P/BV mutató, ráta: részvény értékelése a Price/Book, azaz P/B mutatóval

A cikkünkben a value-tényezővel, value-faktorokkal foglalkozunk. A value-tényezőkhöz kapcsolódó megfigyeléseknek közel 90 éves múltja van (lásd Graham és Dodd módszerét), ugyanakkor a value-hatás létezése valójában ellentmond a hatékony piacok elméletének, így hosszú ideig a közgazdászok nem vettek róla tudomást, illetve különböző okokra hivatkozva elutasították a value-tényezők létezését. Mára ezek az összefüggések nyilvánvalóak, és 1993-ban a size-tényező mellett a value-tényező is bekerült a CAPM modell-be, így gyakorlatilag mára már a hatékony piacok elmélete is kiegészítésre került a value-tényezővel. A bejegyzésben a P/B mutató és a részvény hozama közötti összefüggést beszéljük meg, melyről a value-tényezők közül legelőször mutatták ki az akadémikus kutatások is, hogy összefüggésben áll a jövőbeni hozammal. Témáink:

• A P/B mutató számítása, értelmezése
• A P/B mutató értelmezése
• Milyen esetekben tudjuk még használni a P/B mutatót?
• A P/B mutató vizsgálata 1925-2024 közötti időszakon (2025)
• P/B mutató és a hatékony piacok elmélete
• P/B ráta használatával felülteljesítés érhető el a tőzsdén
• Értékalapú tőzsdestratégiák

A P/B mutató, számítása, értelmezése, fogalma

Az ún. P/BV, vagy P/B mutató a részvény könyv szerinti értékét viszonyítja a részvény árfolyamához. A mutató értékét úgy számítjuk ki, hogy a részvény aktuális árfolyamát elosztjuk az egy részvényre jutó saját tőkével. Ha például XY társaság részvényeinek aktuális árfolyama 20 dollár, és a társaság egy részvényre jutó könyv szerinti értéke 10 dollár, akkor a P/B mutató 20/10, azaz 2.

Ha a számítás eredményeként 1-nél kisebb számot kapunk, akkor a piac által meghatározott aktuális érték alacsonyabb, mint a vállalat könyv szerinti értéke. Fordított esetben, 1-nél nagyobb szám esetén pedig a piac által meghatározott érték, azaz a piaci kapitalizáció nagyobb, mint a vállalat könyv szerinti értéke. Így gyakorlatilag ez a mutató fejezi ki azt, hogy milyen valós, eszközökben kifejezett fedezet van egy-egy részvény mögött.

Természetesen az 1-nél kisebb érték meglehetősen ritka, bár hosszútávon gondolkodó befektetőknek, ilyen részvényeket érdemes megvizsgálni. Nem árt azonban tisztázni az okát annak, hogy a piac által meghatározott ár kisebb, mint a könyv szerinti érték. Ilyen eset lehet, például az általános negatív hangulat, medvepiac, melynek során egy jó fundamentumokkal rendelkező társaság részvényeit is adhatják a kereskedők. Jó példa erre a 10 évvel ezelőtti medvepiac, melynek során az OTP részvények árfolyama is jelentősen a könyv szerinti értéke alá esett.  De okozhatja az árfolyam hirtelen visszaesését a likviditási hiánya (főleg kisebb kapitalizációjú társaságok esetén fordul elő), vagy egy nagybefektetők eladási ajánlatai is nyomás alatt tarthatja egy részvény piacát.  

Továbbá lehetséges, és gyakori az az eset is, hogy azért alacsonyabb a piaci ár, mint a könyv szerinti érték, mert a piaci szereplők egy negatív eseményt áraztak be. Értelemszerűen egy negatív esemény a cég életében csökkentheti a könyv szerinti értéket a jövőben, így a mutató ismét visszakerülhet az 1-nél nagyobb tartomány fölé.  A fentiek miatt tehát célszerű az okokat is vizsgálni, azaz mi vezethetett oda, hogy a vállalat piaci ára a könyv szerinti érték alá essen.

Érdemes azt is szem előtt tartani, hogy a részvény ára a társaság jövőbeni pénztermelő képességére utal. Ha a piaci szereplők szerint jelentősen növekedni fog a cég nyeresége, akkor a P/B érték jelentősen eltávolodhat az 1-es értéktől. Ha viszont a piaci szereplők  szerint a társaság pénztermelő képessége csökkenni fog a jövőben, akkor az árfolyam a könyv szerinti érték alá eshet.

