Vakmajom befektetési módszer: Miért tévedés? Miért nem szabad követni?

Pénzügyi tanácsadók blogjaiban gyakran előkerül az ún. vakmajom befektetési módszer, amelyet nagyon könnyű félreérteni, és emiatt téves következtetéseket levonni, ha felszínes információkat kapunk a témában. Cikkünkben ezeket a hiányosságokat pótoljuk, és megnézzük a vakmajom módszer lényegét, a mögötte húzódó kutatásokat, kitérünk arra, hogy mi a probléma a módszer leegyszerűsített értelmezésével, és emiatt milyen téves következtetéseket vonhatnak le a befektetők.

Mit olvashatsz a vakmajom befektetési módszerről?

Nagyon röviden a vakmajom befektetési módszer alapja az a gondolat, hogy egy bekötött szemű majom által véletlenszerűen kiválasztott részvényekkel hasonló, vagy akár jobb eredményt is el lehet érni, mint a profi szakemberek által kezelt befektetési alapokkal. A sztori érdekessége, hogy a kísérletet majmokon nem, de rénszarvasokon valóban elvégezték, és a rénszarvasok valóban megverték a profi szakembereket; itt beszéltünk erről.

A leegyszerűsített következtetés gyakran az, hogy nincs szükség drága befektetési alapokra, helyette vásárold meg a tőzsdeindexet, vagy alakíts ki saját magad egy részvényportfóliót. Ráadásul a legtöbb tanácsadó azt is hangsúlyozza, hogy bátorítson az a tudat, ha részvényekbe szeretnél fektetni, hogy ha egy bekötött szemű majom is képes felülteljesíteni a profi szakembereket, akkor te sem tudod nagyon elszúrni.

Ez azonban félrevezető következtetés lehet. A vakmajom portfóliók jó eredménye nem feltétlenül azt bizonyítja, hogy a részvényválasztás egyszerű, vagy hogy a véletlenszerű részvénykiválasztás önmagában befektetési stratégia lenne. Sokkal inkább azt mutatja meg, hogy a portfólió összetétele, a súlyozás, a kapitalizációs szerkezet, a value- és size-kitettség, valamint a kockázat figyelembevétele döntően befolyásolja az eredményeket. Mielőtt erre részletesen rátérünk, nézzük meg a vakmajom módszer eredetét és múltbeli kutatásait.

A vakmajom befektetési módszer eredete

A vakmajom kifejezés Burton G. Malkiel közgazdász és befektetési szakember nevéhez fűződik, aki a random walk, azaz bolyongás elméletének egyik legismertebb népszerűsítőjeként vált ismertté (bolyongás elméletéről bővebben itt olvashatsz). Malkiel a befektetési alapok teljesítményével és az aktív alapkezelés korlátaival kapcsolatban említette meg 1973-ban, hogy egy bekötött szemű majom hasonló sikerrel képes kiválasztani a részvényeket, mint a profi alapkezelők. Az idézet egész pontosan így szól Malkiel Bolyongás a Wall Streeten című könyve alapján:

„Néhány akadémikus odáig megy, hogy azt állítja, egy bekötött szemű majom, amely a Wall Street Journal újságra dobál darts nyilakkal, képes ugyanolyan sikerrel kiválasztani a részvényeket, mint a professzionális portfóliómenedzserek.”

Leegyszerűsítve a fentiek azt jelentik, hogy a portfóliómenedzserek teljesítményét sok esetben nehéz szétválasztani a véletlentől. Ha nagyon sok alapkezelő versenyez egymással, akkor pusztán statisztikai okokból is lesznek olyanok, akik egy adott időszakban kiemelkedő eredményt érnek el. Ez azonban önmagában nem bizonyítja a szakértelmüket, hiszen a véletlen is eredményezheti a jó teljesítményt.

