Összefüggés a kötvény hozama, kamata és a piaci hozamok között

Cikkünkben áttekintjük a kötvény kamata és a kötvény hozama közötti összefüggéseket, illetve tisztázzuk a fenti alapfogalmak közötti különbségeket. A kötvénypiaci folyamatok megértéséhez fontos, hogy lássuk az összefüggéseket a kötvény hozama, kamata és az elődleges piaci hozamok között. Témáink:

• Kötvény kamata, hozama közötti összefüggés
• Kötvény hozam példa
• Hogyan válthatók vissza az állampapírok?
• BÉT hitelpapír szekció állampapír visszaváltás
• Állampapír hozamokkal, árfolyamokkal kapcsolatos fogalmak
• Miért kockázatosak a kötvények? Hogyan mérd fel a kockázatokat?
• A lejáratig tartott kötvények kockázata lényegesen alacsonyabb

A kötvény kamata, hozama közötti összefüggés

A kötvény kamata az az összeg, amit a kötvény vásárlója a tőkén felül kap. A kamatot a kötvény névértékére fizetik ki. Ha például egy 10.000 Ft-os névértékű 5 éves lejáratú kötvénynek 5 százalékos a kamata, akkor a befektető minden évben a névértékre számított 5 százalékos kamatot, azaz 500 Ft-ot kap meg, illetve az utolsó évben visszakapja a névértéket is 10.000 Ft. Ugyanakkor a kötvények a másodpiacon szabadon értékesíthetők, azaz a már meglevő kötvényeinket eladhatjuk, illetve akár vásárolhatunk is kötvényeket. Ha a másodpiacon a névértéktől eltérő áron tudjuk megvásárolni a fenti példában szereplő kötvényt (ez a jellemző), akkor a kamata 5% lesz, azonban a kötvény hozama ettől eltérhet.

A következő két esetet nézzük meg. Első esetben a névértéknél alacsonyabb áron, például 9000 Ft-on tudjuk megvásárolni a fenti példában szereplő kötvényt. Ebben az esetben a névértékre 5%-os kamatot, azaz 500 Ft-ot kapunk, de a befektetett összegünk nem 10.000 Ft volt (mert névérték alatt vásároltuk), hanem 9000 Ft. A kötvény hozama ekkor 500 Ft/9000 Ft, azaz 5,5%.  A kötvény hozama tehát ebben az esetben több lett, mint a kamat.

Második példában a névérték felett tudjuk megvásárolni a kötvényt, azaz 10.000 Ft helyett, 11.000 Ft-ért vásároljuk. Ebben az esetben is a névérték után kapjuk a kamatot, azaz 500 Ft-ot, így a hozam 500 Ft /11.000 Ft, azaz 4,5%.

Látható tehát, hogy  a kötvény hozama azon múlik, hogy a névértékhez képest mennyiért vásárolja a befektető a kötvényt. A kötvény ára pedig az újonnan kibocsátott kötvények hozamával függ össze. Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy ha nagy a kereslet az újonnan kibocsátott állampapírok iránt az elsődleges jegyzés során, akkor az állampapírok hozama csökken. Ez alapvetően az állampapír kibocsátójának jó, hiszen így alacsonyabb hitelkamatok mellett tudja megújítani lejáró adósságait. Ha tehát az új állampapírok hozama csökken, akkor a korábban magasabb kamat mellett kibocsátott állampapírok árfolyama növekedni fog, így a másodpiacon csak úgy tudjuk megvenni, hogy az újonnan kibocsátott állampapírokkal közel megegyező hozama lesz.

Minden tehát azon múlik, hogy az adott ország állampapírjait mennyien szeretnék lejegyezni, mekkora a kereslet az ország állampapírjai iránt. Ez értelemszerűen a kamaton is múlik, illetve a piaci hangulaton. Kedvező, optimista piaci hangulat mellett a befektetők megvásárolják a rosszabb hitelminősítéssel rendelkező államok államkötvényeit is, így a növekvő kereslet a hozamokat lefelé nyomja. Ez pedig a másodpiacon a korábban kibocsátott kötvények árfolyamának emelkedését vonja maga után, azaz a névérték felett tudjuk megvenni (lásd fenti hozamra vonatkozó második példa).

