Hozamgörbe: Mit jelet? Hogyan jelzi a gazdasági folyamatokat

Cikkünk témája a hozamgörbe lesz. Megbeszéljük a jelentését, a jelzéseit, az alábbiak szerint:

• Mi az a hozamgörbe?
• Mit jelez a normális hozamgörbe?
• Mit jelez az inverzzé váló hozamgörbe?
• Inverz hozamgörbe és a recesszió valószínűsége (2025)
• Mit jelez a laposodó hozamgörbe
• Gazdasági ciklusok és a hozamgörbe kapcsolata

Mi az a hozamgörbe?

A hozamgörbe egy olyan grafikon, mely a kötvények hozamát mutatja meg a lejárati idő függvényében. A fontosságát azért emeljük ki, mert a részvények mellett a kötvények tekinthetők a legnagyobb befektetési osztálynak, és a hagyományos portfóliókialakítási módszerek általában részvény-kötvény elemekből állnak. Mondhatnánk tehát azt, hogy a fentiek miatt a részvény- és kötvénypiaci között kapcsolat figyelhető meg. Ebből indul ki egyébként a Fed model megnevezésű előrejelző módszer is, lásd itt. A kötvénypiac alatt pedig általában különböző országok államkötvényeit értjük. Bár meglehet a vállalati kötvénypiac is jelentős, de ez főleg a fejlett országokra igaz. Általános esetben tehát a kötvénypiacon az állampapírok hozamgörbéjét vizsgáljuk. Erre a célra ajánlom figyelmedbe az investing.com weboldalt, ahol bármely ország hozamgörbéje lekérdezhető. Példaként álljon itt az amerikai kötvénypiac hozamgörbéje, ahol az x tengelyen látjuk a lejárati időket, az y tengelyen a hozamok követhetők nyomon. Például a 20 éves lejáratú amerikai államkötvény (20Y) hozama 2,2% jelenleg.

forrás:investing.com

A további jelzések megértéséhez tisztában kell azzal is lenni, hogy a kötvények piaca a részvénypiachoz hasonló piac, azaz a kereslet és a kínálat határozza meg a kötvények piaci hozamát. Bár általános megközelítésben azt gondolnád, hogy a kötvények a névértékre eső a kötvényben szereplő kamatot fizetik ki, ami igaz is, azonban a kötvényeket a piac folyamatosan árazza, így egy 4% kamatozású kötvény hozama is lehet 3%, ha idő közben már alacsonyabb (4 százaléknál kamatokkal is kibocsátanak államkötvényeket. A kötvény kamata és a kötvény hozama tehát két külön dolog, mely közötti összefüggésről itt olvashatsz bővebben. A lényeg tehát, hogy ha a kötvények iránt csökken a kereslet, akkor a kötvények hozama emelkedik. Ezzel szemben, ha a kötvények irányt növekszik a kereslet, akkor a kötvények hozama csökken. Emellett az is megfigyelhető, hogy a befektetők magasabb kamatot/hozamot várnak el, ha hosszabb időtávra kell kölcsönadni a pénzüket (a kötvény egy hiteljogviszony értékpapírosítása), így a hosszabb lejáratú kötvények hozama általános esetben magasabb kell hogy legyen. Ezzel pedig eljutottunk oda, hogy egy egészséges gazdasági helyzetben a hozamgörbe alakja jellemzően a fenti elv szerint alakul.

Mit jelez az emelkedő hozamgörbe?

Ahogy fentebb utaltam rá, egy normális gazdasági környezetben a befektetők magasabb hozamot várnak el a hosszabb távú elköteleződésért cserébe, azaz a hozamgörbe normális esetben egy emelkedő görbe, ahogy az alábbi képen is látható.

forrás: investing.com

Rendszerint tehát a normál hozamgörbe összekapcsolható azzal, hogy átlagos növekedést tapasztalunk a gazdaságban, az inflációban nincs lényeges, jelentős változás, azaz minden adott ahhoz, hogy a részvénypiacon emelkedjenek az árak.

Mit jelez az inverzzé váló hozamgörbe?

Időről időre azonban megváltozik a kötvénypiac, és azt tapasztaljuk, hogy a hosszú lejáratú kötvények hozama alacsonyabb lesz, mint a rövid lejáratú kötvényeké. Mi történik ilyenkor a keresleti oldalon? Nagy lesz a kereslet a hosszú lejáratú kötvények iránt, ami lenyomja a hozamokat. A következő kérdés, lényeges. Miért lesz nagy a kereslet a hosszú lejáratú kötvények iránt? Egyik ilyen válasz, hogy a befektetők bizonytalannak látják a jövőt, és kötvényekbe fektetik a pénzüket. A másik lehetséges válasz, hogy a befektetők arra számítanak, a jövőben csökkenni fognak a kamatok, így rögzíteni szeretnék a most érvényes magas hozamokat és hosszú távú kötvényeket vásárolnak.