További hasznos segítséget nyújthat a mutató abban az esetben, ha egy befektetési döntés előtt ellenőrizzük a részvény P/B mutatóját. Nem ritka az az eset sem, hogy a vállalat piac által meghatározott értéke 10-20-szorosa a könyv szerinti értékének (néhány példa Amazon.com 21-es P/B, AbbVie 20-as P/B). Alapvetően ez sem jelent problémát, ha más jövedelmezőségi mutatók (például P/E) nem utalnak arra, hogy túlárazott a társaság.

Milyen esetekben tudjuk még használni a P/B mutatót?

A P/B mutatót olyan esetekben is tudjuk használni, amikor a vizsgált társaság veszteséges egy rövidebb időszakban. Ekkor ugyanis a nyereségen alapuló mutatók, mint például az egy részvényre jutó nyereség (EPS), és a P/E mutatók nem használhatók. Továbbá, ahogy a P/E mutató esetében is tárgyaltuk, a P/B mutatóra is vonatkozik, hogy összehasonlításra, csak szektoron belül a versenytárs vállalatok között használható.

A finviz.com részvényszűrő segítségével könnyedén szűrni tudunk az alacsony és magas P/B rátával rendelkező cégek között. A részvényszűrő alkalmazásban (felső menüsoron a Screener hivatkozás alatt érhető el) a Fundamental lap alatt találjuk a P/B mezőben, az alábbi kép szerint:

A szűrési feltételek lehetőséget biztosítanak arra, hogy egy konkrét értéknél kisebb (under) vagy nagyobb (over) P/B mutatóval rendelkező társaságokat mutasson nekünk a program, de a leggyakoribb alkalmazási mód a Low (<1) és High (>5). A megnevezések alapján az 1 alatti P/B értéket alacsonynak tekintjük, míg az 5 fölötti magas.

Amennyiben alacsony P/B mutatóval rendelkező társaságokat keresünk, használhatjuk az under 2 feltételt. Bár ebben az esetben több találatot fogunk kapni, de így az 1-es értéknél kismértékben nagyobb P/B mutatóval rendelkező társaságokat is látni fogjuk, hiszen a 0,95 és 1,1 között jelentős különbség nincs fundamentális szempontból. A témát itt folytatjuk: Hogyan találd meg az olcsó részvényeket?

A P/B mutató vizsgálata 1925-2024 közötti időszakon (2025)

Az alábbiakban a P/B mutatóval összefüggő saját vizsgálatom eredményeit teszem közzé, melyet 1926-2024 közötti időszakon, az amerikai részvénypiacon, a CRSP adatbázisában elérhető 4500 részvény tanulmányozásával mutattam ki. A P/B-ráta a részvény ára és a könyv szerinti érték aránya alapján mutatja egy társaság értékét, de a nullával osztás problémáját ki kell küszöbölnünk, azazy a P/B helyett, B/P rátát használtam, figyelembe véve azt, hogy a társaság könyv szerinti értéke lehet nulla, de az árfolyama nem. A fenti definíció szerint tehát a továbbiakban:

• A “high” kategória a magas B/P, de alacsony P/B rátával rendelkező, azaz az értékalapon olcsó társaságokat jelöli.
• A “low” kategória az alacsony B/P, de magas P/B rátával rendelkező, azaz értékalapon drága, növekedési részvényeket jelöli.

Az alábbi képen havi gyakorisággal kimutatva látható a hozamkülönbség az értékalapú (alacsony P/B) és a növekedési részvények (magas P/B) között. Az átlagos többlethozam az 1926-2024 közötti időszakon havi 0,33 százalék volt (t-teszt p-értéke<0,01, azaz statisztikailag szignifikáns). Ennyivel teljesítettek felül az értékalapon olcsó részvények havonta. Ehhez tegyük hozzá, hogy az időszakon az S&P500 index átlagos havi hozama 0,5 százalék volt.

forrás: saját szerkesztés

Az alábbi grafikonon már az éves hozamkülönbség látható, mely:

• 1927-2024 = 4,11% (p<0,01), de 98 évből 40 évben negatív.
• 2000-2024 = 1,55% (p<0,01),de 25 évből 12 évben negatív.
• 1990-2024 = 1,31%(p<0,01), de 35 évből 17 évben negatív.

