Béta mutató: Volatilitás mérése a részvénypiacon

Cikkünkben a volatilitás mérésének egyik lehetséges módjával, mutatójával a bétával foglalkozunk. Ez a mutató arra a célra használható, hogy megállapítsuk a vizsgált részvény, instrumentum a piachoz képest mennyire volatilis. Ellentétben tehát a volatilitást mérő indikátorokkal, itt az árfolyam változékonyságát nem a részvény saját árfolyamának valamilyen átlagához, hanem a piac, a tőzsdeindex árfolyamához viszonyítjuk. Volatilitás mérésre nemcsak a hosszabb távon kereskedőknek, befektetőknek, hanem a napon belüli kereskedőknek is szüksége van, mivel egy instrumentum volatilitása hatással lehet a kereskedési technikára (például célárak, stop helyzetére, kockázat mértékére stb.). A volatilitás fogalmát, illetve további cikkeket a volatilitással kapcsolatban ide kattintva érhetjük el. Cikkünkből az is kiderül, hogy a részvénypiac legkockázatosabb és legkevésbé kockázatos részvényein vizsgálva nem feltétlenül érvényesül a magasabb kockázat magasabb hozam elv. Témáink:

  • Hogyan méri a béta mutató a volatilitást?
  • Hogyan méri a béta mutató a volatilitást?
  • A béta a részvény jövőbeni hozamára is hatással van
  • Milyen  ellentmondásokat találunk a bétával kapcsolatban?
  • Hogyan működik Frazzini béta stratégiája?
  • Milyen eredményei lettek a stratégia visszatesztelésének?
  • Béta arbitrázs tőzsdestratégiák

Mit jelent a béta?

A béta mutató fejezi ki egy részvény kockázatosságát egy indexhez viszonyítva. Azaz azt mutatja meg, hogy az egyedi részvény mennyivel volatilisebb a piachoz képest. Amerikai részvények esetében az S&P500 indexhez mérjük a volatilitást, azaz a béta értéket, de egy magyar részvény esetében, például OTP a BUX indexhez mérjük a volatilitást. A béta tehát egy részvény volatilitását mér a piachoz viszonyítva.

Hogyan méri a béta mutató a volatilitást?

A béta mutató jelzéseinek értelmezése:

  • 1-es béta esetén a vizsgált részvény, instrumentum a piaccal együtt mozog, a piaccal megegyező a volatilitása
  • 1-nél nagyobb béta  esetén a vizsgált részvény, termék volatilisebb a piacnál. Például 1,3 béta érték esetén a vizsgált részvény 30 százalékkal volatilisebb a piacnál, azaz 30%-kal nagyobb a kilengése.
  • 1-nél kisebb béta esetén a vizsgált részvény, instrumentum a piacnál kevésbé volatilis, kisebb az árfolyam kilengése.
  • 0 béta esetén a részvény, instrumentum nincs korrelációban a piaccal.
  • Negatív béta mutató pedig azt jelenti, hogy az instrumentum a piaccal ellentétesen mozog.

Megfigyelhető, hogy egyes szektorokba tartozó vállalatoknak jellemző a béta tényezője. Például jellemzően a technológiai szektor vállalatainak 1-nél nagyobb a béta mutatója, azaz volatilis részvényeknek tekinthetők. Ugyanakkor a közmű szolgáltatást nyújtó cégeknek jellemzően 1 alatti béta értéke van, azaz a piachoz képest kevésbé volatilisek.