Másrészt a múltban a túlfűtött gazdasági helyzet miatt a Fed általában kamatemeléssel védekezett. A magas jegybanki kamat pedig magasra tolja a T-bill (rövid lejáratú kötvények) hozamát. Tehát az inverz hozamgörbe egy nagyon jó indikátorra a felmerülő gazdasági problémáknak (a múltbeli válságok a jelzést követő 1-2 év múlva kezdődtek el, tehát sokkal később, mint az inverz hozamgörbe jelzése), a piaci hangulat változásának, de pontos, főleg rövidtávú időzítésre nem alkalmas.

Az alábbi grafikonon világoskék színnel egy emelkedő hozamgörbét láthatunk, ahol a magasabb lejáratú kötvényeknek magasabb a hozama. A sötétkék görbe inverz, azaz a rövid lejáratú kötvények hozama magasabb. A hozamgörbe egy fontos indikátor, mely képes bizonyos fokig előre jelezni a gazdasági problémákat, a gazdasági növekedést. Ennek alapja, hogy egy normális gazdasági állapotban a befektetők magasabb kamatot várnak el a hosszabb távú elköteleződésért. Ha ez az állapot megbomlik, akkor ez valamilyen gazdasági problémára utal.

Az inverz hozamgörbe gyakran feltűnik a gazdasági média híreiben, sokszor azzal a bevezetéssel, hogy a "Bejelzett a félelmetes mutató, amely eddig még sohasem tévedett - de most is van miért aggódnunk?" (lásd portfolio.hu témával kapcsolatos cikkét). A fentiek azonban távol állnak a valóságtól, ugyanis 2019. júliusában publikálta Eugene F. Fama és Kenneth R. French legújabb tanulmányát az inverz hozamgörbével és a részvénypiaci hozamok összefüggésével kapcsolatban.

A tanulmány különlegessége, hogy 11 ország részvény- és kötvénypiacát vizsgálta meg (tehát nem csak az Egyesült Államokat) 1975-től napjainkig. A tanulmányból azt szerették volna kideríteni, hogy a hozamgörbe inverzzé válása előrejelzi, hogy a részvénypiac alulteljesít a rövid kötvény (számlapénz) hozamokat. Végül pedig arra jutottak, hogy "We find no evidence that inverted yield curves predict stocks will underperform Treasury bills for forecast periods of one, two, three, and five years.”  Azaz nem találtak bizonyítékot arra, hogy az inverz  hozamgörbe előrejelzi, hogy a részvények alulteljesítenek a követőző 1-5 évben a rövid kötvényekhez képest. Ez tulajdonképpen azt jelentené, hogy senki sem tudja, az inverz hozamgörbe működni fog a jövőben, és jelzi a tőzsdei összeomlásokat.

Az alábbi grafikonon különböző országok kötvénypiacán figyelhetjük meg az inverz hozamgörbe kialakulását (negatív értékek jelzik) és a recessziók közötti kapcsolatot (szürke sávok). Látható a grafikonon, hogy számos inverz hozamgörbe bekövetkezett, melyeket nem követett recesszió.

forrás: AQR

Az inverz hozamgörbe nem tudja determinisztikus úton meghatározni a recessziót, de a jelenség valóban növeli a recesszió bekövetkezési valószínűségét. Erre az eredményre jutottak a The Yield Curve as a Predictor of U.S. Recessions cím alatt elérhető vizsgálat szerzői. Az amerikai piacon végzett vizsgálat szerint különbséget kell tenni az inverzzé váló hozamgörbe egyes időszakai között, és minél nagyobb a hozamspread, más néven term-prémium (a rövid és a hosszú lejáratú kötvény hozamkülönbsége), annál nagyobb a valószínűsége a jövőbeni recessziónak. Az Egyesült Államok esetében az alábbi táblázat foglalja össze az egyes hozamspread értékekhez tartozó valószínűségeket. A vizsgálatban a 10 éves és a 3 hónapos lejáratú államkötvény hozamkülönbségét vették alapul. Eszerint ha a 10 éves és a 3 hónapos államkötvény között 1,46% a különbség (például a 10 éves államkötvény hozama 3 százalék, a 3 hónapos kötvény hozama 4,46%), akkor a következő négy negyedévben 70 százalék a recesszió bekövetkezési valószínűsége.