Ha a fenti folyamat megfordul, például csökken a világban a kockázatvállalási hajlandóság, vagy a külföldi  jegybankok magasabbra emelik a kamatot, így a biztonságosabbnak gondolt országokban növekszik a kamat, akkor a tőke oda áramlik, így a gyengébb hitelminősítéssel rendelkező országok állampapír piacán csökkenhet a kereslet, ami az elsődleges piaci hozamok növekedéséhez vezet. Ez a hozamnövekedés pedig a másodlagos piacon, a korábban alacsonyabb hozamkörnyezetben kibocsátott kötvények árfolyamának csökkenését idézi elő.

Magyarországon az elmúlt években -ahogy az alábbi ábrán is látható- folyamatosan csökkent az állampapírok hozama. Ez azt jelenti, hogy aki korábban magasabb kamatok mellett vásárolt állampapírt, annak nyeresége keletkezett az államkötvények árfolyam növekedésén. Ez a folyamat addig fog tartani, amíg a kötvénypiaci hozamok esnek. Az alábbi képen a 10 éves magyar államkötvények hozamát látjuk.

Hogyan válthatók vissza az állampapírok, kötvények?

Az állampapírok, kötvények a lejáratkor visszafizetik a névértéket, és gyakran az utolsó időszakra eső kamatot is ekkor fizetik ki. Azonban felmerülhet a befektetőben az igény, hogy a lejárat előtt eladja az állampapírjait. Ebben az esetben a másodpiacon van lehetősége arra, hogy az állampapírokat értékesítse. A lakossági állampapírok esetében a másodpiac tulajdonképpen az Államkincstárt illetve a kereskedelmi bankokat jelenti, ahol meghatározott árfolyamon visszavásárolják a befektetőtől a kötvényeket. Egyéb állampapírok és vállalati kötvények esetében a BÉT hitelpapír szekciójában tudunk eladókat találni a kötvényeikre. Ha tehát a kereskedelmi bankodnál vásároltad az állampapírokat, akkor a banki hirdetményekben, ügyfélszolgálaton találod meg, hogy milyen árfolyamon történik az állampapír visszavásárlás. Én most az Államkincstárnál zajló folyamatot írom le, ami egyébként megegyezik a banki visszaváltással, és gyakran a bankok is hasonló költségekkel dolgoznak. Ha tehát az Államkincstárnál vezeted a számládat, akkor a webkincstár elektronikus felületén tudod eladni az állampapírokat, illetve az allampapir.hu oldalon találsz egy kincstári árfolyamjegyzés menüpontot. Az alábbi képen a Magyar Állampapír Plusz visszavásárlási árfolyamát látod. A Vételi nettó árfolyam azt jelenti, hogy az Államkincstár milyen áron vásárolja vissza az állampapírokat. Ez itt azt jelenti, hogy a névérték 99,75%-án, azaz tulajdonképpen 0,25 százalékos költséggel válthatod vissza az állampapírokat. Ha megvárod a lejáratot, akkor a névértéket fogják kifizetni.

Itt pedig a Prémium Magyar Állampapír visszavásárlási árát is láthatod. A 2020/I jelzés alatt egy Prémium Magyar Állampapír található, a vételi árfolyam 99%, azaz a névérték 99 százalékán történik a visszavásárlás, azaz a felmerülő költséged 1% lesz. Első lépésként tehát meg kell keresned az általad megvásárolt kötvény számát (például 2020/I), majd megnézni a visszavásárlási árfolyamot.

A fenti képen azt is láthatod, hogy egyes állampapírok esetében (2019/C) van eladási árfolyam, azaz ezen az áron eladja neked az államkincstár az állampapírt. Tehát tulajdonképpen ezen az áron veheted meg. A 100,46 százalék azt jelenti, hogy  a névérték 100,46 százalékán vásárolhatod meg, azaz  egy 10.000 Ft névértékű kötvényért 10.460 Ft-ot kell fizetned, de majd a lejáratkor 10.000 Ft-ot fogsz visszakapni. Az állampapíron szereplő kamat tehát nem minden esetben egyezik meg az általad megszerzett hozammal. Mivel ha névérték felett vásárolod meg a kötvényt, akkor a kapott kamatnál kisebb lesz a hozamod. Ha pedig a névérték alatt vásárolod meg a kötvényeket, akkor a kapott kamatnál nagyobb lesz a hozamod. Természetesen ha a lejáratig megtartod a Prémium Magyar Állampapírt, akkor a lejáratkor a névértéket fizetik ki, a visszavásárlási költség tehát csak az idő előtti eladás esetén merül fel.

