Extrém pénzügyi események: Mit jelent a max-effect, a US extreme indikátor?

A cikkünkben az extrém pénzügyi események elemzésén alapuló előrejelző módszereket tekintjük át. Az extrém események analízise a pénzügyi piacokon a ritka, de potenciálisan jelentős hatással bíró események vizsgálatára vonatkozik. Ezek az események általában szélsőséges hozamok, amelyek messze eltérnek az átlagos piaci mozgásoktól Témáink:

• Max-effect a részvénypiacokon, tőzsdéken
• Mit jelent az ETF alapok esetében a min és max effect?
• US extreme indikátor és a jövőbeni hozam (2024)
• A tőzsdei árkorlátok és a jövőbeni hozam (2024)

Max-effect a részvénypiacokon, tőzsdéken

A max-effect a long-term reversal, a short-term reversal és a momentum-hatáshoz  kapcsolódó megfigyelés. Eszerint azok a részvények, melyek az előző hónapban a legnagyobb napi hozamot érték el, átlagosan hajlamosak alulteljesíteni a következő hónapban.. Azt vizsgáljuk tehát, hogy mely részvények egy napi hozama lett a legnagyobb az előző hónapban. Erre a célra különböző részvényszűrő alkalmazásokat használhatunk, mint például a finviz.com, vagy a finbox.com. A max-effectet számos visszatesztelésben kimutatták több ezer részvényen alapuló vizsgálatokkal, azaz a vizsgált mintákban széles körben dokumentált hatásról van szó. A témát részletesen érdeklő olvasók figyelmében ajánlom Alok Kumar a Who Gambles in the Stock Market? címmel elérhető tanulmányát és Bali, Cakici, Whitelaw a Maxing Out: Stocks as Lotteries and the Cross-Section of Expected Returns című munkáját.

A folytatásban pedig Suk-Joon Byun, Jihoon Goh és Giho Jeong a Market States and Max Effect: The Role of Jackpot probability cím alatt elérhető kutatás következtetéseit beszéljük meg. Ebben a munkában részletesen leírják a max-effectet, és visszatesztelik a hatást több évtizedes időszakon. A fent hivatkozott szerzők kutatásának lényege, hogy 1972-2015 közötti időszakon több ezer részvényt vizsgáltak meg úgy, hogy megnézték az előző hónapban a legnagyobb napi hozamot hozó részvényeket, és ezt követően a következő hónapban a részvények hozamát. A folyamat lényege, hogy sorba rendezték a részvényeket az előző hónapban elért legnagyobb napi hozama alapján, majd ezeket a részvényeket 10 kategóriába sorolták be. Az 1 (Low) kategóriába kerültek azok a részvények, melyek maximális napi hozama a legalacsonyabb volt az előző hónapban. Ebbe a kategóriába a részvénypiac 10%-a került, és ezek átlagos maximális napi hozama 1,51% volt. A tizedik kategóriába, 10 (High) jelöléssel, kerültek azok a részvények, melyek előző havi hozama a legnagyobb volt. Itt az átlagos legnagyobb napi hozam 15,6% (lásd alábbi táblázat MAX oszlopát). Az alábbi táblázat raw return sorában látjuk a fentebb részletezett összefüggést, azaz a magas napi hozam (előző hónapban) alacsonyabb átlaghozamot eredményezett (0,28%) a következő hónapban.

Érdemes egy pillantást vetni a CAPM alpha, a 3-factor alpha, a 4-factor alpha oszlopokra. Ezekben az oszlopokban nullától eltérő számot látunk, azaz a kimutatott összefüggésre nem ad magyarázatot az eredeti CAPM, sem annak három- és négytényezős változata (magyarázat a CAPM és a háromtényezős modellhez itt), azaz a hatás a CAPM és többtényezős modellekkel sem magyarázható teljes mértékben.

A fenti tanulmánynak van még egy fontos megállapítása, melyet az előző kutatásokban nem vizsgáltak. Úgy tűnik ugyanis, hogy a max-effect elsősorban bikapiacokon mutatható ki erősebben, és medvepiacon nem mutatható ki a hatás. Sok más tőzsdei összefüggésre igaz az, hogy a megváltozott piaci körülmények változtatnak a hatékonyságukon, azaz ciklikusságot mutatnak.. Például a bikapiacok késői fázisában a value-hatás csökken, viszont a növekedési részvények felültejesítenek. Medvepiacokon a növekedési részvények alulteljesítenek, de a momentum-anomáliára is igaz, hogy medvepiaci időszakokban gyakran gyengébb vagy instabilabb. Az alábbi képen ugyanazt a vizsgálatot ismételték meg, amit fentebb megbeszéltünk, de itt csak azokat az időszakokat látjuk, amikor konjunktúra, emelkedő trend, azaz bikapiac volt a tőzsdén. 

Itt pedig az esetek szűkebb része, a recesszió időszakai figyelhetők meg, melyek gyakran járnak együtt a részvények áresésével, csökkenő trenddel, azaz medvepiaccal. A lenti képen látható, hogy nincs különbség a következő havi átlaghozamban az 1 (low) és a 10 (high) kategóriák között.

A max-effectre egyébként a lottó-hatás adhat részben magyarázatot, azaz a befektetők preferálják azokat a részvényeket, melyekkel nagyot lehet nyerni, de nem veszik figyelembe, hogy a nyerés valószínűsége nagyon alacsony. Ezt írja le a lottó-hatás, melyről beszéltünk, és mely azt eredményezi, hogy egyes részvények túlárazottak lesznek. Azok a befektetők tehát, akik kedvelik a lottó-részvényeket a 10 (High) kategóriába sorolható részvényeket vásárolják, melyek így rövid távon túlárazottak lesznek, majd ez korrigálódik a következő hónapban. Nagyon sokszor egyébként az is megfigyelhető, hogy a befektetők nem kifejezetten a 10 (High) kategóriába tartozó részvényeket keresik, hanem ezekről számolnak be a hírek, így széles befektetői kör találkozik a részvényekkel, azaz egy ún. attention-driven buying pressure, azaz figyelem-vezérelt vételi nyomás alakul ki a részvény piacán, mely miatt a részvény rövid távon túlárazott lesz, és ez lesz a következő havi gyenge teljesítmény oka.

Mit jelent az ETF alapok esetében a min és max effect?

Az ETF Max and Min Effects c. alatti tanulmányban 2006-2022 közötti időszakon 3069 ETF alap árfolyamát vizsgálták meg az előző havi minimum és maximum hozamok alapján. A módszer lényege az volt, hogy a teljes időszakon minden egyes hónapban sorba rendezték az ETF alapokat a hozamuk alapján, és elkülönítették a legnagyobb és legalacsonyabb hozamú ETF alapokat. A mintát decilisekre bontották, így az összes ETF alap 10-10 százaléka került a legnagyobb/legkisebb előző havi árváltozás kategóriába. Ezután megnézték a következő havi abnormális hozamok alakulását.

Az abnormális hozam ebben az esetben a Carhart-féle négytényezős modellel szemben lett kimutatva, amely figyelembe veszi az eredeti CAPM három tényezőjét (kockázat, size, value) és a momentum hatást is. A táblázatban levő adatok tehát azt mutatják, hogy a jelenleg ismert, a jövőbeni hozammal összefüggő legjelentősebb hatásokon túl is lehet hozamot kimutatni, nagyrészt negatívat. Esetünkben ez azt jelenti, hogy azok az ETF alapok, melyek árfolyamában a legnagyobb emelkedés volt, a következő hónapban alulteljesítenek, alacsony abnormális hozamot tudunk kimutatni. Ez a megfigyelés egybevág a max-effect részvénypiaci vizsgálatok eredményével. Ugyanakkor a hatás csekély mértékű, és nem eléggé robusztus, ha figyelembe veszünk további tényezőket, el is tűnik. 

forrás: ETF Max and Min Effects

Ezzel szemben a min-effect sokkal robusztusabb, és annak ellenére, hogy a nagy negatív hozam után áremelkedésre, korrekcióra számítunk, nem ezt mutatják a vizsgált adatok. Eszerint tehát a nagy negatív előző havi hozam a következő hónapra is alulteljesítést vetít előre.

Összegezve a fentieket, egy újabb példát láthatunk arra, hogy a részvénypiaci folyamatok nem követik az előzetes, logikus várakozásokat, hiszen a nagy negatív hozam esetében az az illúziónk, hogy a termék olcsóbb lett, így drágulást várunk. Ugyanakkor a nagy negatív hozam utáni hónapban ez a drágulás nem mutatható ki. A fenti vizsgálat arra mutat rá, hogy a disposition effect az egyik oka az anomáliának. A disposition effect lényege, hogy minél nagyobb a nyereség egy ügyleten, annál inkább növekszik a valószínűsége, hogy a befektető lezárja az ügyletet, zárja a nyereséget. Ugyanakkor negatív hozamok tartományában csökken az eladás valószínűsége, azaz a befektető tartogatja a veszteséges pozícióit. A fenti hatás a regret aversion és a lehorgonyzási torzításra vezethető vissza. Ezek a hatások tehát azt eredményezik, hogy amikor egy ETF alap árfolyamában nagy áremelkedés volt, akkor a befektetők profitot realizálnak, eladnak, így a következő időszakban az ETF alap alulteljesít. Ezzel szemben, ha az ETF árfolyamában nagy visszaesés következik be, akkor a befektetők tartogatják a pozíciókat, ülnek a veszteségben.

US extreme indikátor és a jövőbeni hozam

A US extreme indikátor (ΔMIN^US) egyike az extrém események analízisén alapuló előrejelzésnek, specifikusan a negatív szélsőségek és a jövőbeni hozam közötti kapcsolatból kiindulva. A témával kapcsolatban Jing és szerzőtársai (2024) végeztek átfogó vizsgálatot 1972-2022 közötti időszakon 17 ország részvénypiacán. Az alapötlet abból áll, hogy az extrém események statisztikai értelemben kapcsolatban állhatnak a jövőbeni hozamok alakulásával, így például az árfolyam szélsőséges kilengése után korrekció következik be. A US extrém indikátor ( ΔMIN^US) alapját az alábbi függvény adja, melyben megkeressük az adott hónap legnagyobb napi áresését, azaz egy adott hónapban a legkisebb napi hozamot.

A legnagyobb egynapos visszaesést minden hónapban megkeressük, és vizsgáljuk, hogy az előző hónaphoz képest nőtt vagy csökkent a legnagyobb napi visszaesés, lásd alábbi képletet.

A fenti képlet szerint tehát egy adott t hónapban, m részvénypiacon tapasztalat legnagyobb napi visszaesésből kivonjuk a t-1 hónap legnagyobb visszaesését. Eszerint a pozitív ΔMIN azt jelzi, hogy az előző hónaphoz képest a legnagyobb visszaesés még nagyobb lett, míg a negatív ΔMIN esetében a legnagyobb visszaesés javult az előző hónaphoz képest. A fenti szerzők 17 országra, és az MSCI world indexre vonatkozóan végeztek regressziós vizsgálatot, melyben az eredményváltozó a következő havi hozam volt, a magyarázóváltozók közül az egyik az előző havi hozam (Ri_t-1 jelöléssel), a másik a ΔMIN. Ahogy a táblázatból is kiderül, az esetek többségében az előző havi hozam és a következő havi hozam között pozitív a kapcsolat (lásd momentum-hatás), de a ΔMIN és a következő havi hozam között negatív kapcsolat figyelhető meg.

Forrás: Jing és szerzőtársai (2024)

A szerzők szerint a kétváltozós regresszió magyarázóereje alacsony, de ez rövid távú előrejelzések esetében nem szokatlan (0,28-3,3 százalék közötti R² ). Bár ez a magyarázóerő egy regressziós vizsgálat esetében alacsonynak tekinthető, de vegyük figyelembe, hogy rövid távú, következő havi előrejelzést tettünk. Eszerint a következő havi hozamváltozást 0,28-3,3 százalékban magyarázza meg az előző havi hozam és a ΔMIN. A fentiek tehát azt mutatják, hogy a fokozódó volatilitás, a nagy egynapos visszaesések, azok növekvő mértéke nem jelent jót a következő havi részvénypiaci hozamok tekintetében.

A tőzsdei árkorlátok és a jövőbeni hozam (2024)

A legtöbb tőzsdén alkalmaznak bizonyos szintű árkorlátot, árlimitet, melyet ha elér egy részvény ára, akkor felfüggesztik a kereskedést. A Budapesti Értéktőzsdén például a részvények adott napi ármozgása nem haladhatja meg a ±15 százalékos sávot. Az amerikai részvénypiacon az S&P500 indexen mérve, az előző napi záróárhoz viszonyítva 7%, 13% és 20 százalékos visszaeséses esetén függesztik fel a kereskedést. A kínai részvénypiacon a részvények többségére ±10 százalékos, a speciális kategóriába sorolt részvények esetében ± 5 százalékos árkorlátok vannak meghatározva.

Már korábbi vizsgálatok is megállapították, hogy az árkorlátok befolyásolják a befektetők magatartását, például Seasholes és Wu (2004) szerint az árkorlátokat elérő részvények következő napi kereskedésében a kisbefektetők nettó vásárlók, és ezen belül is nagyobb az aránya azoknak a befektetőknek, akik első alkalommal vásárolnak részvényeket. A szerzők a fentieket azzal kötik össze, hogy az árkorlát elérése figyelem-vezérelt vételi nyomást okoz, hiszen a gazdasági médiából befektetők széles köre tudást szerez az eseményről. Seasholes és Wu azt is megállapította, hogy a fenti jelenséget követően egy reverziós, fordulós hatás játszódik le, melyet az intézményi befektetők a kisbefektetők kárára használnak ki.

A fentiek folytatásaként a témával kapcsolatos új vizsgálat részvények széles körén megfigyelte az árkorlát elérését, és arra a megállapításra jutott, hogy a felső árkorlát gyakori elérését követően a részvények jövőbeni hozama alacsonyabb. Az 1996-2020 közötti tanulmány a kínai részvénypiacon (lásd fentebb 10%, 5%) egy ún. price-limit hitting ráta alapján mérte, hogy milyen gyakran éri el egy részvény az alsó vagy a felső árkorlátot. Ezt úgy számítjuk, hogy az elmúlt három hónapban a felső és az alsó árkorlát-elérések számának különbségét kivonjuk, majd ugyanezt a különbséget kiszámoljuk a 3-14 hónapos időszakon, és a kettő hányadosát vesszük, lásd alábbi képletet.

A ráta növekvő, magas értéket akkor mutat, ha a közelmúltban (1-3 hó) gyakrabban, nagyobb számban érte el a részvény ára a felső árkorlátot, mint korábban (3-14 hó). Az alábbi grafikon mutatja, hogy a kínai részvénypiacon gyakori jelenség az alsó vagy a felső árkorlát elérése, például 2020. február 3-án (COVID) több, mint 3000 részvény érte el az alsó árkorlátot.

Forrás: Zeng (2024)

Az alábbi táblázatban a keresztmetszeti vizsgálat eredményei követhetők. Ennek lényege, hogy a price-limit hitting ráta értéke alapján három részre osztották (Low, Medium, High) az összes részvényt, és a jövőbeni időszakon  kiszámításra került a hozam (return) és az abnormális hozam (CAPM, FF3, FF5 oszlopok). Ebből az derül ki, hogy azok a részvények, melyek hitting rátája alacsony (low), magasabb következő havi átlaghozammal (1,38% és 0,81%) rendelkeznek, mint a magas hitting rátával (high) rendelkező részvények (itt az átlaghozam -0,62 és 0,03). A hozamkülönbség negatív, mind a kapitalizáció szerint (-0,76%), mind az egyenlő arányban súlyozott (-0,78) portfóliók esetén . Az abnormális hozamok is negatívak, azaz az ismert árfolyammodellekkel nem magyarázható a jelenség.  

