Alfa-mutató, többlethozam, abnormális hozam: Mit jelent a tőzsdén, pénzügyekben?

Pénzügyi témájú vizsgálatok, tőzsdei stratégiák, módszerek tanulmányozása során gyakran előkerülnek különböző hozam definíciók, mint például az alfa mutató, abnormális hozam, a többlethozam kifejezések, és sajnos az is gyakori, hogy befektetők nincsenek tisztában pontosan ezeknek a fogalmaknak a jelentésével, így téves következtetéseket vonnak le a közzétett eredményekből. A fentiekre tekintettel részletesen megnézzük, hogy mit fejezünk ki az angolul excess return, abnormal return mutatókkal. Témáink:

• Mit jelent az alfa mutató?
• Mit jelent az excess return, azaz többlethozam?
• Mit jelent az abnormal return, azaz abnormális hozam?
• Mi a különbség az alfa, többlethozam, abnormális hozam között?

Mit jelent az alfa mutató?

A befektetők, piaci szereplők az alfa mutatóval alatt általában azt mérik, hogy egy befektetési módszer, befektetési stratégia, alapkezelő stb. milyen mértékben képes a piacot felülmúlni, felülteljesíteni. Az alfa egyszerű értelmezésében tehát az a többlethozam, amit a stratégia, módszer, alapkezelő, számlakezelő elér a tőzsdeindex hozama felett. Ha például az S&P500 index éves hozama 8% volt, és az általunk használt stratégiával 9%-os hozamot értünk el, akkor az alfa 1% (9%-8%), hiszen a tőzsdeindexbe történő befektetéssel passzív módon érhettünk volna el 8%-os hozamot.

A fenti definícióból is látszik, hogy az alfa mutatóval tőzsdestratégiák, befektetési módszerek teljesítményét is tudjuk értékelni, de jellemzően a befektetők széles köre az alfa mutató a befektetési alapkezelő, számlakezelő teljesítményének mérésére használja. Ebben az esetben az alfa mutató a benchmarkhoz képest mutatja, hogy mekkora többlethozamot ért a befektetési alap, számlakezelő a szakértelmének köszönhetően. Alfa mutató értelmezése:

• Ha a befektetési alapnak pozitív az alfa tényezője, akkor az alapkezelő jól végezte a dolgát, és sikerült a benchmarkot felülmúlnia.
• Ha a befektetési alapnak negatív az alfa tényezője, akkor a befektetési alapnak gyengébb lett a teljesítménye, mint a benchmarknak, jobban jártunk volna ha saját magunk fektetjük be a pénzüket közvetlenül a piacon.
• Valóságban azonban számolnunk kell brókeri költségekkel, például részvény esetén vételi, eladási jutalékkal, így azt lehet mondani, hogy -0,5% a határ, azaz fölötte jobban járunk ha az alapkezelőre bízzuk a portfólió kialakítását, míg alatta jobban járunk, ha saját magunk fektetjük be a pénzüket, vagy olyan befektetési alapot keresünk, melynek alfa tényezője nagyobb.

Legyünk azzal is tisztában, hogy az alfa mutató kiszámítása során nem csak tőzsdeindexhez viszonyítunk. Általában részvénypiaci alapok, részvénypiaci stratégiák esetén viszonyítunk a tőzsdeindexhez. Ugyanakkor ha egy kötvénypiaci stratégiának vagy egy kötvénypiaci befektetési alapnak a teljesítményét szeretnénk felmérni, akkor a kötvénypiaci hozamokhoz, referencia indexekhez viszonyítunk. Olyan tőzsdestratégiák esetében, melyek nem tisztán részvényeket tartalmaznak, hanem a portfólióban kötvények is vannak, akkor szintén nem csak a tőzsdeindexhez viszonyítunk. Például egy 60 százalékban részvényt, 40 százalékban kötvényt tartalmazó időzítésen alapuló portfólió teljesítményét egy olyan referencia indexhez, benchmarkhoz viszonyítjuk, mely 60 százalékban a tőzsdeindexet, 40 százalékban a kötvénypiaci hozamot tartalmazza.