Ezzel a problémával foglalkozik például Eugene Fama és Kenneth French Luck versus Skill in the Cross Section of Mutual Fund Returns című kutatása is. A szerzők arra hívják fel a figyelmet, hogy a befektetési alapok teljesítményének értékelésekor rendkívül nehéz elkülöníteni a szerencsét és a valódi szaktudást (erről részletesebben itt).

Vannak bizonyítékok a vakmajom befektetési módszerre?

A Wall Street Journal újságíróit annyira lázba hozta Malkiel gondolata, hogy versenyt is szerveztek a szakértők és a vakmajmok, azaz a véletlenül generált portfóliók között. Az 1990 és 1998 közötti összemérésben 100 esetből 39 alkalommal a véletlenszerűen generált portfólió hozott jobb eredményt, de összesített hozamban a szakemberek nyertek; lásd itt. Természetesen az elméleti felvetések és viták után kísérletek, illetve visszatesztelések is születtek a témában.

Az egyik ilyen visszatesztelés a The Surprising Alpha From Malkiel’s Monkey cím alatt érhető el. Ebben 50 évet, az 1964 és 2012 közötti időszakot tekintették vissza, és 1000 részvény közül véletlenszerűen választottak ki 30 részvényből álló portfóliókat. A véletlenszerű portfóliók nemcsak a befektetési alapok teljesítményét múlták felül, hanem a tőzsdeindex hozamát is évi 1,6 százalékponttal. A véletlenszerűen kiválasztott részvényekből álló portfóliók 100 esetből 99 esetben felülteljesítették a tőzsdeindexet.

Végül érdemes megemlíteni egy másik vizsgálatot is, amely 2014-ben jelent meg a Wall Street Journal hasábján. Ezt Brett Arends végezte, és ebből is az derült ki, hogy a véletlenszerűen kialakított portfóliók lényegesen felülteljesítették az S&P 500 indexet. A fentiek meglepően jó eredménynek tűnnek, és itt már jogosan merülhet fel a kérdés: vajon pontosan mit is mérnek ezek a visszatesztek?

Miért félrevezető a vakmajom befektetési módszer leegyszerűsített értelmezése?

A kutatásokat és visszateszteléseket elolvasva felmerülhet az olvasóban a gyanú, hogy az eredmények túl jók. Könnyen lehet, hogy az ún. sample selection bias és a data snooping bias torzítása is szerepet játszik az eredményekben. A probléma lényege, hogy a meglepően jó eredmények sokszor a tesztelési adatok, az időszak, az összehasonlítási alap vagy a kiválasztott részvényuniverzum véletlen vagy tudatos megválasztásából következnek. A vakmajom befektetési módszer esetében azonban van egy ennél konkrétabb probléma is. A véletlenszerűen generált portfóliók összetétele nem hasonlít a legtöbb piaci kapitalizációval súlyozott tőzsdeindex összetételéhez.

Tőzsdeindex piaci kapitalizációja és a vakmajom portfóliók

A legtöbb tőzsdeindex piaci kapitalizációval súlyozott, azaz a nagyobb tőzsdei társaságok nagyobb súlyt kapnak az indexben. Ezzel szemben a vakmajom portfóliók jellemzően egyenlő súlyozással készültek, és széles részvénykörből választották ki a részvényeket. Ez már önmagában fontos eltérés, mert az egyenlő súlyozás a múltban gyakran magasabb hozamot eredményezett, részben a kisebb kapitalizációjú részvények nagyobb súlya miatt.

Az alábbi példán egy hosszú távú esetet láthatunk a Wilshire 5000 indexre, amely gyakorlatilag az Egyesült Államok tőzsdéin kereskedett, amerikai székhelyű társaságok részvényeit tartalmazza. Az indexben nagyjából 3500 társaság részvénye található. Az alábbi képen látható az eltérés; a narancssárga görbe az egyenlő súlyozású portfóliót mutatja.