Látható a fentiekből, hogy az inverz hozamgörbe „erőssége” növeli a recesszió valószínűségét, és az erősség alatt a term-prémium nagyságát értjük.

Inverz hozamgörbe és a recesszió valószínűsége (2025)

A New York-i Fed havi rendszerességgel közzéteszi a 10 éves lejáratú és a 3 hónapos lejáratú amerikai államkötvények hozamkülönbségét, amelyet term-spreadnek nevezünk. A mutató negatívvá válása, azaz az inverz hozamgörbe az egyik legismertebb előrejelzője a recessziónak, melyhez a Fed egy egyszerű probit recesszió alapján valószínűséget is számít (aktuális adatok itt). Az alábbi képen egy korábbi érték látható, és a folytatásban azt vizsgáljuk meg, hogy a recesszió bekövetkezési valószínűségét milyen megbízhatósággal képes ez az indikátor jelezni.

forrás:Fed

Az alábbi grafikonon az 1982-2023 közötti időszakon láthatjuk az Egyesült Államokban bekövetkező recessziókat (1-es jelöléssel, a felső képen), illetve az alsó képen a fentebb definiált term spread látható. Jól látható, hogy a negatívvá váló hozamkülönbség jellemzően megelőzi a gazdasági visszaeséseket.

forrás: saját szerkesztés

A következő ábrán már a valószínűségi becslésen alapuló eljárás eredményei láthatók, melyben az 1982-2023 közötti időszakon statisztikailag szignifikáns negatív kapcsolatot mutattunk ki a termspread és a recesszió között, azaz a csökkenő termspread (inverzzé váló hozamgörbe) növeli annak a valószínűségét, hogy 12 hónap múlva  recesszió következik be.

forrás: saját szerkesztés

A következő ábra segít megérteni az eljárás lényegét, ahol a felső képen a termspread változása látható, alatta pedig a recesszió valószínűsége. A predikciós szabály szerint akkor tekinthető előrejelzettnek a recesszió, ha a becsült valószínűség meghaladja az 50%-os küszöbértéket (valProbit). Ez a megközelítés azonban több problémával is jár:

• Egyrészt az 50%-os határérték alkalmazása esetén a modell egyik múltbeli recessziót sem tudta előrejelezni.
• A becsült probit koefficiens értelmezése alapján egy negatív hozamkülönbség esetén szignifikánsan nő a recesszió bekövetkezésének valószínűsége, még akkor is, ha az előrejelzett érték nem haladja meg az 50%-ot.
• Másrészt a recessziók ritka eseménynek számítanak, azaz az időszakok túlnyomó részében nem következik be recesszió. Ilyen esetekben a hagyományos probit vagy logit regressziók torzíthatnak (rare events bias), mivel hajlamosak a gyakori esemény, azaz a „nincs recesszió” esemény túlbecslésére.

forrás: saját szerkesztés

A fentiektől függetlenül az inverz hozamgörbe egy hasznos eszköze a jövőbeli gazdasági folyamatok előrejelzésének, de figyelembe kell venni a módszer korlátait.

Mit jelent a term-prémium?

A term-prémium egy hosszú lejáratú és egy rövid lejáratú kötvény hozamkülönbség, így például a 10 éves term-prémium a 10 éves lejáratú kötvények hozamának és a 3 hónapos lejáratú kötvények hozamának különbség. Ezt láthatjuk az alábbi grafikonon.

forrás: https://fred.stlouisfed.org/series

A fenti vizsgálatból is látható volt, hogy a hozamgörbe magas megbízhatósággal jelzi előre a GDP változását. A fenti vizsgálat természetesen nem az egyetlen, mely megállapította a pozitív kapcsolatot a term-prémium és a gazdasági növekedés között. Kiemelnék néhány a témával kapcsolatos kutatást:

• A re-examination of the predictability of the yield spread for real economic activity (2002)
• What does the yield curve tell us about GDP growth? (2006)
• Forecasting recessions: The puzzle of the enduring power of the yield curve (2009)
• No-arbitrage Near-Cointegrated VAR(p) term structure models, term premia and GDP growth (2013)

A kimutatott összefüggés egyik lehetséges magyarázata, hogy a befektetők, piaci szereplők érzékelik, előre látják a gazdasági lassulást, ezért arra számítanak, hogy a jövőben a jegybank a rövid lejáratú kamatokat csökkenteni fogja. Mivel arra számítunk, hogy a jövőben alacsonyabb lesz a rövid lejáratú kötvények hozama, így csökken a hosszú lejáratú kötvények hozama a jelenben. Ez eredményezi a görbe ellaposodását, inverzzé válását. A fentiek egyúttal azt is jelzik, hogy az inverz hozamgörbe csak tükrözi az aktuális gazdasági állapotot, de nem jelzi előre.