Mindegyik átlag esetében az elvégzett statisztikai tesztek megerősítik (p<0,01), hogy statisztikailag szignifikánsan elkülönül az átlag a nullától, tehát a prémium valóban létezik, mely az elmúlt évtizedekben kisebb volt.

forrás: saját szerkesztés

A vizsgálat folytatásában minden év elején létrehoztam egy értékalapú (hi10 néven) és egy növekedési részvényekből (lo10 néven) álló portfóliót a B/P-ráta alapján. A portfólióba a teljes részvénypiac alsó és felső 10 százaléka került be a B/P ráta alapján egyenlő arányban (eq jelölés) kapitalizáció szerint súlyozva (cap jelölés).

	Átlag (%)	Medián  (%)
lo10eq	10,2	8,6
hi10eq	25,9	20,2
hi10eq - lo10eq (HML)	15,6	13,6
lo10cap	11,9	12,9
hi10cap	16,4	18,6
hi10cap - lo10cap (HML)	4,4	2

A fenti eredmények azt mutatják, hogy az értékalapon olcsó (alacsony P/B) részvények egyenlő arányban súlyozva átlagosan évi 15,6 százalékponttal teljesítik felül a növekedési részvényeket (magas P/B). Kapitalizáció szerint súlyozva az éves felülteljesítés mértéke 4,4 százalék. A jelentős különbség oka a size-prémiumban keresendő, ugyanis az egyenlő arányban súlyozott portfóliókban az alacsony kapitalizációjú, magasabb jövőbeni hozamú részvények felül vannak súlyozva. A vizsgálat a kereskedési költségeket nem vette figyelembe.

A folytatásban további tényezőket vontam be, többek között a kockázatmentes hozamot, ami a 10 éves lejáratú amerikai államkötvények hozama (RF néven), a részvénypiac kockázati prémiumát (MktRF néven), és a részvénypiac értékeltségét kifejező CAPE-rátát. Az alábbi grafikon szemlélteti a bevont változókkal végzett vizsgálat eredményeit. Eszerint a növekedési részvények és a value-részvények hozama között pozitív a kapcsolat (a korrelációs együttható 0,6), azaz a magasabb hozam a növekedési portfóliókban magasabb hozamot eredményezett az értékalapú portfóliókban. Mindkét portfólió esetében pozitív a korrelációs együttható a részvénypiaci hozamokkal, de a növekedési részvények esetében magasabb az együttható, azaz a magasabb részvénypiaci hozamok a növekedési részvények hozamát jobban növelik. A legfontosabb összefüggést a value-prémium (HMLcap) oszlopban láthatjuk, ahol a növekedési részvények korrelációs együtthatója -0,1 (nem különíthető el a nullától szignifikánsan), de az értékalapú részvények esetében a korrelációs együttható pozitív, azaz a többlethozam (value-prémium) nem azért keletkezik, mert a növekedési részvények gyengén teljesítenek, hanem, mert vannak időszakok, amikor az értékalapú részvények (alacsony P/B) hozama magas.

forrás: saját szerkesztés

A vizsgálatom nem tudott rámutatni arra, hogy milyen tényező határozza meg az értékalapú részvények felülteljesítését, mert az elvégzett regressziós elemzés nem adott statisztikailag szignifikáns eredményt az kockázatmentes hozam, a részvénypiac kockázati prémuma, és a CAPE-rátára (lásd alábbi táblázatban).

forrás: saját szerkesztés

Összegezve a fentieket, azt látjuk, hogy a value-prémium (alacsony P/B társaságok többlethozama) az elmúlt 100 évben létezett az amerikai részvénypiacon, de az elmúlt 25-35 évben alacsonyabb lett. A kinyerése két módon lehetséges. Az egyik megoldás, hogy hosszú távon (20-30 év) befektetve mindig az értékalapon olcsó részvényeket preferáljuk. A másik lehetőség, hogy megpróbáljuk megtalálni azokat az időszakokat, amikor a value-részvények hozama magasabb, azonban a fenti vizsgálatban szereplő változók erre nem alkalmasak.