Nemcsak a kereskedelmi bankoknál és az Államkincstárnál lehet eladni az állampapírokat, hanem a BÉT hitelpapír szekciójában is. Ehhez olyan brókercégnél kell számlát nyitnod, melynek hozzáférése van a magyar tőzsdéhez. A BÉT hitelpapír szekcióban elérhető államkötvények köre azonban nem teljes. Általánosságban elmondható, hogy valamennyi ÁKK által forintban nyilvánosan kibocsátott államkötvényt megtaláljuk a BÉT-en, kivéve az alábbiak:

• Prémium Magyar Államkötvények
• Prémium Euró Magyar Államkötvények,
• Féléves Kincstárjegyek
• 1 és 2 éves futamidejű Kincstári Takarékjegyek,
• Kamatozó Kincstárjegyek
• Babakötvények.
• Magyar Állampapír plusz

Az államkötvények mellett a diszkont kincstárjegyek is elérhetők a BÉT hitelpapír szekciójában, de csak a 12 hónapos diszkont kincstárjegyeket találjuk meg a BÉT-en. Röviden annyit emelnék ki, hogy a BÉT hitelpapír szekcióban meghatározott árfolyam mellett tudjuk megvásárolni a kötvényt, és ez legtöbbször nem egyezik a kötvény névértékével. Ha a névérték alatti az árfolyam, akkor a kereskedő, befektető hozama nagyobb lesz, mint a kötvény kamata. Ha pedig névérték feletti árfolyam mellett tudunk vásárolni, akkor a befektető teljes hozama alacsonyabb lesz, mint a kötvény kamata.

A fenti képen látható táblázatban a BNPPHUF2BOND rövidítésű vállalati kötvényt esetében az eladási ár 101,12%, azaz ha vásárolni szeretnék a kötvényből, akkor ezen az árfolyam van rá lehetőségünk, míg eladás esetén a 100,67 százalékos árfolyam mellett. Ezek a százalékok a névértékre értendők, azaz ha a fenti kötvénynek 50.000.0000 Ft a névértéke, akkor a 50.560.000 Ft értékben vásárolunk a fenti kötvényből.  Mivel a 2,5%-os fix kamat 50 millió forintra értendő, azaz a befektető 1.250.000 Ft-ot kap kamatként akkor is, ha 50.560.000 Ft-ért vásárolta a kötvényt. Ebben az esetben tehát a 2,5% helyett 2,47% (1.250.000 / 50.560.000) lesz a kamat, jelentős eltérésről nem beszélhetünk, csak akkor, ha a 100 százaléktól (101,12 százalékon vettünk a példában) jelentősen eltérő árfolyamon vásároltunk.  

A példában szereplő számok valósak, a BÉT terméklistájában szereplő adatok:

• Értékpapír megnevezése: BNP PARIBAS BUDAPEST HUF II. kötvény
• Értékpapír névértéke: 50 000 000 HUF
• Kötésegység: 1
• Kereskedés pénzneme: %
• Kamatozás mértéke: Fix 2,50%

A névértékkel kapcsolatban annyit jegyeznék meg, hogy a nagysága egyedi eset, kifejezetten az a cél vezérelhette a kibocsátót, hogy intézmények részére értékesítse a kötvényt. A kötvények többségének névértéke 10.000 Ft vagy 1000 euró, állampapírok esetében pedig akár 1 Ft is lehet a névérték. Ezek már a kisbefektetők számára is alternatívát jelentenek.

Állampapír hozamokkal, árfolyamokkal kapcsolatos fogalmak

A fenti táblázatokban több fontos fogalmat is találsz, ezeket most megbeszéljük.

Vételi nettó árfolyam:

Ez az az árfolyam, amelyen megveszik tőled a kötvényeket a másodpiacon, vagy a kereskedelmi bankok, Államkincstár. A névérték alapján számolhatod ki a nettó árfolyamot. Azaz ha az állampapírod névértéke 10.000 Ft, akkor a százalékos értéket ehhez viszonyítják.