További észrevételek a béta mutatóval és a volatilitással kapcsolatban:

  • Nagy kapitalizáció cégek (10 milliárd dollárt meghaladó) között általában nem találunk 3-as béta mutatót, de 2-es bétával rendelkező részvényeket már igen.
  • Nagy kapitalizációval rendelkező cégek (10 milliárd dollárt meghaladó) között találhatunk  0 vagy nulla közeli bétájú cégeket, azaz árfolyamuk a piaci mozgásokkal nem korrelál, például arany bányászattal foglalkozó cégek (Barrick Gold Corporation), melyek árfolyama az arany árával korrelál.
  • Találhatunk akár 4-es béta mutatónál nagyobb értékkel rendelkező cégeket is, de ezek jellemzően alacsony (300 millió dollár 2 milliárd dollár közötti)  piaci kapitalizációval rendelkeznek, így nem szokatlan, hogy extrém volatilisek.
  • Találhatunk negatív bétával, azaz -1 és -2 béta érték közötti cégeket is, melyek árfolyama a piaccal ellentétesen mozog, ezek jellemzően alacsony kapitalizációval rendelkező cégek közül kerülnek ki.

Hosszabb távú kereskedés esetén a béta utalhat arra, hogy mekkora visszaesésre számíthatunk, illetve mennyivel nagyobb lehet a profitunk a piaci átlagos mozgásokhoz képest. Egy nagyobb bétával rendelkező részvény volatilis, árfolyamában nagyobb lehet a kilengés, amit kockázatkezelés szempontjából célszerű kezelni, például úgy, hogy távolabbi stopot helyezünk, el illetve a pozíció méretet csökkentjük. Továbbá diverzifikáció szempontjából a 0 bétájú részvények azért érdekesek, mert árfolyamunk nem korrelál a piaccal. Napon belüli kereskedőknek is hasonló szempontokat célszerű vizsgálnia, azaz nagyobb béta, nagyobb napon belüli kilengéseket is jelenthet. Emiatt a nagyobb volatilitás miatt a célárakat, stopokat ehhez igazítani célszerű.

Hol tudunk utána nézni a bétának?

A korábban már tárgyalt finviz.com oldalon megtekinthetjük bármely amerikai részvény béta mutatóját, így a volatilitásról képet kaphatunk. Ehhez a finviz.com weboldalon a bal felső sarokban levő keresőbe kell beírnunk a vállalat nevét vagy tickerjét, majd a megjelenő adattáblán (az árfolyam grafikonja alatt) a jobb oldalon találjuk a bétát, lásd alábbi kép:

béta mutató volatilitás mérés

A finviz.com oldalon a béta mutatóra szűrni is tudunk a Screener menüpontban, a Technical fül alatt találjuk a béta mutatót, lásd alábbi kép:

béta mutató, volatilitás szűrés

Cikkek a finviz.com oldal használatról: Részvénykereskedés a finviz.com segítségével

A béta a részvény jövőbeni hozamára is hatással van

A befektetések, pénzügyek világában széles körben elfogadott nézet, hogy a hozam és a kockázat korrelál egymással, azaz nagyobb hozam, csak nagyobb kockázat vállalásával érhető el. Erre vonatkozik az ismert tőzsdei mondás is, mely szerint „no pain, no gain”, azaz fájdalom nélkül (kockázat) nincs eredmény (hozam). A béta és a részvények hozama közötti összefüggést az alábbi előadáson részletesen megbeszéljük.

 
 

Tudni kell azt is, hogy a fentiek nem csak a gyakori tőzsdei közhelyek egyike, hanem széles körben elfogadott és statisztikailag szignifikáns vizsgálatokkal bizonyított összefüggés. A hatékony piacok elméletének is alapfelvetése a hozam-kockázat összefüggés, azaz többlethozam kizárólag a kockázat növelésével érhető el. A valóságban a tőzsdék, részvénypiacok azonban nem teljesen hatékonyak, illetve idő közben számos más kockázati dimenziót, összefüggést azonosítottak, melyek a hozam-kockázaton túl is hatással vannak egy részvény jövőbeni árfolyamára. Azonban ha megvizsgáljuk az eredeti CAPM modellt, akkor abból jól látható, hogy egy részvény, vagy részvényekből álló portfólió várható hozamára három tényező gyakorol hatást:

ERi=Rfi(ERm-Rf)

Jelölések:

  • ERi: a befektetés/részvény várható hozama
  • Rf: kockázatmentes kamat
  • βi: a portfólió, részvény bétája
  • (ERm-Rf): a részvénypiac kockázati prémiuma, azaz részvénypiac hozama - kockázatmentes hozam.