Vakmajom befektetési módszer és a size-tényező

Nem szabad elmenni a size-tényező mellett sem. A részvénypiacokon széles körben vizsgált összefüggés, hogy a kisebb piaci kapitalizációjú társaságok hosszú távon gyakran magasabb átlagos hozamot értek el, mint a nagyobb kapitalizációjú vállalatok. Ez nem jelenti azt, hogy minden időszakban vagy minden piacon automatikusan működik a size-hatás, de történeti adatokon fontos hozammagyarázó tényezőnek számít. 

1927 és 2010 között a legnagyobb piaci kapitalizációval rendelkező részvények átlagos éves hozama 10% volt, míg a legkisebb piaci kapitalizációval rendelkező részvények átlagos éves hozama 21,26% volt. A legnagyobb és a legkisebb részvénykategóriákat úgy állapították meg, hogy kapitalizáció szerint 10 részre osztották az amerikai részvénypiacot. A legkisebb részvénykategória az alsó decilis, míg a legnagyobb piaci kapitalizációjú részvények csoportja a felső decilis lett. Vagyis a részvények azon 10%-a került a felső decilisbe, amelyeknek a legnagyobb volt a piaci kapitalizációja. Az anomália azonban nemcsak a legnagyobb és a legkisebb piaci kapitalizációval rendelkező részvények esetében figyelhető meg, hanem fokozatosan is, és azt látjuk, hogy minél kisebb volt a részvények kapitalizációja, annál nagyobb volt az elérhető hozam. 

Például ha az összes amerikai részvényt két csoportra osztjuk, akkor a kisebb kapitalizációjú részvények csoportja 17,24%-os éves átlagos hozamot mutatott. Ezzel szemben a nagyobb kapitalizációjú részvények csoportja 13,32%-os éves átlagos hozamot ért el.

Ha véletlenszerűen választunk ki 30 társaságot 1000 részvény, vagy akár az összes amerikai részvény közül, akkor jó eséllyel sok kisebb kapitalizációjú társaság kerül a portfólióba. Ennek egyszerű oka van: lényegesen több small cap társaság van, mint large cap. A The Surprising Alpha From Malkiel’s Monkey című kutatásban is megállapították, hogy a véletlenszerűen kiválasztott részvényportfóliók erősen eltolódnak a small cap részvények irányába. Emiatt nem meglepő, hogy felülteljesítenek egy olyan tőzsdeindexet, amelyben a large cap részvények dominálnak, például az S&P 500 indexet.

Vakmajom módszer és a value-tényező

A The Surprising Alpha From Malkiel’s Monkey cím alatt elérhető kutatásból az is látható, hogy a vakmajom portfóliók a value-részvények irányába is eltolódnak. A value-tényező a részvénypiaci hozamok egyik legismertebb magyarázó tényezője: a magasabb könyv szerinti érték/piaci érték, alacsonyabb P/E vagy más értékalapú mutatók alapján olcsóbbnak tekintett részvények a múltban sok időszakban magasabb átlagos hozamot értek el.

Fontos pontosítani, hogy a value- és size-tényező nem a CAPM része, hanem a CAPM korlátaira adott válaszként jelent meg a Fama-French háromfaktoros modellben 1993-ban. Ez azért lényeges, mert a vakmajom portfóliók felülteljesítését nem feltétlenül „véletlen ügyességként”, hanem részben faktor-kitettségként érdemes értelmezni. 

Vakmajom módszer és faktorbefektetés

A CAPM modell szerint a részvények várható hozamát alapvetően a piaci kockázat, vagyis a béta magyarázza. A későbbi empirikus kutatások azonban azt mutatták, hogy a részvényhozamok egy része más tényezőkkel is összefüggésbe hozható. Ilyen például a size-tényező, a value-tényező, később pedig a momentum, a profitabilitás vagy a beruházási tényező.