Az alfa mutató egyetlen hiányossága, hogy nem veszi figyelembe a kockázatot, azaz a benchmark és az elért teljesítményt csak hozamalapon hasonlítjuk össze. Ugyanakkor széles körben elfogadott az a nézet a tőzsdéken, pénzpiacokon, hogy a kockázat és a hozam szorosan összefügg, azaz nagyobb hozam, nagyobb kockázatot is eredményez. Az alfa tehát nem képes kimutatni azt, hogy az elért többlethozam a megnövekedett kockázat eredménye, vagy olyan többlethozamot sikerült elérni, mely nem járt együtt kockázatnövekedéssel. Az ilyen hozamot általában rendkívüli vagy abnormális hozamnak nevezzük, azaz nem csak a hozam lett nagyobb, hanem az egységnyi kockázatra vetített hozam is magasabb lett, mint a benchmark hozama. Erre a célra a sharpe-mutató használható.

Mit jelent az excess return, azaz többlethozam?

A fentiekben, és a hétköznapi szóhasználatban, alapkezelői tájékoztatókban megjelenő alfa mutató, valójában a többlethozammal definiálható. Ennek alapja már fentebb bemutatásra került, azaz a pénzügyi döntések során jellemzően a befektetők alternatívák közül választanak, és a többlethozam azt fejezi ki számunkra, hogy egy másik alternatív lehetőséghez képest mennyivel lett több/kevesebb az adott befektetési termék/módszer hozama. Gyakori, hogy a többlethozamot a kockázatmentesen elérhető befektetési eszközök, mint például az állampapírok hozamához viszonyítjuk. Ebben az esetben például a magyar állampapír plusz kötvényekkel 5 éves távon 4,95%-os évesített hozamra számíthatunk, és ha 5 éves távon egy részvénybefektetéssel például évesítve 8% hozamot értünk el, akkor a többlethozam 3%. Pozitív többlethozam azt jelenti, hogy a befektetés felülteljesített, negatív többlethozam esetén alulteljesítésről beszélünk.

A többlethozam összevetés történhet kockázati szintben hasonló termékek között is. Például egy részvénypiaci befektetés 8%-os évesített hozamát célszerű inkább egy másik részvénypiaci referencia index, egy tőzsdeindex teljesítményével összevetni. Gyakori, hogy a részvénypiaci befektetéseket az S&P500 index évesített teljesítményéhez viszonyítjuk, de például egy magyar részvényekből álló portfóliót a BUX indexhez lehetne viszonyítani. Ennek megfelelően, ha a portfóliónkban levő magyar részvényekkel 5%-os hozamot értünk el évesítve, 10 éves távon, és ezalatt az idő alatt a BUX index évesített hozama 12% volt, akkor 7 százalékkal (12%-5%) egyenértékű alulteljesítéről beszélünk.

Gyakori, hogy a befektetési alapkezelők is a fenti módszerekkel mutatják ki teljesítményüket. Ebben az esetben a többlethozam a befektetési alap hozama és az alapkezelő által meghatározott referencia index különbsége alapján kerül kimutatásra. Nevezzük ezt a mutatót alfának is, mely lényegében az alapkezelő szaktudásával elért hozamot fejezi ki. Ha például egy amerikai részvény befektetési alapot vásárolunk meg, és ennek az alapnak az S&P500 index a referencia indexe, akkor többlethozamról, pozitív alfáról akkor beszélhetünk, ha az alap évesített hozama nagyobb lesz, mint az S&P500 index évesített hozama.

A többlethozam alapú vizsgálatok legnagyobb problémája, hogy nem veszi figyelembe a befektetéssel járó kockázatot. Az általánosan elfogadott közgazdaságtani nézetek szerint ugyanis a hozam és a kockázat pozitív korrelációt mutat, azaz magasabb hozam együtt jár a nagyobb kockázattal (kockázat legtöbbször szórással, vagy a bétával mérjük). A fenti példáknál maradva láttuk azt, hogy a részvénypiaci befektetés felülteljesítette (+3%) az állampapír befektetést. De mi van akkor, ha ezzel a kockázat a sokszorosára nőtt? Képzeljük el azt, hogy a kockázatmentes, állampapír befektetés esetében az évesített hozam 5%, és az évesített hozam a múltbeli esetek 99,9 százalékában valóban 5% is volt. Ezzel szemben a másik befektetés 8%-os évesített hozamára már nem igaz, hogy a múltbeli esetek 99,9 százalékában 8% volt. Tegyük fel, az esetek 66% százalékában 6-10% között szóródott, az esetek 95% százalékában pedig 4-12% közötti volt, és az esetek 2,5 százalékában -5%-4% volt. Talán ebből az összevetésből is látható, hogy a kockázat elhanyagolása hibás befektetési döntést eredményezhet. Ugyanezen gondolatmenet szerint feltehetjük a kérdést, hogy mi van akkor, ha az alapkezelő csak azért tudott felülteljesíteni, mert a tőzsdeindex kockázatánál lényegesen nagyobb kockázatot vállalt? Ezekre a kérdésekre a többlethozam nem tud választ adni. Erre a célra az egységnyi kockázatra eső hozam vizsgálata lehet a megoldás, melynek egyik változata a sharpe-ráta, lásd itt. A másik megoldás a többlethozam problémájának kiküszöbölésére az ún. abnormális hozam vizsgálata.