Eladási nettó árfolyam:

Ez az az árfolyam, amelyen vásárolhatsz kötvényeket másodpiacon. Szintén névértékre számoljuk. Fontos, hogy ez nem vonatkozik a kibocsátáskori jegyzésre. Akkor általában névértéken vásárolsz, kivéve a diszkont kincstárjegyeket (ott gyakori hogy kamatot nem kapsz, viszont névérték alatt vásárolhatsz).

Vételi/eladási bruttó árfolyam

A bruttó árfolyam már figyelembe veszi, hogy az utolsó kamatfizetés óta mennyi kamat halmozódott fel az állampapírban. Ha például az éves kamat 3%, akkor az utolsó kamatfizetés óta halmozódik a kamat naponta a 3 százalék 365-öd részével. A bruttó árfolyam tehát a nettó árfolyam + az esedékesség napjáig felhalmozott kamat.

További részletek:

• Állampapír alapok: bruttó árfolyam, nettó árfolyam, kincstári árfolyamjegyzés
• Hogyan kell egy kötvény/állampapír elméleti árfolyamát kiszámítani?

Miért kockázatosak a kötvények? Hogyan mérd fel a kockázatokat?

A kötvények két alapvető kockázatáról már több alkalommal beszéltük. Arról lenne tehát szó, hogy egy kötvény befektetés esetében alapvetően két kockázati elemet kell értékelnünk, ezek az alábbiak:

• nemfizetési kockázat
• árfolyamkockázat

A nemfizetési kockázat tulajdonképpen azt jelentené, hogy a kötvényt kibocsátó adós (kötvény egy hiteljogviszony értékpapír formában) nem fizeti vissza a névértéket, azaz azt az összeget, amit befektettünk. Ez a fajta kockázat mérhető a hitelminősítő cégek adatbázisai alapján. Bár ezek a hitelminősítő cégek sok kritikát kaptak az utóbbi években, de iránymutatásként jól használhatók. Példaként már megnéztük a moodys adatbázisának használatát. A nemfizetési kockázattal tulajdonképpen bármely kötvényt kibocsátó szervezet (állam, vállalkozás) kockázata felmérhető. Ezzel kapcsolatban egy nagyon fontos dolgot jegyeznék meg. A nemfizetési kockázat, a csőd a befektető kockázata, azaz ez ellen nem védenek a különféle értékpapírszámlákra vonatkozó biztosítások, például az itthon ismert BEVA sem ad védelmet egy kötvény nemfizetési kockázatára.

Az árfolyamkockázat pedig egy értékpapír esetében annak a mérőszáma, hogy az értékpapír múltbeli árfolyamának mekkora a szórása. A szórás a múltbeli adatokból számítva az átlagtól való eltérést fejezi ki, a befektetések, tőzsdei termékek területén volatilitásnak is nevezzük, és a magas volatilitás fejezi ki egy eszköz, értékpapír árfolyamának jelentős kilengését, míg az alacsony volatilitás esetén az értékpapír árfolyamának kilengése kismértékű. Az alábbi ábrán egy befektetési eszköz árfolyamának változását láthatod. Az egyenes vonal az átlagot szemlélteti.

A következő ábrán egy másik befektetési eszköz árfolyam-változása látható, de itt már az árfolyamkilengés nagyobb, viszont az elért hozam ugyanakkora, mint az első esetben (átlagár-görbe meredeksége megegyezik).

Mindkét befektetési eszközzel ugyanakkora hozamot lehetett elérni (az átlagárat szemléltető görbe meredeksége ugyanakkora), de más árfolyamkilengés, kockázat mellett. Egy befektetési eszköz kockázata tehát felmérhető a szórással, mely megmutatja, hogy az árfolyam mennyivel tér el az átlagártól. Minél nagyobb a szórás, annál nagyobb az átlagtól való eltérés, azaz a befektetési eszköz árfolyamának kilengése, így a kockázata.