A témában megjelent újabb tanulmány annyiban tér el a fentiektől, hogy teljesen más magyarázatot találtak és mutattak ki a hozamgörbe és a GDP kapcsolatára. Ezt a magyarázatot pedig a bankrendszerben kereshetjük. A bankok fő üzleti modellje ugyanis leegyszerűsíthető arra, hogy különböző lejáratú, durációjú hitelek (kötvény is hiteljogviszonyt testesít meg) transzformációjával érnek el üzleti eredményt. Ez azt jelenti, hogy a banki források rövid távú kötelezettségek (bankbetét), melyekre rövid lejáratú kamatokat fizet a bank, de a bankok eszközoldalán hosszú lejáratú hitelek (kötvények, jelzáloghitelek stb..) vannak, így a term-prémium gyakorlatilag a bankok bevétele. Ehhez tegyük azt is hozzá, hogy minél nagyobb a term-prémium, annál jövedelmezőbb a bankok tevékenysége.

Az 1973-2019 közötti vizsgálat sikeresen kimutatta azt, hogy a term-prémium növekedése pozitív hatást gyakorol a bankok hitelállományának növekedésére (Bank loan growth), a bankok jövedelemzőségére (NIM), a ROE mutatóra (ROE), mely szintén egy jövedelmezőségi mutató. A term-prémium növekedésnek hatásai eltérők a bankrendszer egyes szereplői között. Az egyik meghatározó tényező a tőkeáttétel, azaz a nagyobb tőkeáttételt (kihelyezett hitelek alapján) alkalmazó bankok erőteljesebben reagálnak a term-prémium növekedésére. A lenti táblázatból az is kiderül, hogy a term-prémium és a jövőbeni reál GDP-növekedés (Real GDP growth) között pozitív a kapcsolat. Az R² korrelációs együtthatók közepestől a magas értékekig szóródnak (magyarázat itt).

Forrás: Why Does the Yield Curve Predict GDP Growth?..

Összegezve tehát a fentieket, a növekvő term-prémium, a meredekké váló hozamgörbe a bankok eredményeinek javulásához vezet, illetve ezek mellett növekszik a kihelyezett hitelmennyiség, mely a jövőbeni gazdasági növekedésre pozitív hatást gyakorol.

Mit jelez a laposodó/meredekké váló hozamgörbe?

Alapvetően nem csak normális és inverz hozamgörbét különíthetünk el, hanem egyes helyzetekben megfigyelhető a hozamgörbe ellaposodása is. Ez tulajdonképpen az átmenet a normális és az inverz hozamgörbe között, azaz a rövid lejáratú hozamok fokozatosan emelkednek, a hosszú lejáratú hozamok csökkennek. Az irányokat berajzoltam a grafikonon, és a folyamat végeredménye egy ellaposodó, esetleg végül inverzzé váló hozamgörbe.

A hozamgörbe laposodása általában arra az időszakra tehető, amikor a gazdasági konjunktúra már kibontakozóban van, azaz csúcson a foglalkoztatottság, rekord alacsonyan a munkanélküliség stb..

A negyedik állapot, amikor a lapos hozamgörbe elindul a normális görbe irányába, azaz a hosszabb lejáraton emelkedik, a rövidebb lejáraton csökken a kamat. Jellemzően a gazdasági növekedés időszakában következik be ez a szituáció. Ezzel jellemezhető az amerikai kötvénypiac jelenleg.

Gazdasági ciklusok és a hozamgörbe kapcsolata

A hozamgörbe állapotainak megismerése után nézzük meg, hogyan illeszthetők a fentiek a gazdasági ciklusokba. Az alábbi képen jól követhető, hogy a hosszú távú gazdasági növekedésen belül konjunktúra és recesszió időszakai váltják egymást. Eszerint négy állapotot különíthetünk el:

• Teljes recesszió
• Korai növekedés/konjunktúra
• Kiteljesedett növekedés/konjunktúra
• Korai recesszió

A legfontosabb jellemzői az egyes szakaszoknak az alábbi táblázatból olvasható ki.

	Teljes Recesszió	Korai Növekedés	Kiteljesedett Növekedés	Korai Recesszió
Ipari termelés	mélyponton	növekvő	ellaposodó	zuhanó
Kamatok	csökkenő	mélyponton	növekvő	csúcson
Hozamgörbe	normál	meredekké váló	laposodó	inverz/lapos

A gazdasági ciklusokat tehát jellemzően a normál, majd a meredekké váló, végül laposodó, lapos (esetleg inverz) hozamgörbe követi végig.