Mit jelent az abnormal return, azaz abnormális hozam?

Az angol abnormal return kifejezést már nem olyan egyszerű magyar nyelvre átültetni, de mondhatnánk azt, hogy rendellenes, vagy abnormális hozam. Ezzel a kifejezéssel már nagyrészt a tőzsdei, pénzügyi összefüggéseket tárgyaló anyagokban találkozhatsz és egy olyan hozam, melyre nem ad magyarázatot más ismert összefüggés.

Az abnormális, rendellenes hozam megértéséhez tisztában kell lenni a CAPM képletével (bővebben itt), mely szerint bármely részvény hozama, vagy részvényekből álló portfólió hozama kiszámolható az alábbi módon:

ER_i=R_f+β_i(ER_m-R_f)

Jelölések:

• ER_i: a befektetés/részvény várható hozama
• R_f: kockázatmentes kamat
• β_i: a portfólió, részvény bétája
• (ER_m-R_f): a részvénypiac kockázati prémiuma, azaz részvénypiac hozama - kockázatmentes hozam.

A fentiek ismeretében tegyük fel, a részvénypiaci portfóliónk évesített hozama 20% volt, a portfólió kockázatát kifejező béta 1,5, azaz a portfólió 50%-kal kockázatosabb a tőzsdeindexnél. A kockázatmentes kamat 1% volt az időszakban, a tőzsdeindex hozama pedig 10%. A CAPM-be behelyettesítjük az értékeket, és megkapjuk, hogy a modell szerint megkapjuk a portfólió elméleti hozamát:

CAPM = 1% + 1,5x(10%-9%) = 14,5%

A CAPM szerint tehát a portfóliónk kockázattal korrigált hozama 14,5%, azaz ha ennél nagyobb a valóságban a portfólió hozama, akkor valóban rendellenes hozamot, többlethozamot mutathatunk ki. Esetünkben a valóságban 20% volt a hozam, így 5,5% abnormális hozamot mutathattunk ki, azaz olyan hozamot értünk el, melyre nem ad magyarázatot a megnövekedett kockázat, kockázaton felüli többlethozamról beszélhetünk.

Abnormális hozam és a további összefüggések

A fentiekkel azonban további problémák is felmerülnek, ugyanis statisztikailag szignifikáns vizsgálatok bizonyították, hogy a részvényekkel elérhető hozamra számos más összefüggés is hatást gyakorol. Emiatt a CAPM képlete is kiegészítésre került, így például 1993-ban a size és value tényezőkkel, 2015-ben az asset growth hatással és a jövedelmezőségi prémiummal. Ezzel a CAPM képlete is kibővült a kezdeti egytényezős (csak a kockázat) modellből háromtényezős (+ value és +size) és öttényezős (háromtényezős + asset growth + jövedelmezőség) változatokra.

A következő sorban már a CAPM öttényezős változata látható:

ER_i​=Rf​+β_i​(ERm​−Rf​)+SMB+HML+RMW+CMA

SMB, size prémium, lásd itt

HML, value prémium, lásd itt

RMW, jövedelmezőségi prémium, lásd itt

CMA, tulajdonképpen az asset growth hatás

Ha a fentiek szerint folytatjuk az eredeti példánkat (portfóliónk hozama 20% volt), és figyelembe vesszük, hogy az időszak alatt a size-prémium 1,5%, a value-prémium 2% volt, a jövedelmezőségi prémium 1%, az asset growth hatás 2%, akkor a portfólió elméleti hozama 14,5% helyett 21% lesz. Ez pedig azt is jelenti, hogy a portfólió 20%-os hozama megmagyarázható az ismert tőzsdei összefüggésekkel, azaz nem beszélhetünk rendellenes hozamról. Ha például egy befektetési alap, számlakezelő, hedge fund esetében bontjuk fel a hozamot, akkor az is kijelenthető, hogy az alapkezelő szaktudását (alpha) nem tudjuk kimutatni.

