjuk, hogy az alacsony és magas F-Score társaságok között nagyobb, 7,62% a hozamkülönbség. A nagy kapitalizációjú (largest oszlop) társaságok esetében kisebb a hozamkülönbség (4,29%).

forrás: The Value in Fundamental Accounting Information

Egy másik, 2014-es kutatás már lényegesen kisebb többlethozamot tudott kimutatni Piotroski módszerével. A táblázat bal oldalán a Piotroski által tesztelt időszakon végezték el újra a vizsgálatot. Itt is megfigyelhető, hogy az alacsony F-Score érték alacsony, a magas érték magasabb következő évi hozamot eredményezett. A hozamkülönbség 7,22% volt. Ugyanakkor ha az adatokat kibővítették, és 1976-2007 között vizsgálták (ez 10 évvel több, mint az eredeti vizsgálat), akkor a többlethozam lényegesen kisebb lett (3,66%).

forrás: Implementability of Trading Strategies Based..

Piotroski F-Score vizsgálata 1976-2014 között

Az Alpha Architect is végzett egy átfogó vizsgálatot, mely már a legújabb adatokat is tartalmazza. Ennek a vizsgálatnak az az előnye, hogy nemcsak a long-short stratégiát, hanem az átlagos befektető számára sokkal jobban kivitelezhető, long-only változatot is visszatesztelte. A stratégia lényege, hogy az F-Score mutatót arra használjuk, hogy az olcsó részvényeket megtaláljuk, azaz sorba rendezzük a részvénypiacot P/B mutató alapján, és a részvénypiac legolcsóbb 20%-ában keressük a magas F-Score értékű társaságokat. A piros görbe mutatja a stratégiával elérhető hozamot (100 dollár induló egyenleggel). Zöld színnel az S&P 500 indexbe történő befektetés követhető nyomon. Az eredmények nem vették figyelembe a költségek és az adók hatását, tehát a gyakorlatban nem számíthatunk ilyen jó eredményre.

Az F-Score minden gazdasági környezetben működik?

Az F-Score használatával kapcsolatban egy további problémára is érdemes odafigyelni. Bár a mutató vállalati fundamentumokra épül, maguk a fundamentumok sem függetlenek a gazdasági környezettől. A kamatkörnyezet, a gazdasági növekedés, az infláció vagy a pénzügyi rendszer likviditása szintén hatással lehet a vállalatok nyereségére, cash flow-jára, eladósodottságára és likviditási helyzetére. Márpedig éppen ezekből a tényezőkből épül fel a Piotroski F-Score.

Erre a problémára mutat rá Anderson, Chowdhury és Uddin 2025-ben publikált kutatása. A szerzők 1973 és 2016 között 14 887 amerikai tőzsdei társaság összesen 137 548 vállalat-éves megfigyelését vizsgálták. Arra keresték a választ, hogy a monetáris és makrogazdasági környezet azonos módon befolyásolja-e az F-Score értékét a gazdasági ciklus különböző szakaszaiban. Az eredmények alapján nem: normál időszakokban, illetve monetáris expanzió idején az F-Score alakulását elsősorban a vállalatspecifikus tényezők határozzák meg. Azonban gazdasági és monetáris kontrakció idején jelentősen megnő a külső környezet szerepe. A kutatók számításai szerint ezekben az időszakokban az F-Score modell által magyarázott különbségének 40,1%-a a monetáris politikai tényezőkhöz, további 17,1%-a a szélesebb makrogazdasági környezethez, 42,8%-a pedig a vállalatspecifikus tényezőkhöz volt köthető. A monetáris és makrogazdasági tényezők együttes jelentősége tehát már meghaladta a vállalati tényezőkét.

Azt láthatjuk tehát, hogy a makrogazdasági változók szerepe kontrakciós időszakokban mintegy ötször nagyobb, mint gazdasági expanzió idején. Ez azért lényeges, mert az F-Score-t a befektetők jellemzően mechanikus részvényszűrőként használják, és a magas pontszámot kedvező, az alacsony pontszámot kedvezőtlen jelzésként értelmezik. A fenti eredmények alapján azonban ugyanazt az F-Score értéket nem feltétlenül célszerű azonos módon értelmezni a gazdasági ciklus minden szakaszában.