Az árfolyamkockázattal pedig rátérünk a valódi problémákra. Ugyanis, amíg a nemfizetési kockázat egy ritka, ráadásul felmérhető kockázat, addig az árfolyamkockázat egy folyamatos kockázati elem a teljes befektetési időtáv alatt. Az árfolyamkockázat tekintetében pedig sokkal több hasonlóságot találunk a részvénypiachoz képeset. Ez pedig azt jelentené, hogy az elsődleges kibocsátás után a kötvénynek lesz egy piaci ára, árfolyama. Párhuzamba állítható ez azzal, amikor egy részvény esetében megtörténik a részvénykibocsátás (IPO), majd ezt követően kereskedni kezdenek a részvény árfolyamával. A részvény és a kötvény is egy olyan pénzügyi eszköz, melynek árfolyamát a másodpiaci kereskedés határozza meg. A kötvény esetében az árfolyamra a legnagyobb hatást a kötvény kamata és az aktuális piaci kamatok viszonya gyakorolja. Részvény esetében az árfolyam sokkal összetettebb módon, a jövőbeni profittermelő képesség alapján alakul ki.

Visszatérve a kötvényekre, azt lehetne mondani, hogy amint megvásárolsz egy kötvényt, annak lesz egy másodpiaci árfolyama, mely árfolyam változik az aktuális piaci kamatok függvényében. A kötvény árfolyama és a piaci kamatok között fordított elmozdulás figyelhető meg, azaz ha a piaci kamatok esnek, akkor a korábban megvásárolt kötvény árfolyama emelkedni fog. Ugyanígy ha a piaci kamatok növekednek, a kötvény árfolyama esni fog. Ezt a hatást pedig a lejáratig hátralevő idő, azaz a duráció felerősíti (magyarázat itt). Az alábbi grafikon vízszintes tengelyén a duráció van megadva években, a nyilak pedig az 1%-os piaci kamatváltozás hatását jelölik a különböző durációjú kötvények esetén. Látható, hogy egy 6 éves durációval rendelkező kötvény esetében az 1%-os piaci kamatemelés 6%-os árfolyam esést eredményez.

Kötvénybefektetések inflációs kockázatai

Ha fentieket megértettük, akkor látható, hogy a kötvényeknek a másodpiacon egy piaci árfolyama is létezik, melyen eladhatjuk a kötvényt a lejárati idő előtt. Azonban, ahogy fentebb megfigyelhető volt, a kötvény árfolyama követi a piaci hozamokat. Arra is legyünk tekintettel, hogy amikor a kötvények hozamát, kamatát értékeljük, akkor mindig nominális hozamokat, kamatokat látunk és az inflációt nem vesszük figyelembe. Azonban ha a fejlett piacok elmúlt 100 évére visszatekintünk, akkor látható, hogy magas infláció, emelkedő kamatkörnyezet negatívan is érintheti a kötvények árfolyamát. Emiatt akár a kockázatmentesnek gondolt rövid lejáratú kötvényeken is lehet visszaesés. A következő képen az amerikai részvények (rózsaszín) és az 1 éven belüli lejáratú amerikai állampapírok (zöld) inflációval korrigált maximális visszaesései láthatók.

forrás: Nick Maggiulli Ritholtz Wealth Management LLC

Ha a visszaeséseket reálértékben fejezzük ki, akkor a 10 éves amerikai államkötvényen, és az aranyon is magas visszaesést voltunk kénytelenek elviselni. Az más kérdés, hogy a visszaesés egy részét nem láttuk, mert nominális hozamokat figyeltünk. Látható a táblázatból, hogy gyakorlatilag semmi sem volt biztonságos befektetés az elmúlt 100 évben sem. A témáról bővebben itt beszéltünk.

Hogyan alakulhat ki negatív hozam a kötvényeken?

