A legjobb befektetési portfóliót a naiv diverzifikáció adja?
Cikkünkben a naiv diverzifikációval, az ún. 1/N portfólióval, vagy más néven az egyenlő súlyozású portfóliókkal foglalkozunk. Ezek lényege, hogy nélkülöznek mindenféle tudományos módszert a portfóliókialakítás során, és különlegességük, hogy számos empirikus vizsgálatban versenyképesnek bizonyulnak, illetve egyes esetekben felülteljesítenek. Témáink:
- Naiv portfólió vs. modern portfóliók
- Miért jó a naiv diverzifikáció?
- Milyen piaci környezetben teljesít jól a naiv diverzifikáció?
- 20 évvel későbbi is felültejesít a naiv diverzifikáció?
Naiv portfólió vs. modern portfóliók
A bevezetőben már részben definiáltam a naiv, más néven 1/N, vagy egyenlően súlyozott portfóliókat, melyek lényege, hogy mindenféle tudományos optimalizáció nélkül, egész egyszerűen egyenlő arányba fektetjük vagyonunkat a befektetési eszközökbe. Például ha két befektetési eszközből, részvényekből és kötvényekből áll a portfólió, akkor 50 százalékban részvényeket, 50 százalékban kötvényeket tartunk. Ha a portfólió három elemű, például részvény, kötvény, ingatlan, akkor mindegyik eszközből 33 százalék kerül a portfólióba. Ugyanígy, ha a BUX index kosarában szereplő részvényekbe szeretnék befektetni, akkor egyenlő arányban vásároljuk meg a kosárban szereplő 20 társaság részvényeit. Ez lenne tehát a naiv diverzifikációnak a lényege, és a modern portfóliókialakítási elvek a fentieknél lényegesen összetettebb szempontrendszer alapján határozzák meg a befektetési eszközök súlyozását.
A modern portfóliókialakítási módszerek közül kiemelhető a mean–variancia analízis, mely a befektetések várható hozamát és kockázatát együttesen figyelembe véve határozza meg az optimális portfólió összetételét. A módszer lényege, hogy a befektető kiszámítja az egyes eszközök átlagos hozamát és azok szórását, valamint a köztük lévő korrelációkat. Ezekből felrajzolható az ún. hatékonysági határgörbe, amely megmutatja, mely portfóliók kínálnak adott kockázati szinten a legmagasabb várható hozamot. A gyakorlatban a befektetők gyakran kombinálják ezeket a portfóliókat kockázatmentes eszközökkel, így alakul ki a portfólióegyenes, amelynek meredeksége a sharpe-rátát (kockázattal korrigált hozam, lásd itt) jelzi. Minél magasabb ez az érték, annál kedvezőbb a befektetés kockázat–hozam aránya. A módszer előnye, hogy matematikailag alátámasztott döntéstámogatást nyújt, hátránya azonban, hogy erősen támaszkodik a múltbeli adatokra, amelyek bizonytalansága befolyásolhatja az eredményt.
Az alábbi grafikon egy kételemű (amerikai részvény, kötvény) portfólió esetén, az elmúlt 20 év adatait felhasználva mutatja a hatékonysági határgörbét, és az azon elhelyezkedő legnagyobb sharpe-rátával rendelkező portfóliót. A mean–variancia analízis szerinte tehát az ideális portfólióarány nem 50-50 százalék, hanem 68 százalék részvény, 32 százalék kötvény. A példánkban ennek a portfóliónak a hozama 8,75%, a kockázattal korrigált hozama 0,65. Ezzel szemben az 50-50 portfólió hozama ezen az időszakon 7,5%, a kockázattal korrigált hozama 0,6. Tehát a mean-variancia segítségével kialakított portfólió felülteljesített mintán belül, de a lényeg azon van, hogy mire számíthatunk mintán kívül, például a következő 10-20 évben. A mean-variancia analízisről bővebben itt beszéltük.
forrás: saját szerkesztés
A fentiek után az a kérdés merülhet fel, hogy vajon melyik módszer eredményez magasabb kockázattal korrigált jövőbeli hozamot (tehát mintán kívül)? A kérdéssel kapcsolatos első vizsgálatok már 2009-ben elkészültek, nézzük ezeket.
Miért jó a naiv diverzifikáció?
DeMiguel és szerzőtársai (2009) voltak az elsők, akik a naiv diverzifikáció előnyeivel részletesen foglalkoztak. Ők 13, a mean–variancia elemzéshez hasonló, modern portfóliókialakítási stratégiát hasonlítottak össze a naiv diverzifikációval. Az eredményeket a lenti táblázat foglalja össze. Eszerint az 1/N portfólió, azaz a naiv diverzifikációval kialakított portfólió sharpe-rátája a modellek többségénél (1/N alatti sorok) nagyobb, azaz felülteljesít a naiv diverzifikáció. Az mv (in sample) sorba találjuk a mean-variance analízissel kialakított portfóliót. Ez gyakorlatilag az az összevetés, melyre fentebb példát mutattam. Ugyanakkor a harmadik sorban, mv jelöléssel az out of sample (olyan adatokon, melyet nem használtuk fel a portfólió optimalizáláshoz, tehát a jövőbeli adatok) eredményeket látjuk. Ebben az esetben már nem teljesít felül a mean-variance analízissel kialakított portfólió.
forrás: DeMiguel et al. (2009)
DeMiguel rámutatott a modern módszerek problémáira is, azaz rendkívül adatérzékenyek. Egy, az amerikai részvénypiacon 25 elemű portfólió esetén 3000 hónapnyi, 50 elemű portfólió esetén 6000 hónapnyi (500 év) adatra van szükség, hogy a mean-varrianca analízis felülteljesítse a naiv diverzifikációt.