Egy vállalat F-Score értékének romlása gazdasági visszaesés vagy szigorú monetáris környezet idején ugyanis részben nem vállalatspecifikus problémára, hanem a teljes gazdaságot érintő folyamatokra vezethető vissza. A magasabb kamatok például ronthatják a vállalat finanszírozási helyzetét, a gyengébb gazdasági aktivitás csökkentheti a profitabilitást és a cash flow-t, míg a szűkülő likviditás a vállalati mérlegekre is hatással lehet. Ezek a folyamatok közvetlenül érintik az F-Score kilenc komponensének több elemét.

Fontos továbbá, hogy az F-Score nem tekinthető válságelőrejelző indikátornak. A kutatásban az amerikai vállalatok átlagos F-Score értéke 1973 és 2016 között 5,08 volt, és a mutató a nagyobb gazdasági és pénzügyi válságokat megelőzően nem mutatott egyértelmű visszaesést. Ennek egyik magyarázata, hogy az F-Score múltbeli pénzügyi beszámolók adataira épül, így szükségszerűen visszatekintő mutató. A pontszám egyes elemei akár több évvel korábbi gazdasági folyamatok hatását is tükrözhetik.

A fentiek arra utalnak, hogy a mutatót nem célszerű teljesen mechanikusan alkalmazni. Gazdasági visszaesések és monetáris szigorítások idején érdemes megvizsgálni, hogy egy vállalat F-Score értékének romlása valóban vállalatspecifikus problémára utal-e, vagy részben a teljes gazdaságot érintő folyamat következménye. Az F-Score tehát továbbra is hasznos fundamentális szűrő lehet, de a gazdasági környezet figyelembevétele nélkül a pontszám félrevezető következtetésekhez is vezethet.

Érdemes használni a Piotroski F-Score mutatót?

A fentiek alapján azt mondhatjuk, hogy a Piotroski F-Score egy egyszerűen használható fundamentális szűrő, melynek segítségével több fontos információt is megtudhatunk a társaság pénzügyi helyzetéről. A mutató nagy előnye, hogy nem egyetlen pénzügyi mutatóra épül, hanem a profitabilitás, a likviditás, az eladósodottság és a működési hatékonyság változását is figyelembe veszi.

A bemutatott vizsgálatok alapján az F-Score értéke és a részvények jövőbeni hozama között kapcsolat figyelhető meg. Az eredeti Piotroski-vizsgálatban a magas F-Score értékű részvények lényegesen felülteljesítették az alacsony pontszámú társaságokat. A későbbi kutatások szintén kimutatták az összefüggést, ugyanakkor a hozamkülönbség már lényegesen kisebb volt. Ebből arra következtethetünk, hogy az eredeti vizsgálatban kimutatott rendkívül magas többlethozamra a jövőben nem feltétlenül számíthatunk.

Arra is tekintettel kell lennünk, hogy az F-Score nem tekinthető önálló részvénykiválasztási rendszernek. Piotroski eredetileg az értékalapon olcsó, magas book-to-market értékű társaságok között használta a mutatót arra, hogy elkülönítse a pénzügyileg erősebb és gyengébb vállalatokat. Az F-Score tehát elsősorban egy kiegészítő fundamentális szűrő, és nem egy olyan mechanikus stratégia, amelyben egyszerűen megvásároljuk az összes magas pontszámú részvényt.

A gazdasági környezet szerepéről bemutatott kutatás további óvatosságra ad okot. Gazdasági visszaesések és monetáris szigorítások idején az F-Score alakulását a vállalatspecifikus tényezők mellett jelentős mértékben befolyásolhatja a makrogazdasági környezet is. Emiatt egy vállalat pontszámának romlása nem minden esetben jelent vállalatspecifikus problémát.

Összességében az F-Score hasznos eszköz lehet a fundamentális elemzés során, különösen az értékalapon olcsó részvények vizsgálatakor. Ugyanakkor a pontszámot nem célszerű mechanikusan értelmezni. Érdemes megvizsgálni az egyes pontok mögött álló pénzügyi folyamatokat, a vállalat helyzetét és a gazdasági környezetet is. Az F-Score tehát nem helyettesíti a vállalatelemzést, de egy egyszerű és jól értelmezhető kiindulópontot adhat hozzá.