Forrás: Zeng (2024)

Vélhetően tehát a felső árlimit gyakori elérése jelzi, hogy a jelentős figyelemvezérlet vételi nyomás összpontosul a részvényre, mely rövid távú túlértékeltséghez vezethet.

Mit jelent az ETF alapok esetében a min és max effect?

A témával kapcsolatos legújabb tanulmányban 2006-2022 közötti időszakon 3069 ETF alap árfolyamát vizsgálták meg az előző havi minimum és maximum hozamok alapján. A módszer lényege az volt, hogy a teljes időszakon minden egyes hónapban sorba rendezték az ETF alapokat a hozamuk alapján, és elkülönítették a legnagyobb és legalacsonyabb hozamú ETF alapokat. A mintát decilisekre bontották, így az összes ETF alap 10-10 százaléka került a legnagyobb/legkisebb előző havi árváltozás kategóriába. Ezután megnézték a következő havi abnormális hozamok alakulását.

Az abnormális hozam ebben az esetben a Carhart-féle négytényezős modellel szemben lett kimutatva, amely figyelembe veszi az eredeti CAPM három tényezőjét (kockázat, size, value) és a momentum hatást is. A táblázatban levő adatok tehát azt mutatják, hogy a jelenleg ismert, a jövőbeni hozammal összefüggő legjelentősebb hatásokon túl is lehet hozamot kimutatni, nagyrészt negatívat. Esetünkben ez azt jelenti, hogy azok az ETF alapok, melyek árfolyamában a legnagyobb emelkedés volt, a következő hónapban alulteljesítenek, alacsony abnormális hozamot tudunk kimutatni. Ez a megfigyelés egybevág a max-effect részvénypiaci vizsgálatok eredményével. Ugyanakkor a hatás csekély mértékű, és nem eléggé robusztus, ha figyelembe veszünk további tényezőket, el is tűnik. 

forrás: ETF Max and Min Effects

Ezzel szemben a min-effect sokkal robusztusabb, és annak ellenére, hogy a nagy negatív hozam után áremelkedésre, korrekcióra számítunk, nem ezt figyelhetjük meg az adatokon. Eszerint tehát a nagy negatív előző havi hozam a következő hónapra is alulteljesítést vetít előre.

Összegezve a fentieket, egy újabb példát láthatunk arra, hogy a részvénypiaci folyamatok nem követik az előzetes, logikus várakozásokat, hiszen a nagy negatív hozam esetében az az illúziónk, hogy a termék olcsóbb lett, így drágulást várunk. Ugyanakkor a nagy negatív hozam utáni hónapban ez a drágulás nem mutatható ki. A fenti vizsgálat arra mutat rá, hogy a disposition effect az egyik lehetséges magyarázata az anomáliának. A disposition effect lényege, hogy minél nagyobb a nyereség egy ügyleten, annál inkább növekszik a valószínűsége, hogy a befektető lezárja az ügyletet, zárja a nyerséget. Ugyanakkor negatív hozamok tartományában csökken az eladás valószínűsége, azaz a befektető tartogatja a veszteséges pozícióit. A fenti hatás a regret aversion és a lehorgonyzási torzításra vezethető vissza. Ezek a hatások tehát azt eredményezik, hogy amikor egy ETF alap árfolyamában nagy áremelkedés volt, akkor a befektetők profitot realizálnak, eladnak, így a következő időszakban az ETF alap alulteljesít. Ezzel szemben, ha az ETF árfolyamában nagy visszaesés következik be, akkor a befektetők tartogatják a pozíciókat, ülnek a veszteségben.