Útmutató a bizonyítékon alapuló befektetéshez
Feliratkozás után elküldjük „A bizonyítékon alapuló befektetés alapjai” című útmutatónkat, amely empirikus kutatások alapján mutatja be, mi működik (és mi nem) a részvénypiacon hosszú távon.
Emellett értesítést kapsz az új, adatokra és tudományos vizsgálatokra épülő elemzéseinkről.
Milyen piaci környezetben teljesít jól a naiv diverzifikáció?
Guo és szerzőtársai (2019) már elsődlegesen arra fókuszáltak, hogy milyen piaci körülmények idézik elő a naiv diverzifikáció felülteljesítését. Ők is megerősítik, hogy a naiv diverzifikáció meglepően versenyképes a modern portfólióallokációs módszerekkel összevetve, és arra is rámutatnak, hogy nagyrészt bikapiacokon (emelkedő tőzsdei árak) teljesít felül a naiv diverzifikáció, és a medvepiacokon az optimalizált portfóliók gyakran jobbak. DeMiguel eredményeivel összhangban a szerzők arra jutottak, hogy a naiv diverzifikáció alkalmazása akkor előnyös, ha nagy a becslési bizonytalanság, azaz rövid a rendelkezésre álló múltbeli adat és sok eszközt vizsgálunk.
Az alábbi táblázat egyes sorai különböző befektetési eszközökön alkalmazott portfóliókialakítási módszereket mutatnak, például a DAX index komponenseinek naiv, egyenlő súlyozású (1/N) diverzifikációját, illetve a mean–variancia analízis két változatát (s-MV és c-MV). A DAX index esetében a naiv diverzifikáció sharpe-rátája alacsonyabb, ami részben magyarázható azzal, hogy a DAX viszonylag kis elemszámú, mindössze 30 komponensből álló index. Ezzel szemben az S&P 500 esetében, ahol jóval nagyobb a komponensek száma, már a naiv portfólió teljesít jobban a bonyolultabb optimalizálási módszereknél.
forrás: Guo et al. (2019)
20 évvel későbbi is felültejesít a naiv diverzifikáció?
Gelmini és Ulberti (2025) 20 év elteltével megismételte az eredeti DeMiguel-féle vizsgálatot, és arra jutottak, hogy bár az elmúlt 20 év magasabb volatilitása miatt több modern módszer teljesítette felül a naiv diverzifikációt, de az 1/N portfólió továbbra is nehezen felülteljesíthető etalon maradt. Az eredetileg vizsgált 13 modern portfólióallokációs módszer között egyet sem találtak, mely minden adatbázison, minden teljesítménymutatóban szisztematikusan felül tudta teljesíteni a naiv diverzifikációt.
Az alábbi táblázatban az első sor a 1/N (naiv, egyenlő súlyozású) portfólió értékeit adja meg minden adatbázisra (S&P szektorok, iparágak, nemzetközi indexek, MKT/SMB/HML faktorok, FF 1-faktor és FF 4-faktor portfóliók). Az MV (in sample) sor a mintán belül (lásd fenti példám), teljes információval számított mean–variancia portfóliót mutatja, ami összehasonlítási alapként szolgál, de a valóságban nem elérhető a befektetők számára. A többi sor különböző optimalizációs és hibrid portfóliókialakítási módszerek sharpe-rátáit tartalmazza. Az alábbi adatok egy olyan eljárás eredményét mutatják, melyben minden hónapban újraszámolták a portfólió súlyait az előző 120 havi hozamok alapján. Ezeket a pozíciókat 1 hónapig tartották, majd újraoptimalizálták az új, előregördített 10 éves ablak adatai szerint.
A táblázatból alapvetően az derül ki, hogy nincs olyan stratégia, amely minden adatbázison szignifikánsan jobb sharpe-rátát érne el, mint a naiv diverzifikáció. A leggyakrabban felülteljesítő módszer az ERC, melynek lényege, hogy nem az eszközöket súlyozza egyformán, hanem a kockázatot, azaz azt biztosítjuk, hogy minden eszköz ugyanakkora mértékben járuljon hozzá a portfólió teljes kockázatához (szórásához). Gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a volatilisebb eszközök kisebb súlyt kapnak, a kevésbé volatilisek pedig nagyobbat (ennek elméleti alapjáról itt beszéltünk).
A fentiekből az is kiderül, hogy a magasabb volatilitású időszakban több optimalizációs stratégia teljesített jobban, mint az eredeti, DeMiguel-féle kutatásban. Az ablakméret (W) és a tartási idő (H) növelése javítja a modellek stabilitását és teljesítményét, de még így sincs minden körülmények között felülteljesítő módszer.
Összegezve a fentieket, azt láthatjuk, hogy bár a modern portfóliókialakítási eljárások sok esetben ígéretesek, de teljesítményük a gyakorlatban nem feltétlenül haladja meg a naiv, 1/N portfóliót. A fenti vizsgálatok eredményei arra utalnak, hogy különösen bikapiacokon, nagy elemszámú portfóliók esetén, valamint rövid múltbeli adatsor mellett a naiv diverzifikáció meglepően versenyképes, sőt gyakran felülteljesít. Emellett az is kiderül, hogy a magasabb piaci volatilitás kedvezhet bizonyos optimalizációs stratégiáknak, de még így sincs olyan módszer, amely minden piaci környezetben és minden körülmény között szisztematikusan jobb lenne. A befektetőknek ezért érdemes a portfóliókialakítás során nemcsak az elméleti modellek ígéretét, hanem a gyakorlati korlátokat, a tranzakciós költségeket és a felhasznált adatok korlátait is figyelembe venni.