A három tényező pedig:

Látható tehát, hogy a béta nemcsak azt mutatja, hogy mennyire kockázatos a piac, hanem azt is jelzi, hogy hosszú távon a piachoz képest hogyan alakul a várható hozama a részvénynek. Ha a piacinál nagyobb a részvény kockázata (béta > 1), akkor várhatóan a hosszú távú jövőbeni hozama is magasabb lesz.

 
 

Milyen ellentmondásokat találunk a bétával kapcsolatban?

Ahogy a fentiekben már utaltam rá, Sharpe, Linter, Mossin által kialakított CAPM (Capital Asset Pricing Model) szerint a béta azt fejezi ki, hogy a piaci kockázatokhoz képest alacsonyabb, vagy magasabb a kockázata egy befektetési eszköznek, részvénynek. A model megalkotói ezzel együtt azt is feltételezték, hogy a magasabb kockázatú, azaz magasabb béta tényezővel rendelkező részvényekkel az elérhető hozam is magasabb. Ezzel szemben pedig az alacsonyabb béta tényezővel, alacsonyabb kockázattal rendelkező részvényekkel az elérhető hozam alacsonyabb.

Ezt az elméletet gyakorlatilag széles körben elfogadják, holott gyakorlati bizonyítékokkal nem lett alátámasztva. Idő közben azonban több kutatás is foglalkozott a béta tényezővel, és ezek közül Fischer Black munkáját emelném ki, melyről a Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing című tanulmányban olvashatunk.

Black kialakított egy piac-semleges pozíciót, amely tulajdonképpen azt jelenti, hogy a piaci kockázatokat (systematic risk) próbálja csökkenteni. Például piac-, vagy iránysemlegesnek tekinthető egy olyan portfólió, melyben megvásároljunk 1000 dollár értékben egy S&P500 indexet követő ETF alapot, majd 1000 dollár értékben short pozíciót nyitunk az S&P500 határidős indexre. Ez tulajdonképpen egy olyan piac-semleges pozíció, melyben a kockázatok csökkentve vannak, hiszen ha veszítünk az ETF alapon (esik az S&P500 index), akkor a veszteséggel közel megegyező összeget nyerünk a short ügyleten. Nyilván a fenti műveletnek önmagában így nem lenne értelme, mert bár nem veszíthetünk, de nem is nyerhetünk az ügyleten.

A piac-semleges, vagy iránysemleges pozíciók esetében azonban van valamilyen tényező, mely a többlethozamot adja. Esetünkben ez a béta tényező lesz, ugyanis Black úgy alakítottak ki a portfóliót, hogy long pozíciót nyitott alacsony béta tényezővel rendelkező részvényekben, és ezt fedezte ugyanakkora értékben megnyitott short pozícióval, de magas béta tényezőjű részvényekkel. A módszerrel értelmezhető többlethozamot tudott Black kimutatni, mely tulajdonképpen ellentmond a hatékony piacok elméletével, és a CAPM model állításaival is.

Black mellett mások is foglalkoztak a béta tényezővel különféle iránysemleges stratégiákban gondolkodva. Olvasásra érdemes kutatást találunk a Beta-Arbitrage strategies: When do they work, and why? című tanulmányban. És legutóbb 2013-ban Andrea Frazzini is végzett egy részletes visszatesztelést, melyről a Betting Against Beta cím alatt találunk részletes információt.

Hogyan működik Frazzini béta stratégiája?

Frazzini abból indult ki, hogy a CAPM model széles körben ismert és elterjed az intézményi befektetők és az egyéni befektetők körében is. Eszerint pedig mindenkinek az a célja, hogy olyan portfóliót, módszert alakítson ki, melyben az egységnyi kockázatra jutó kockázatmentes többlethozam a legnagyobb.

(Ez tulajdonképpen a sharpe-ráta, melyet William F. Sharpe alkotott meg, és egyúttal ő tekinthető a CAPM model egyik kialakítójának is. A sharpe-ráta egy fontos alapmutató a befektetések, részvénypiac világában, így ha eddig nem ismerted, akkor olvasd el a bejegyzésünket a sharpe-rátával kapcsolatban)

A többlethozam azonban úgy is növelhető, hogy tőkeáttétet vesznek igénybe a befektetők, azonban számos olyan befektető van (egyéni befektetők, alapok, nyugdíjalapok), akik nem tudnak bármekkora tőkeáttételt felvenni, helyette inkább felülsúlyozzák a kockázatos eszközöket, abból az elvből kiindulva, hogy a nagyobb kockázat, nagyobb jövőbeni hozamot eredményez. Ez a tendencia pedig oda vezet, hogy a kockázatos eszközök megdrágulnak, és így alacsonyabb lesz az egységnyi kockázatra vetített többlethozama ezeknek az eszközöknek.

Példaként képzeljük el azt, hogy egy klasszikus befektetési portfólióban 40 százalék hosszútávú kötvény van, és 60 százalék részvény. Ha nagyobb hozamot szeretnénk, akkor tőkeáttételt vehetünk igénybe, azonban ha nincs lehetőségünk a tőkeáttételre, akkor egy „agresszívebb” portfóliót kell kialakítanunk. Egy agresszív portfólióban pedig 10% kötvény és 90% részvény kerül, azaz a várható jövőbeni hozamot itt úgy növeltük, hogy növeltünk a magas béta tényezővel rendelkező eszközök arányát (a kötvények béta tényezője alacsonyabb, mint a részvényeké).

Ugyanakkor a 40-60 kötvény-részvény portfólión is elérhetünk nagyobb többlethozamot, ha tőkeáttételt veszünk igénybe, és ez egyúttal azt is jelentené, hogy ezzel jobb egységnyi kockázatra jutó többlethozamot érnénk el, mint az agresszív portfólióval.

Mondhatnánk tehát azt is, hogy a piaci szereplők azon viselkedése, hogy felülsúlyozzák a magas béta tényezőjű eszközöket alacsonyabb egységnyi kockázatra jutó hozamot eredményez, mintha alacsony béta tényezőjű részvényekbe fektetnénk a pénzünket, de tőkeáttétellel. Ez a fajta befektetői viselkedés pedig azt eredményezi, hogy a magas kockázat magas várható hozam elv nem tökéletesen érvényesül a részvénypiacon legalábbis akkor ha egységnyi kockázatra vetítve fejezzük ki a hozamot. Ettől függetlenül önmagában igaz az, hogy ha egy részvény kockázatos, volatilis, akkor a várható hozam is nagyobb, azonban egységnyi kockázatra vetített hozam esetében nem feltétlenül. Ha pedig egy ilyen piaci anomáliát találtunk, akkor ezt lehetséges, hogy ki is lehet használni.

Nézzünk egy példát az iránysemleges stratégiára

A fentiek megértéséhez nézzünk meg egy példát. Frazzini leírása alapján úgy tudunk kialakítani egy iránysemleges, piac-semleges stratégiát, hogy kiválasztunk X számú alacsony béta tényezővel rendelkező részvényt, melyeket tőkeáttétel mellett megvásárolunk, és a tőkeáttételt úgy állítjuk be, hogy a részvénycsomag béta tényezője 1 legyen.