A rendellenes hozam kimutatásának tehát elsősorban kutatásokban van jelentősége, ahol keressük azokat az összefüggéseket, melyekkel az alpha kimutatható. Mindenesetre a fenti öt tényezővel közelítőleg nagyon jól leírható egy részvény, vagy portfólió hozama, és ettől függetlenül további más tényezők, összefüggések is léteznek, melyekkel jól leírható a részvényekkel elérhető hozam (például momentum). Ezek azonban nem feltétlenül növelik az elérhető hozamot, inkább csak egy másik utat jelentenek a részvénypiaci hozam kinyerésére vonatkozóan.

A fentiek mellett gyakori az is, hogy az öttényezős modell helyett már a hattényezős modell segítségével vetik össze egy stratégia, módszer, összefüggés által elérhető hozamot. A hattényezős modell, a fenti összefüggések mellett már a momentum hatását is figyelembe veszi. Jelölések, egyéb tudnivalók:

• háromtényezős, Fama - French 3 factor (FF3) alpha = CAPM + SMB + HML
• öttényezős, Fama - French 5 factor (FF5) alpha = CAPM + SMB + HML +RMW + CMA
• hattényezős, Fama - French 6 factor (FF6) alpha = CAPM + SMB + HML +RMW + MOM

A Jensen alpha mutató

A  jensen alpha mutató az abnormális hozam kiszámításának egy speciális esete, amit kifejezetten a CAPM modell alapján számítunk ki. Michael Jensen definiálta az 1960-as években, és jellemzően portfóliókezelők teljesítményének mérésére használjuk. A számítása során a portfólió, befektetési alap teljesítményét vetjük össze a CAPM modell tényezőivel. Alfáról ebben az értelemben akkor beszélhetünk, ha egy összefüggés, stratégia, portfólió hozama nem írható le a CAPM modell képletével, így a portfólió hozama és a CAPM által kiszámolt hozam közötti különbség adja a jensen-alpha értékét.

A CAPM eredeti képlete: ER_i=R_f+β_i(ER_m-R_f)

Jelölések:

• ER_i: a befektetés/részvény várható hozama
• R_f: kockázatmentes kamat
• β_i: a portfólió, részvény bétája
• (ER_m-R_f): a részvénypiac kockázati prémiuma, azaz részvénypiac hozama - kockázatmentes hozam.

Abnormális hozamról ebben az esetben tehát akkor beszélhetünk, ha a CAPM fenti tényezőivel nem magyarázható meg a portfólió hozama. 

Mi a különbség az alfa, többlethozam, abnormális hozam között?

A fenti definíciók vélhetően nem ellentmondásmentesek, és különösen a gyakorlati pénzügyek és az akadémiai (kutatások) szóhasználatában figyelhetünk meg eltérést. 

Ugyanis a befektetők, piaci szereplők, elemzők gyakran keverik a fogalmakat, és alfának nevezik az egyszerű többlethozamot (pl. S&P500-hoz képest +1%). Ezt a logikát követtük a cikk első bekezdésében. Az akadémiai, szakmai definícióban viszont az alfa a regressziós maradék, azaz az a rész, amit a piaci/faktoros modellek sem magyaráznak. Ezért szokás az „alfa” helyett Jensen’s alpha-ról beszélni, ami a CAPM-ből számolt abnormal return. Tehát:

• Az excess return (többlethozam) = egy befektetés hozama mínusz a választott alternatíva (pl. kockázatmentes hozam, benchmark) hozama.
• Az alpha az excess return azon része, amelyet a piaci/faktoros kockázatok nem magyaráznak meg (pl. CAPM vagy Fama–French modellek alapján). Ez az alapkezelő, stratégia hozzáadott értéke. Az alpha pozitív értéke csak akkor tekinthető „igazi” hozzáadott értéknek, ha statisztikailag szignifikáns.
• Az abnormális hozam általános értelemben minden olyan hozamrészt jelent, amit a választott modell nem magyaráz. 
• A Jensen-alfa az abnormális hozam egy speciális változata, amely a CAPM modell alapján számítja ki a kockázattal korrigált többlethozamot.i, de az abnormális hozamot kimutathatjuk más modellekkel (lásd fentebb FF3, FF5, FF6 modellek).