A Markowitz modell alapjai
Harry Markowitz közgazdász tekinthető a pénzügyi közgazdaságtan egyik nagy úttörőjének, és a kvantitatív elemzés megalapozójának. Markowitz a modern portfólióelmélet alapját az 1952-es Porfolio Selection cím alatt elérhető (The Journal of Finance) munkájában fejtette ki, melyet később (1959) egy teljes könyvvé bővített. Ma is elérhető a könyve Portfolio Seection: Efficient Diversification címmel.
A Markowitz modell elsősorban azt írta le, hogy a portfólió-kialakítás során a diverzifikációnak az egyes eszközök korrelációján kell alapulnia. Ezzel a korrelációs vizsgálattal olyan eszközöket tehetünk a portfólióba, melyek kioltják/csökkentik egymás kockázatait, így a múltbeli adatok segítségével megkereshető egy optimális portfólió, mely az adott eszközökből meghatározott kockázati szint mellett a legmagasabb hozamot hozza.
A Markowitz modell továbbfejlesztése
A Tobin-Q mutatóról ismert James Tobin 1958-ban a Liquidity Preference as Behavior Toward Risk című munkájában kidolgozta az ún. efficient frontier, azaz hatékonysági határgörbe elméletét. Ennek lényege, hogy ismerve a befektetési eszközök hozamát, a hozam eloszlását, kiszámolható a befektetési eszközök kockázata és a korreláció figyelembe vételével megrajzolható a hatékonysági határgörbe, ahol elhelyezkednek az optimális portfóliók. Az interneten számos efficient frontier kalkulátort találunk, melyekkel tetszőleges termékeken felrajzolható a hatékonysági határgörbe. Az alábbiakban én a portfoliovisualizer.com alkalmazását használom, és 2003-2021 közötti időszakon négy eszközosztályon (az amerikai részvényeken, a 10 éves lejáratú amerikai államkötvényeken, az amerikai vállalati kötvényeken és az aranyon) vizsgálom a hatékonysági határgörbét, de az alkalmazásban figyelembe vehetünk tetszőleges iparágakat, árupiaci termékeket, aranyat és számos más befektetési eszközt.
A fenti grafikon x tengelyén a portfóliók, befektetési eszközök kockázatát látjuk, az y tengelyen a hozamot. A "provided portfolio" megnevezés alatt találjuk a saját portfólió elképzelésemet, melyet úgy állítottam be, hogy:
- 25% amerikai részvények
- 25% amerikai államkötvények
- 25% arany
- 25 vállalati kötvényeket tartalmaz.
A grafikonon a kék görbe mutatja a hatékonysági határgörbét. Ha a beállított portfólió a görbe alatt van (esetemben ez így van, lásd "provided portfolio" felirat), akkor ez azt jelenti, hogy ugyanekkora kockázat (7,23 százalék) vállalása mellett el lehetett érni nagyobb hozamot 2003-2021 közötti időszakon egy jobb portfólió allokációval. Az optimális portfólió ugyanezen kockázati szint mellett a görbén található:
- 44,81% amerikai kötvények
- 40,54% amerikai államkötvények
- 14,65% arany
A grafikont tovább vizsgálva jól látható, hogy önmagában a vállalati kötvényekbe (corporate bond) történő befektetéssel sem jártunk volna jól, hiszen az alacsony kockázat (7,22% a szórás), alacsony hozammal járt együtt, ezért nincs értelme a portfólióba beemelni.
További részletek: Modern portfólióelmélet (MPT): Mit jelent? Hogyan alkalmazható?
Ha kérdésed van a fentiekkel kapcsolatban, hozzá szeretnél szólni a témához, csatlakozz facebook csoportunkhoz ide kattintva!
Tanfolyamaink:
- Befektetési alapismeretek, stratégiák, részletek itt.
- Tőzsdei kereskedés magyar és külföldi piacokon, részletek itt.
- Rövid távú, daytrade kereskedés devizákkal, részvényekkel, részletek itt.
- Bitcoin és kriptoeszközök képzés, részletek itt.