Társaság

Béta

Tőkeáttét

Érték

ABC

0,7

1,42

142 dollár

DEF

0,6

1,66

166 dollár

GHI

0,8

1,25

125 dollár

A fenti táblázatban egy példát láthatsz arra, hogyan lehet tőkeáttét segítségével a béta tényezőt 1-re állítani. Azaz, ha van egy olyan részvényünk (ABC), mely a piacnál 30%-kal alacsonyabb kockázatú (ABC bétája 0,7), akkor ezt felül kell súlyoznunk, és 42%-kal többet kell belőle venni. Eszerint ha minden egyes társaságra 100 dollárt költenénk el, akkor a táblázat utolsó oszlopai mutatják, hogy mekkora összegben kellene megvásárlunk a részvényeket. A másik oldalon pedig ott vannak a magas béta tényezővel rendelkező részvények, melyeknél alulsúlyozást hajtunk végre, úgy, hogy a béta tényező 1 legyen.

Társaság

Béta

Tőkeáttét

Érték

JKL

1,1

0,9

90 dollár

MNO

1,3

0,76

76 dollár

PRS

1,5

0,66

66 dollár

A fenti elveket követő stratégiát tesztelt egyébként vissza Frazzini a 20 legnagyobb nemzetközi részvénypiacon (55 ezer részvényen), de emellett kötvény, pénzpiacokon és határidős piacokon is végzett visszateszteléseket.

Milyen eredményei lettek a stratégia visszatesztelésének?

Frazzini az Egyesült Államok tőzsdéin és 19 további tőzsdén is visszateszteléseket végzett. Az adatokhoz a CRSP (amerikai részvények adatait tartalmazó adatbázis) és az Xpressfeed Global (globális részvénypiacok adatai) adatbázist használta fel Az Egyesült Államok tőzsdéin végzett vizsgálat szerint (1926-2012) a stratégia sharpe rátája 0,78, azaz az egységnyi kockázatra jutó kockázatmentes hozam feletti többlethozam 0,78 egység. Ez egyébként kétszer akkora többlethozam, mint amit a value piaci anomália kihasználásával lehet elérni, és 40%-kal nagyobb, mint amit a momentum stratégiával lehet elérni.

A bejegyzésünk első felében beszéltünk róla, hogy a CAPM szerint a magasabb kockázat együtt jár a magasabb hozammal, azonban ahogy az alábbi grafikonon látható a magasabb béta együtt járt az alacsonyabb hozammal. Az alábbi grafikonon azt látjuk, hogy Frazzini összesen 10 portfóliót alakított ki, azaz az CRSP adatbázisában található amerikai részvényeket (több ezer részvény) 10 részre osztotta, és az egyes decilisekbe a béta tényező alapján kerültek besorolásra a részvények. A P1 kategóriába kerültek a legalacsonyabb béta tényezővel rendelkező részvények, míg a P10 kategóriába kerültek a legmagasabb béta tényezővel bíró részvények. A grafikon Y tengelyén az alfa látható (részletes magyarázat az alfa mutatóról itt), azaz a kockázatmentes hozam (állampapír) feletti többlethozamok. Látható, hogy a béta növekedésével csökken az alfa.

kép forrása: Betting Against Beta

A nemzetközi részvénypiacokon hasonló anomália figyelhető meg.

kép forrása: Betting Against Beta

Az alábbi képen pedig a béta stratégia eredményei láthatók a különböző tőzsdéken. A stratégia alapja tehát, hogy az alacsony béta tényezőjű részvényeket vásárolja, és felülsúlyozza 1-es béta tényezőre, míg a magas béta tényezőjű részvényeket shortoljuk, és alulsúlyozzuk 1-es bétára. A portfóliót átsúlyozzuk havonta, lásd rebalancing. A sharpe-ráták évesített adatokat tartalmaznak. Hogy legyen mihez viszonyítanunk, ha az elmúlt 30-40 évben egy amerikai tőzsdeindexben tartottad a pénzed, akkor kb. 0,5-ös sharpe ráta mellett fektettél be. Ezzel összevetve a béta stratégia 0,8-as sharpe-rátája felülteljesít.

kép forrása: Betting Against Beta

Az alábbi táblázatban pedig az Egyesült Államok tőzsdéin kívüli világot látjuk. A sharpe-rátákat mindig az adott tőzsde sharpe-rátájával (lehetőleg egy befektetési termékkel, a problémáról itt beszéltünk) vessük össze.

kép forrása: Betting Against Beta

Béta arbitrázs tőzsdestratégiák

A fenti piaci anomáliát kihasználva egyébként számos ún. arbitrázs stratégia létezik, melyeknek a lényege, hogy a részvények egyes körét vásároljuk, és ezt fedezzük eladási pozíciókkal. Hozzátenném ehhez, hogy ne feledkezzünk meg az ún. upward bias-ról sem, azaz a tesztek általában jobbak, mint a valóság. Ennek okairól hosszasan beszéltünk az asset growth anomália kapcsán (utolsó bekezdésben), itt ezt most nem fejtem ki bővebben, de a leírtak a béta stratégiára is vonatkoznak.

Az upward bias mellett további problémát jelent, hogy meg kell találnunk sok száz részvény között az alacsony és magas bétával rendelkező részvényeket, ráadásul nagyszámú részvényportfóliót kell kialakítani, ami növeli a költségeket. Erről is beszéltünk már, azaz a vannak olyan piaci anomáliák, melyek a költségek miatt nem lesznek életképesek, vagy lényegesen rosszabb lesz az eredményünk. Bővebben a költségek szerepéről a short term reversal effect kapcsán beszéltünk (cikk második fele).

Egyes béta stratégiák esetében a CRSP adatbázisát használják a kereskedők. Ezek között keressük a legalacsonyabb és legmagasabb béta tényezővel rendelkező részvényeket. A béta tényező itt az MSCI US Equity index alapján kerül kiszámításra, azaz ehhez mérjük a volatilitást 1 éves gördülő bétával, azaz minden hónapban 1 évet tekintünk vissza. A probléma azonban az, hogy itt sok száz részvényt kell figyelni, így egyes stratégiák ETF alapokra alapozva alakítják ki a portfóliót, mivel az ETF alapok általában megbecsülik a portfóliójuk béta tényezőit. Ennek megfelelően az alacsony bétával rendelkező ETF alapot vásároljuk, a magas bétával rendelkezőt pedig shortoljuk, illetve a stratégiában havonta átsúlyozás, rebalancing történik. Nagyon sok múlik azonban itt is azon, hogy milyen ETF alapokkal dolgozunk, és az ilyen egyszerűsítések miatt a valóságban tapasztalt eredmények jelentősen eltérhetnek a visszatesztelésektől. Ráadásul az iránysemlegesség nem jelenti azt, hogy nem lehet veszíteni az ilyen arbitrázs ügyleteken, azaz ezeknek a stratégiáknak is van visszaesése. A téma iránt érdeklődőknek ajánlom figyelmébe a Beta-Aribtrage strategies című tanulmányt.

A béta anomáliája tulajdonképpen azt mutatja meg a kereskedők, befektetők számára, hogy a magas béta tényező együtt járt a múltban az alacsony hozammal. Ne feledkezzünk meg azonban arról, hogy itt nem abszolút hozamról beszélünk, hanem egységnyi kockázatra vetített hozamról. További következtetések, hogy jobban jár a befektető azzal, ha inkább alacsony béta tényezővel rendelkező befektetéseken vesz igénybe tőkeáttételt (ha van erre lehetőség), minthogy úgy növelje a hozamot, hogy magas béta tényezőjű részvényeket válogasson a portfólióba.

Ha kérdésed van a fentiekkel kapcsolatban, hozzá szeretnél szólni a témához, csatlakozz facebook csoportunkhoz ide kattintva!

Tanfolyamaink:

Új tartalmak

please do NOT follow this link