Ha megértettük a kötvény hozama és névértéke közötti összefüggést (ebben a bejegyzésben találsz rá példát), akkor látható, hogy bizonyos helyzetekben akár negatív hozamok is kialakulhatnak a kötvény befektetések piacán. Egész egyszerűen azért, mert a kötvény elméleti árfolyama és a piacon kialakult árfolyam eltér. Az tehát egy dolog, hogy a fenti összefüggés alapján kiszámoljuk, elméletileg mekkora az árfolyama a kötvénynek. Az pedig egy másik dolog, hogy a piaci szereplők szerint mennyit ér a kötvény. Ugyanis a kötvény piacán a piaci ár a kereslet és kínálat viszonyai alapján alakul, ahogy a részvények esetében is ezt tapasztaljuk. Tehát, ha egy kötvény piacán nagy a kereslet, sok a vevő, akkor a kötvény árfolyama emelkedik, a hozama csökken, mivel a kötvényre fizetett kamat nem változik, csak magasabb árat kell fizetni a kötvényért. A részvények esetében nincs ilyen fordított összefüggés, mivel a közönséges részvények után nem kap kamatot a befektető (de például az osztalékhozam csökken). Ha pedig a kötvény piacán több az eladó, túlkínálat alakul ki, akkor a kötvény ára esni fog, így az elérhető hozam növekszik. A kötvény árfolyamát tehát egyrészt befolyásolja az elméleti árfolyama, a piaci kamatok és egyedi hatások, melyek a keresletére, kínálatára hatást tudnak gyakorolni. Például a befektetők kockázatosnak ítélik az ország kötvénypiacát, és eladják a kötvényeiket, azaz az árfolyam esik, a hozamok emelkednek (lásd Magyarország kötvénypiaci hozamait 2008-2009 között). Ennek a helyzetnek a fordítottja, amikor a befektetők vásárolják a biztonsági menedék országok kötvényeit, ezért az árfolyam emelkedik, a hozam esik, sőt akár negatív is lehet. Példaként a 10 éves német kötvények hozamát említhetnénk meg, melyek hozama tartósan negatív, azaz a befektető fizet a német államnak. Az alábbi képen a 10 éves magyar (piros), 10 éves amerikai (kék) és a 10 éves német (zöld) államkötvények hozama látható.

A fentiekből látható, hogy a kötvények mindaddig jó befektetési eszközök, amíg a kötvényeket veszik a befektetők, így a hozamok esnek, az árfolyam emelkedik. Mivel a múltbeli válságokat (2001-es dotkom lufi és 2008-2009-es válság) is mennyiségi enyhítéssel kezelték a jegybankok (Fed és EKB), így a kötvények árfolyama emelkedett a válság alatt. Azaz bevált az a stratégia, hogy a befektetők a kockázatos részvényeket kötvényekkel fedezték. Azonban azokban az időszakokban, amikor az infláció emelkedik, akkor ez emelkedő kamatkörnyezetet eredményez, mivel a legtöbb jegybank inflációs célkövetést alkalmaz. A növekvő kamatkörnyezet pedig a kötvények árfolyamának esését eredményezi. Akkor is eshet a kötvények árfolyama, ha egy-egy országgal kapcsolatban megrendül a bizalom, ahogy erre láthattunk példát a 2008-2009-es magyarországi események, vagy a görög válság során. Ebben az esetben a hozamok emelkednek, a kötvények árfolyama pedig esni fog.

A lejáratig tartott kötvények kockázata lényegesen alacsonyabb

Bár a kötvények árfolyama ingadozást mutat, de ez a kockázat mérsékelhető, ha a befektető hosszú távon gondolkodik, és lejáratig tartja a kötvényeket. Az alábbi képen a 10 éves lejáratú amerikai államkötvény induláskori hozama (kék színnel) és az egy éves hozam eltérése figyelhető meg (sárga színnel). Eszerint tehát a rövid távú hozam jelentősen ingadozott az 1928-2021 közötti időszakon.

Ugyanakkor ha a befektetők a lejáratig tartották a kötvényeket, akkor a 10 éves időszakra számított évesített hozam és az induláskori hozam szoros korrelációt mutat.

Az alábbi grafikonon azt láthatjuk, hogy a fenti hatások 5 éves lejáratú kötvények esetén is kimutathatók, azaz erős pozitív kapcsolat van az induláskori és a tényleges évesített hozam között. A regresszió magyarázóereje rendkívül magas (R²=88%), ami azt jelenti, hogy az induláskori hozam jól előrejelzi a tényleges hozamot.

Forrás: JPM

További információk:

• Kötvénypiaci hozamok fontos tényezői, előrejelző indikátorok
• A kötvény-részvény portfóliók jövőbeni kockázatai, kötvény-részvény korreláció

Az alábbi előadáson a kötvénypiaci alapismereteket beszéljük meg.

Az előadás második része:

Az előadás harmadik része: