Extrém pénzügyi események: Mit jelent a max-effect, a US extreme indikátor?

A cikkünkben az extrém pénzügyi események elemzésén alapuló előrejelző módszereket tekintjük át. Az extrém események analízise a pénzügyi piacokon olyan ritka, de jelentős hatású események vizsgálatára épül, amelyek szélsőséges árfolyammozgásokkal vagy hozamokkal járnak. Bár ezek az események első pillantásra véletlenszerűnek tűnhetnek, számos kutatás szerint kapcsolatban állhatnak a jövőbeni hozamok alakulásával. A következőkben olyan vizsgálatokat mutatunk be, amelyek az extrém árfolyammozgások előrejelző szerepét elemzik részvények, iparágak és ETF alapok esetében. Témáink:

• Max-effect a részvénypiacokon, tőzsdéken
• Max-effect iparági portfóliókban
• US extreme indikátor és a jövőbeni hozam 
• A tőzsdei árkorlátok és a jövőbeni hozam 
• Mit jelent az ETF alapok esetében a min és max effect?

Max-effect a részvénypiacokon, tőzsdéken

A max-effect a long-term reversal, a short-term reversal és a momentum-hatáshoz  kapcsolódó megfigyelés. Eszerint azok a részvények, melyek az előző hónapban a legnagyobb napi hozamot érték el, átlagosan hajlamosak alulteljesíteni a következő hónapban. Azt vizsgáljuk tehát, hogy mely részvények egy napi hozama lett a legnagyobb az előző hónapban. Erre a célra különböző részvényszűrő alkalmazásokat használhatunk, mint például a finviz.com, vagy a finbox.com. A max-effectet számos visszatesztelésben kimutatták több ezer részvényen alapuló vizsgálatokkal, azaz a vizsgált mintákban széles körben dokumentált hatásról van szó. A folytatásban Suk-Joon Byun, Jihoon Goh és Giho Jeong a Market States and Max Effect: The Role of Jackpot probability cím alatt elérhető kutatás következtetéseit beszéljük meg. Ebben a munkában részletesen leírják a max-effectet, és visszatesztelik a hatást több évtizedes időszakon. A fent hivatkozott szerzők kutatásának lényege, hogy 1972-2015 közötti időszakon több ezer részvényt vizsgáltak meg úgy, hogy megnézték az előző hónapban a legnagyobb napi hozamot hozó részvényeket, és ezt követően a következő hónapban a részvények hozamát. A folyamat lényege, hogy sorba rendezték a részvényeket az előző hónapban elért legnagyobb napi hozama alapján, majd ezeket a részvényeket 10 kategóriába sorolták be. Az 1 (Low) kategóriába kerültek azok a részvények, melyek maximális napi hozama a legalacsonyabb volt az előző hónapban. Ebbe a kategóriába a részvénypiac 10%-a került, és ezek átlagos maximális napi hozama 1,51% volt. A tizedik kategóriába, 10 (High) jelöléssel, kerültek azok a részvények, amelyek előző havi legnagyobb napi hozama a legmagasabb volt. Itt az átlagos legnagyobb napi hozam 15,6% (lásd alábbi táblázat MAX oszlopát). Az alábbi táblázat raw return sorában látjuk a fentebb részletezett összefüggést, azaz a magas napi hozam (előző hónapban) alacsonyabb átlaghozamot eredményezett (0,28%) a következő hónapban.

Érdemes egy pillantást vetni a CAPM alpha, a 3-factor alpha, a 4-factor alpha oszlopokra. Ezekben az oszlopokban nullától eltérő számot látunk, azaz a kimutatott összefüggésre nem ad magyarázatot az eredeti CAPM, sem annak három- és négytényezős változata (magyarázat a CAPM és a háromtényezős modellhez itt), azaz a hatás a CAPM és többtényezős modellekkel sem magyarázható teljes mértékben.

A fenti tanulmánynak van még egy fontos megállapítása, melyet az előző kutatásokban nem vizsgáltak. Úgy tűnik ugyanis, hogy a max-effect elsősorban bikapiacokon mutatható ki erősebben, míg medvepiacokon a hatás nem bizonyult statisztikailag szignifikánsnak. Sok más tőzsdei összefüggésre igaz az, hogy a megváltozott piaci körülmények változtatnak a hatékonyságukon, azaz ciklikusságot mutatnak. Például a bikapiacok késői fázisában a value-hatás csökken, viszont a növekedési részvények felülteljesítenek. Medvepiacokon a növekedési részvények alulteljesítenek, de a momentum-anomáliára is igaz, hogy medvepiaci időszakokban gyakran gyengébb vagy instabilabb. Az alábbi képen ugyanazt a vizsgálatot ismételték meg, amit fentebb megbeszéltünk, de itt csak azokat az időszakokat látjuk, amikor konjunktúra, emelkedő trend, azaz bikapiac volt a tőzsdén. 

Itt pedig az esetek szűkebb része, a recesszió időszakai figyelhetők meg, melyek gyakran járnak együtt a részvények áresésével, csökkenő trenddel, azaz medvepiaccal. A lenti képen látható, hogy nincs különbség a következő havi átlaghozamban az 1 (low) és a 10 (high) kategóriák között.

A max-effectre egyébként a lottó-hatás adhat részben magyarázatot, azaz a befektetők preferálják azokat a részvényeket, melyekkel nagyot lehet nyerni, de nem veszik figyelembe, hogy a nyerés valószínűsége nagyon alacsony. Ezt írja le a lottó-hatás, melyről beszéltünk, és mely azt eredményezi, hogy egyes részvények túlárazottak lesznek. Azok a befektetők tehát, akik kedvelik a lottó-részvényeket a 10 (High) kategóriába sorolható részvényeket vásárolják, melyek így rövid távon túlárazottak lesznek, majd ez korrigálódik a következő hónapban. Nagyon sokszor egyébként az is megfigyelhető, hogy a befektetők nem kifejezetten a 10 (High) kategóriába tartozó részvényeket keresik, hanem ezekről számolnak be a hírek, így széles befektetői kör találkozik a részvényekkel, azaz egy ún. attention-driven buying pressure, azaz figyelem-vezérelt vételi nyomás alakul ki a részvény piacán, mely miatt a részvény rövid távon túlárazott lesz, és ez lesz a következő havi gyenge teljesítmény oka.

Max-effect iparági portfóliókban

Az iparági MAX-hatás vizsgálatához 48 iparági portfólió napi hozamadatait használtuk fel az 1980 januárja és 2026 júniusa közötti időszakban. Az előző bekezdésekben leírt módon, minden hónap végén kiszámítottuk az egyes iparágak legnagyobb napi hozamát (MAX), majd az iparágakat ezen mutató alapján öt kvintilisbe soroltuk. Ezt követően megvizsgáltuk, hogy az előző hónapban magas, illetve alacsony MAX értékkel rendelkező iparágak hogyan teljesítettek a következő hónapban.

Az alábbi ábra annak a stratégiának az eredményét mutatja, mely minden hónapban megvásárolja a legmagasabb MAX értékű iparágakat (Q5), és eladja a legalacsonyabb MAX értékű iparágakat (Q1). Az eredmények alapján a High MAX minus Low MAX portfólió átlagosan havi 0,72 százalékos többlethozamot ért el, amely statisztikailag is szignifikáns volt (t = 2,50). Ahogy a képen is látható, a hozamgörbe hosszú távon emelkedő trendet mutat, bár több jelentős visszaesés is megfigyelhető, elsősorban a válságok időszakában. 

forrás: saját szerkesztés

A High MAX minus Low MAX stratégia a legmagasabb MAX értékű iparágak (Q5) vételéből és a legalacsonyabb MAX értékű iparágak (Q1) eladásából áll, ezért a stratégia hozama a két portfólió hozamkülönbségét tükrözi.

Az alábbi ábra a kvintilis-portfóliók átlagos következő havi hozamát mutatja. Az eredmények szerint az előző hónapban alacsony MAX értékű iparágak (Q1) átlagosan 2,67 százalékos havi hozamot értek el, míg a legmagasabb MAX értékű iparágak (Q5) átlagos havi hozama 3,39 százalék volt. A köztes kvintilisek hozamai fokozatosan emelkednek, ami arra utal, hogy az előző havi extrém pozitív napi teljesítmény és a következő havi hozam között pozitív kapcsolat áll fenn. Azt látjuk tehát, hogy azok az iparágak, amelyekben egy adott hónap során kiugróan nagy napi emelkedés következett be, a következő hónapban is hajlamosak voltak felülteljesíteni.

forrás: saját szerkesztés

Ez az eredmény első látásra ellentmondhat az egyedi részvényeken végzett klasszikus MAX-vizsgálatoknak, melyekről fentebb beszéltünk. Ennek oka, hogy a részvénypiacon a jelenséget általában a „lottery stock” hatással magyarázzák, azaz a befektetők hajlamosak túlértékelni azokat a részvényeket, amelyek időnként rendkívül magas hozamot produkálnak, ezért ezek a részvények később alulteljesítenek.

Iparági portfóliók esetében azonban más mechanizmus működhet. Egy iparági portfólió sok részvényt tartalmaz, ezért a vállalatspecifikus „lottóhatás” jelentős része diverzifikálódik. Az iparági szinten megfigyelhető magas MAX érték inkább arra utalhat, hogy az adott szektorban valamilyen pozitív információ, technológiai változás vagy gazdasági trend jelent meg, amelynek hatása több hónapon keresztül fennmarad. Ebben az értelmezésben a MAX mutató nem feltétlenül túlárazottságot jelez, hanem részben momentumot vagy információs alulreagálást is tükrözhet.

Az eredmények értelmezése során ugyanakkor több korlátra is oda kell figyelni. A bemutatott hozamok bruttó hozamok, vagyis nem tartalmazzák a kereskedési költségeket, a bid-ask spreadet, az esetleges shortolási költségeket és az adózási hatásokat. További korlát, hogy a stratégia havi újrasúlyozást feltételez, amely a gyakorlatban tranzakciós költségekkel jár. Emellett nem vizsgáltuk, hogy a MAX-hatás független-e más ismert faktoroktól, például a momentumtól, az érték- vagy méretprémiumtól. Ezért a bemutatott eredmények inkább egy érdekes empirikus összefüggésként értelmezhetők, amely további robusztussági vizsgálatokat igényel annak megállapítására, hogy a MAX mutató önálló előrejelző erővel rendelkezik-e az iparági portfóliók esetében.

US extreme indikátor és a jövőbeni hozam

A US extreme indikátor (ΔMIN^US) egyike az extrém események analízisén alapuló előrejelzésnek, specifikusan a negatív szélsőségek és a jövőbeni hozam közötti kapcsolatból kiindulva. A témával kapcsolatban Jing és szerzőtársai (2024) végeztek átfogó vizsgálatot 1972-2022 közötti időszakon 17 ország részvénypiacán. Az alapötlet abból áll, hogy az extrém események statisztikai értelemben kapcsolatban állhatnak a jövőbeni hozamok alakulásával, így például az árfolyam szélsőséges kilengése után korrekció következik be. A US extrém indikátor ( ΔMIN^US) alapját az alábbi függvény adja, melyben megkeressük az adott hónap legnagyobb napi áresését, azaz egy adott hónapban a legkisebb napi hozamot.

A legnagyobb egynapos visszaesést minden hónapban megkeressük, és vizsgáljuk, hogy az előző hónaphoz képest nőtt vagy csökkent a legnagyobb napi visszaesés, lásd alábbi képletet.

A fenti képlet szerint tehát egy adott t hónapban, az m részvénypiacon tapasztalt legnagyobb napi visszaesésből kivonjuk a t-1 hónap legnagyobb visszaesését. Eszerint a pozitív ΔMIN azt jelzi, hogy az adott hónap legnagyobb napi visszaesése az előző hónaphoz képest kedvezőtlenebbül alakult, míg a negatív ΔMIN a havi minimumhozam javulását jelzi. A fenti szerzők 17 országra, és az MSCI world indexre vonatkozóan végeztek regressziós vizsgálatot, melyben az eredményváltozó a következő havi hozam volt, a magyarázóváltozók közül az egyik az előző havi hozam (Ri_t-1 jelöléssel), a másik a ΔMIN. Ahogy a táblázatból is kiderül, az esetek többségében az előző havi hozam és a következő havi hozam között pozitív a kapcsolat (lásd momentum-hatás), de a ΔMIN és a következő havi hozam között negatív kapcsolat figyelhető meg.

Forrás: Jing és szerzőtársai (2024)

A szerzők szerint a kétváltozós regresszió magyarázóereje alacsony (R² = 0,28-3,3%), azonban rövid távú részvénypiaci előrejelzések esetében ez nem tekinthető szokatlannak. Eszerint a következő havi hozamváltozást 0,28-3,3 százalékban magyarázza meg az előző havi hozam és a ΔMIN. A fentiek tehát azt mutatják, hogy a fokozódó volatilitás, a nagy egynapos visszaesések, azok növekvő mértéke nem jelent jót a következő havi részvénypiaci hozamok tekintetében.

A tőzsdei árkorlátok és a jövőbeni hozam 

A legtöbb tőzsdén alkalmaznak bizonyos szintű árkorlátot, árlimitet, melyet ha elér egy részvény ára, akkor felfüggesztik a kereskedést. A Budapesti Értéktőzsdén például a részvények adott napi ármozgása nem haladhatja meg a ±15 százalékos sávot. Az amerikai részvénypiacon az S&P 500 index esetében az előző napi záróárhoz viszonyított 7%, 13% és 20%-os visszaesés esetén függesztik fel a kereskedést. A kínai részvénypiacon a részvények többségére ±10 százalékos, a speciális kategóriába sorolt részvények esetében ± 5 százalékos árkorlátok vannak meghatározva.

Már korábbi vizsgálatok is megállapították, hogy az árkorlátok befolyásolják a befektetők magatartását, például Seasholes és Wu (2004) szerint az árkorlátokat elérő részvények következő napi kereskedésében a kisbefektetők nettó vásárlók, és ezen belül is nagyobb az aránya azoknak a befektetőknek, akik első alkalommal vásárolnak részvényeket. A szerzők a fentieket azzal kötik össze, hogy az árkorlát elérése figyelem-vezérelt vételi nyomást okoz, hiszen a gazdasági médiából befektetők széles köre tudást szerez az eseményről. Seasholes és Wu azt is megállapította, hogy a fenti jelenséget követően egy reverziós, fordulós hatás játszódik le, melyet az intézményi befektetők a kisbefektetők kárára használnak ki.

A fentiek folytatásaként a témával kapcsolatos új vizsgálat részvények széles körén megfigyelte az árkorlát elérését, és arra a megállapításra jutott, hogy a felső árkorlát gyakori elérését követően a részvények jövőbeni hozama alacsonyabb. Az 1996-2020 közötti tanulmány a kínai részvénypiacon (lásd fentebb 10%, 5%) egy ún. price-limit hitting ráta alapján mérte, hogy milyen gyakran éri el egy részvény az alsó vagy a felső árkorlátot. Ezt úgy számítjuk, hogy az elmúlt három hónapban a felső és az alsó árkorlát-elérések számának különbségét kivonjuk, majd ugyanezt a különbséget kiszámoljuk a 3-14 hónapos időszakon, és a kettő hányadosát vesszük, lásd alábbi képletet.

A ráta növekvő, magas értéket akkor mutat, ha a közelmúltban (1-3 hó) gyakrabban, nagyobb számban érte el a részvény ára a felső árkorlátot, mint korábban (3-14 hó). Az alábbi grafikon mutatja, hogy a kínai részvénypiacon gyakori jelenség az alsó vagy a felső árkorlát elérése, például 2020. február 3-án (COVID) több mint 3000 részvény érte el az alsó árkorlátot.

Forrás: Zeng (2024)

Az alábbi táblázatban a keresztmetszeti vizsgálat eredményei követhetők. Ennek lényege, hogy a price-limit hitting ráta értéke alapján három részre osztották (Low, Medium, High) az összes részvényt, és a jövőbeni időszakon  kiszámításra került a hozam (return) és az abnormális hozam (CAPM, FF3, FF5 oszlopok). Ebből az derül ki, hogy azok a részvények, melyek hitting rátája alacsony (low), magasabb következő havi átlaghozammal (1,38% és 0,81%) rendelkeznek, mint a magas hitting rátával (high) rendelkező részvények (itt az átlaghozam -0,62 és 0,03). A hozamkülönbség negatív volt mind a kapitalizációval súlyozott (-0,76%), mind az egyenlő súlyozású (-0,78%) portfóliók esetében. Az abnormális hozamok is negatívak, azaz az ismert árfolyammodellekkel nem magyarázható a jelenség.  

Forrás: Zeng (2024)

Vélhetően tehát a felső árlimit gyakori elérése jelzi, hogy a jelentős figyelemvezérelt vételi nyomás összpontosul a részvényre, mely rövid távú túlértékeltséghez vezethet.

Mit jelent az ETF alapok esetében a min és max effect?

A témával kapcsolatos legújabb tanulmányban 2006-2022 közötti időszakon 3069 ETF alap árfolyamát vizsgálták meg az előző havi minimum és maximum hozamok alapján. A módszer lényege az volt, hogy a teljes időszakon minden egyes hónapban sorba rendezték az ETF alapokat a hozamuk alapján, és elkülönítették a legnagyobb és legalacsonyabb hozamú ETF alapokat. A mintát decilisekre bontották, így az összes ETF alap 10-10 százaléka került a legnagyobb/legkisebb előző havi árváltozás kategóriába. Ezután megnézték a következő havi abnormális hozamok alakulását.

Az abnormális hozam ebben az esetben a Carhart-féle négytényezős modellel szemben lett kimutatva, amely figyelembe veszi az eredeti CAPM három tényezőjét (kockázat, size, value) és a momentum hatást is. A táblázatban levő adatok tehát azt mutatják, hogy a jelenleg ismert, a jövőbeni hozammal összefüggő legjelentősebb hatásokon túl is lehet hozamot kimutatni, nagyrészt negatívat. Esetünkben ez azt jelenti, hogy azok az ETF alapok, melyek árfolyamában a legnagyobb emelkedés volt, a következő hónapban alulteljesítenek, alacsony abnormális hozamot tudunk kimutatni. Ez a megfigyelés egybevág a max-effect részvénypiaci vizsgálatok eredményével. Ugyanakkor a hatás csekély mértékű, és nem eléggé robusztus, ha figyelembe veszünk további tényezőket, el is tűnik. 

forrás: ETF Max and Min Effects

Ezzel szemben a min-effect sokkal robusztusabb, és annak ellenére, hogy a nagy negatív hozam után áremelkedésre, korrekcióra számítunk, nem ezt figyelhetjük meg az adatokon. Eszerint tehát a nagy negatív előző havi hozam a következő hónapra is alulteljesítést vetít előre.

Összegezve a fentieket, egy újabb példát láthatunk arra, hogy a részvénypiaci folyamatok nem követik az előzetes, logikus várakozásokat, hiszen a nagy negatív hozam esetében az az illúziónk, hogy a termék olcsóbb lett, így drágulást várunk. Ugyanakkor a nagy negatív hozam utáni hónapban ez a drágulás nem mutatható ki. A fenti vizsgálat arra mutat rá, hogy a disposition effect az egyik lehetséges magyarázata az anomáliának. A disposition effect lényege, hogy minél nagyobb a nyereség egy ügyleten, annál inkább növekszik a valószínűsége, hogy a befektető lezárja az ügyletet, zárja a nyereséget. Ugyanakkor negatív hozamok tartományában csökken az eladás valószínűsége, azaz a befektető tartogatja a veszteséges pozícióit. A fenti hatás a regret aversion és a lehorgonyzási torzításra vezethető vissza. Ezek a hatások tehát azt eredményezik, hogy amikor egy ETF alap árfolyamában nagy áremelkedés volt, akkor a befektetők profitot realizálnak, eladnak, így a következő időszakban az ETF alap alulteljesít. Ezzel szemben, ha az ETF árfolyamában nagy visszaesés következik be, akkor a befektetők tartogatják a pozíciókat, ülnek a veszteségben.

Összegzés

Az extrém pénzügyi események elemzésén alapuló mutatók és stratégiák számos esetben képesek kapcsolatot feltárni a múltbeli szélsőséges árfolyammozgások és a jövőbeni hozamok között. A bemutatott kutatások alapján azonban az összefüggések iránya és erőssége jelentősen függ attól, hogy egyedi részvényeket, iparági portfóliókat vagy ETF alapokat vizsgálunk.

Az egyedi részvények esetében a MAX-effect azt mutatja, hogy azok a részvények, amelyek az előző hónapban rendkívül magas napi hozamot értek el, a következő hónapban átlagosan alulteljesítenek. A jelenséget gyakran a lottóhatással és a figyelemvezérelt befektetői viselkedéssel magyarázzák. Ezzel szemben az általunk vizsgált iparági portfóliók esetében éppen ellenkező eredményt kaptunk, azaz a magas MAX értékű iparágak a következő hónapban átlagosan felülteljesítettek, ami arra utalhat, hogy iparági szinten az extrém pozitív árfolyammozgások inkább tartós információkat vagy momentumhatást tükröznek.

A negatív szélsőségekre épülő US extreme indikátor eredményei arra utalnak, hogy a fokozódó volatilitás és az egyre nagyobb napi visszaesések kedvezőtlen előjelként szolgálhatnak a következő havi részvénypiaci hozamok szempontjából. Hasonló következtetésre jutottak az árkorlátokat vizsgáló kutatások is, melyek szerint a felső árkorlát gyakori elérése sok esetben túlzott befektetői optimizmust és későbbi alulteljesítést jelez.

Az ETF alapok vizsgálata szintén azt mutatta, hogy a szélsőséges árfolyammozgások hordozhatnak előrejelző információt. A MAX-effect ugyan csak korlátozott mértékben bizonyult robusztusnak, azonban a MIN-effect esetében a nagy negatív múltbeli hozamok a következő időszakban is gyengébb teljesítménnyel jártak együtt.

A bemutatott eredmények közös sajátossága, hogy a befektetők általában túlzott jelentőséget tulajdonítanak a közelmúlt extrém eseményeinek. A pénzügyi piacokon a szélsőséges árfolyammozgások nem csupán véletlenszerű zajként értelmezhetők, hanem gyakran olyan információt hordoznak, amely a befektetői viselkedésen keresztül a későbbi hozamokban is megjelenik. Ugyanakkor egyik bemutatott mutató sem tekinthető önmagában megbízható előrejelző eszköznek, ezért gyakorlati alkalmazásuk során célszerű más fundamentális, technikai és piaci információkkal együtt értelmezni őket.