P/B mutató beillesztése a CAPM modellbe

Eugen Fama és Kenneth R. French 1993-ban bővítette ki a CAPM-et a size tényező mellett a value tényezővel is, melynek múltbeli kimutatása a P/B mutatóhoz kötött. A kutatók ugyanis több évtizedre visszamenőleg vizsgálták az Egyesült Államok tőzsdéin a P/B mutató alapján kialakított portfóliókat, és megállapították, hogy az alacsonyabb P/B mutatóval rendelkező részvények átlaghozama magasabb. A vizsgálat során a P/B mutató reciprokát használták, kezelve a P/B problémáját ugyanis a nullával való osztás értelmetlen. Ezért a mutató reciprokát a BE/ME mutatót használták, mely a Book Equity to market Equity szavak rövidítése, és melynek kiszámítás során a könyv szerinti értéket osztjuk a piaci kapitalizációval, azaz tulajdonképpen a B/P mutató eredményét fogjuk megkapni. A kutató tehát BE/ME alapján sorba rendezték a részvénypiacot, és eszerint öt kategóriát alakítottak ki, és ugyanígy a kapitalizáció szerint is öt kategóriát alakítottak ki. Az egyes BE/ME értékekhez tartozó havi átlaghozamok az alábbi táblázatban figyelhetők meg.

	BE/ME
	Alacsony	2	3	4	Magas
Kis kapitalizáció	0,39	0,7	0,79	0,88	1,01
2	0,44	0,71	0,85	0,84	1,02
3	0,43	0,66	0,68	0,81	0,97
4	0,48	0,35	0,57	0,77	1,05
Nagy kapitalizáció	0,4	0,36	0,32	0,56	0,59

A részvénypiac legkisebb kapitalizációjú részvényei között tehát az alacsony BE/ME érték 0,39%-os átlagos havi hozammal járt együtt, míg ugyanebben a kategóriában a magas BE/ME érték 1,01%-os hozammal járt együtt. Ez a P/B mutatóra átfordítva azt jelenti, hogy a magas P/B érték alacsony hozamot, az alacsony P/B érték magas hozamot eredményezhet. Az alacsony és magas BE/ME értékek közötti különbség csökken, ahogy haladunk az egyre nagyobb kapitalizációjú vállalatok irányába, de ott is kimutatható. A fentiek után 1993-ban Fama és Frenc kiegészíti az eredeti CAPM modellt, így ettől kezdve három tényezős modellről beszélünk, ahol a három legfontosabb tényező egy részvény jövőbeni hozamára vonatkozóan a részvénypiac kockázati prémiuma (bétával korrigált) a size tényező, és a value hatás (P/B). CAPM képlete:

​ER_i​=Rf​+β_i​(ERm​−Rf​)+SMB+HML

ahol:

ER_i​= a befektetés/részvény várható hozama

R_f​= kockázatmentes kamat

β_i​= a befektetés, részvény béta tényezője

(ER_m​−R_f​)= a részvénypiac kockázati prémiuma, azaz részvénypiac hozama – kockázatmentes hozam.

SMB, small minus big, azaz a nagy és alacsony piaci kapitalizációjú részvények hozamkülönbsége, lásd itt

HML, high minus low, azaz értékalapon drága és értékalapon olcsó részvények hozamkülönbsége

P/B ráta használatával felülteljesítés érhető el a tőzsdén

A value faktorokról, így a P/B mutatóról is azt mutatják a visszatesztelések, hogy használatával többlethozam érhető el a tőzsdéken. A value-hatás egyébként annyira erős volt az utóbbi 90 évben a tőzsdéken, hogy a hatékony piacok elméletéhez illeszkedő CAPM modellt ki is kellett egészíteni a value-tényezővel.

Az alábbi grafikonon az amerikai tőzsdén visszatesztelt long only value stratégiákat láthatod. Mindegyik esetben a vizsgált mutató alapján legolcsóbb részvényeket (a teljes részvénypiac 10%-át) vásárolták meg. További feltétel volt, hogy 1 milliárd dollárt meghaladó kapitalizációval rendelkezzen a társaság (centes és small cap részvények kizárása), és tranzakciós költséget is beleszámították az eredményekbe.

A grafikonon lila színnel az S&P500 index, azaz a piacba történő befektetéssel elérhető eredmény látható. A multi-metric egy speciális stratégia, melyben a P/B, P/E, P/FCF, EV/EBITDA mutatókat együttesen vizsgáljuk, és az összes mutató alapján rakjuk sorba a társaságokat, és így választjuk ki a legjobb 10%-ot. Látható az alábbi grafikonon, hogy a P/B mutató alkalmazásával az indexnél jobb hozamot lehetett elérni az utóbbi évtizedekben. A visszatesztelésről bővebben itt beszéltünk.

A rangsor:

1. Multi-metric stratégia
2. P/FCF alapú stratégia
3. EV/EBITDA stratégia
4. P/E alapú stratégia
5. P/B mutatón alapuló módszer

forrás: https://alphaarchitect.com