A Fama-French háromfaktoros modell a piaci faktor mellett már a size- és value-tényezőt is figyelembe veszi. A Carhart-féle négyfaktoros modell ehhez hozzáadja a momentumot, a Fama-French ötfaktoros modell pedig további vállalati jellemzőkkel egészíti ki a magyarázatot (ezekről bővebben itt beszéltünk). Ezek a modellek pont azt mutatják, hogy egy portfólió látszólagos többlethozamát nem elég önmagában nézni, hanem meg kell vizsgálni, hogy a többlethozam mögött milyen faktor-kitettségek állnak.

A vakmajom portfóliókkal kapcsolatban tehát a fenti hatásokat is figyelembe kell venni. Bár nem állítható teljes bizonyossággal, hogy a felülteljesítés egészét kizárólag a size- és value-hatás magyarázza,de a rendelkezésre álló eredmények arra utalnak, hogy a véletlenszerűen kiválasztott, egyenlő súlyozású portfóliók jelentős small cap és value kitettséget hordoznak. Emiatt a teljesítményük nem közvetlenül hasonlítható össze egy nagyvállalatokra épülő, kapitalizációval súlyozott index teljesítményével.

Vakmajom módszer és a diverzifikáció

Harmadrészt arról sem szabad elfeledkezni, hogy a portfólió elemszáma is összefüggésbe hozható a felülteljesítés valószínűségével. Beszéltünk már a fókuszált portfóliók hátrányairól egy korábbi bejegyzésben, ahol bemutattam Robert Hagstrom The Warren Buffett Portfolio című könyvében szereplő vizsgálat eredményét. Hagstrom összesen 12 000 véletlenszerűen generált portfóliót készített, 1200 amerikai részvényből kiválasztva. A portfóliókat az alábbiak szerint osztotta fel:

• 3000 darab, egyenként 250 részvényt tartalmazó portfólió
• 3000 darab, egyenként 100 részvényt tartalmazó portfólió
• 3000 darab, egyenként 50 részvényt tartalmazó portfólió
• 3000 darab, egyenként 15 részvényt tartalmazó portfólió

A fentiekből látható, hogy szélesen diverzifikált, 250 részvényt tartalmazó portfóliók és erősen fókuszált, 15 részvényt tartalmazó portfóliók is készültek, úgy, hogy a portfóliókba a részvények véletlenszerűen kerültek. Hagstrom ezeket a portfóliókat az 1979 és 1996 közötti időszakon tesztelte vissza, azaz egy 18 éves időszakot vizsgált meg. A vizsgálat eredményei az alábbiak voltak:

• A 250 részvényt tartalmazó portfóliók esetében a legjobb hozam 16% volt, a legrosszabb 11,4%.
• A 100 részvényt tartalmazó portfóliók esetében a legjobb hozam 18% volt, a legrosszabb 10%.
• Az 50 részvényt tartalmazó portfóliók esetében a legjobb hozam 19,1% volt, a legrosszabb 8,6%.
• A 15 részvényt tartalmazó portfóliók esetében a legjobb hozam 26,6% volt, a legrosszabb 4,4%.

A fentiekhez hozzátartozik, hogy:

• Az időszak alatt az S&P 500 index átlagos éves hozama 15,2% volt.
• Mind a négy portfóliócsoportban körülbelül 13,8%-os átlaghozamot lehetett kimutatni, azaz a 3000 portfólió átlagos hozama 13,75% és 13,91% között alakult.

Nézzük meg a felülteljesítés valószínűségeit is:

• A 3000 darab, 250 részvényből álló portfólió esetében mindössze 63 portfólió, vagyis körülbelül 2% tudott felülteljesíteni.
• A 3000 darab, 100 részvényből álló portfólió esetében 337 portfólió, vagyis körülbelül 11% tudott felülteljesíteni.
• A 3000 darab, 50 részvényből álló portfólió esetében 549 portfólió, vagyis körülbelül 18% tudott felülteljesíteni.
• A 3000 darab, 15 részvényből álló portfólió esetében 808 portfólió, vagyis körülbelül 27% tudott felülteljesíteni.

Az alacsony elemszámú portfóliók esetében nagyobb a felülteljesítés esélye, de ezzel együtt a kimenetek szóródása is nagyobb. Ezért nem meglepő, hogy a véletlenül generált, 30 elemes vakmajom portfóliók között találunk sok felülteljesítő portfóliót. Látni kell azonban azt is, hogy a nagyobb elemszámú, diverzifikáltabb portfólió kisebb esélyt ad a kiugró felülteljesítésre, viszont stabilabb eredményt hoz.

A vakmajom befektetési módszer kockázatosabb

A teljes képhez tegyük hozzák, hogy a befektetők általában nemcsak a hozamot értékelik, hanem kockázatot is figyelembe veszik. Az általános megközelítés az, hogy a magasabb hozam sok esetben magasabb kockázattal jár együtt. A vakmajom módszer akkor tekinthető valódi felülteljesítő stratégiának, ha olyan többlethozamot tudunk kimutatni, amelyet nem pusztán magasabb kockázat, eltérő faktor-kitettség vagy eltérő portfóliósúlyozás magyaráz.

Ez azonban nem feltétlenül igaz a vakmajom portfóliókra. Ahogy az alábbi képen is látható, a véletlenszerűen generált portfóliókat magasabb szórás, vagyis nagyobb kockázat jellemzi. A grafikonon jelölt tartományban látható módszerek ugyanakkora vagy nagyobb hozamot hoztak alacsonyabb kockázat mellett. A tőzsdeindex 9,5%-os évesített hozama 15,3%-os kockázattal járt együtt, így az egységnyi kockázatra eső hozam 0,62 egység volt (sharpe-ráta). A véletlenül generált portfóliók esetében az egységnyi kockázatra eső hozam nagyjából ugyanekkora volt, azaz kockázati alapon már nem beszélhetünk egyértelmű felülteljesítésről egy large cap tőzsdeindexszel összevetve sem.

forrás: The Surprising Alpha From Malkiel’s Monkey

Mit jelent mindez a kisbefektető számára?

A vakmajom portfóliók eredményeiből nem az következik, hogy a részvényválasztás könnyű, vagy hogy a véletlenszerű részvényvásárlás önmagában jó befektetési stratégia. Az sem következik belőle, hogy minden aktív stratégia értelmetlen, vagy hogy minden befektetési alap szükségszerűen rossz választás. 

A véletlenszerűen kialakított portfóliók felülteljesítésének jelentős része azzal magyarázható, hogy ezek a portfóliók eltérnek a hagyományos, kapitalizációval súlyozott indexektől. Gyakran nagyobb súlyt kapnak bennük a kisebb kapitalizációjú társaságok, a value-részvények, valamint a fókuszáltabb portfóliószerkezetből adódó nagyobb kockázat. Ezért nem szerencsés a vakmajom portfóliók eredményét közvetlenül összevetni egy large cap index vagy egy large cap befektetési alap teljesítményével.

Ennek ellenére valóban igaz, hogy a hagyományos aktív befektetési alapok többsége hosszabb távon nem képes tartósan felülteljesíteni saját benchmarkját a költségek levonása után. Erről részletesebben itt írtunk: Passzív befektetés vagy aktív stratégiák: melyik működik jobban?. Ebből a nézőpontból sok befektető valóban jobban járhat az alacsony költségű, tőzsdeindex-követő ETF-ekkel; ezekről itt olvashatsz bővebben: ETF jelentése, kereskedése, költségei.

A vakmajom portfóliók sikere tehát arra mutat rá, hogy  a részvények összetétele, a faktorok, a diverzifikáció, a súlyozás és a kockázat szerepe sokkal fontosabb, mint azt a leegyszerűsített vakmajom-hasonlat sugallja.