A „10 legjobb nap” mítosza: Miért félrevezető a legismertebb tőzsdei tanács?

A bejegyzésünkben a „10 legjobb nap” mítoszának járunk utána. Ez az állítás arra utal, hogy ha egy befektető kihagyja a tőzsdén a legnagyobb hozamú néhány napot, akkor a hosszú távú teljesítménye jelentősen romlik. Ebből jellemzően az következik, hogy nincs értelme időzíteni, hanem passzívan, a „vedd meg és tartsd” stratégia szerint érdemes befektetni. Témáink:

• Mi történik ha kihagyod a 10 legjobb napot?
• Hogyan azonosítsuk a legjobb napokat?
• Mit mutatnak az eredmények?

Mi történik ha kihagyod a 10 legjobb napot?

Általában részvénypiaci visszaesések időszakában jelenik meg a magyar és a nemzetközi médiában az az állítás, hogyha a tőzsdepánik alatt eladsz, akkor kihagyod a 10 legjobb napot, így a hozamod lényegesen kevesebb lesz. A Bank of America elemzőjének okfejtése a következő cikkben olvasható. A hivatkozott hírből kiderül, hogy ha 1930-ig visszatekintünk, és az amerikai tőzsdén kihagyjuk a 10 legjobb napot, akkor a teljes hozamunk az időszak végén 91 százalékkal alacsonyabb lesz, és az éves átlaghozam messze elmarad a 14,92%-os évesített, hosszútávú hozamtól, mely az S&P500 indexre vonatkozik. A 10 legjobb nap megfigyelése a tőzsdén egyébként a vedd meg és tartsd technikát követő, és a passzív befektetési stratégiákat alkalmazó befektetők egyik érve amellett, hogy nincs értelme időzíteni.

A teljes képhez még az is hozzátartozik, hogy a CNBC hírben elhangzik, a legjobb, legnagyobb hozamú napok a tőzsdéken jellemzően a legrosszabb napokat követik, azaz eső piacokon fordulnak elő. Az alábbi képen láthatók 1960-2020 között került szemléltetésre az S&P500 index napi árfolyam-emelkedése (piros hisztogram) és a napi visszaesése (zöld hisztogram). Jól látszik, hogy amikor a zöld grafikonon nagy negatív értékek alakulnak ki, azt nagy piros értékek követik.  

Bár a fenti érvelés első ránézésre meggyőző, valójában azonban több szempontból is problémás. Az egyik legfontosabb gond az, hogy a „10 legjobb nap” kiválasztása teljes mértékben utólag történik. Ezeket a napokat csak visszatekintve tudjuk azonosítani, amikor már pontosan látjuk, hogy mely időszakokban voltak a legnagyobb emelkedések. Egy befektető azonban a valóságban nem rendelkezik ezzel az információval, amikor döntést hoz. Ez logikailag ahhoz hasonló, mintha azt mondanánk, hogyha kihagyod a lottó nyerőszámait, akkor nem nyersz. Ez az állítás természetesen igaz, de nem segít a döntéshozatalban, hiszen a nyerőszámokat csak a sorsolás után ismerjük. Ugyanez történik a „10 legjobb nap” esetében is, mert a kulcsinformáció csak utólag válik ismertté, így az ebből levont következtetés nem tekinthető a jövőre nézve alkalmazható befektetési stratégiának.

A folytatásban ezért nem önkényesen kiválasztott „legjobb napokat” vizsgálunk, hanem statisztikai alapon határozzuk meg az extrém hozamokat, és megnézzük, ezek hogyan befolyásolják a hosszú távú teljesítményt.

Hogyan azonosítsuk a legjobb napokat?

Az alábbiakban tehát nem önkényesen kiválasztott napokat vizsgálunk, hanem több részvénypiaci index hosszú idősorát. Az amerikai piac esetében az S&P 500 index napi adatait használjuk 1926 és 2026 között, míg az európai piacoknál a BUX, a DAX és az FTSE indexek esetében az 1990-től rendelkezésre álló napi adatokat vesszük figyelembe. Ez lehetővé teszi, hogy több évtizedet és különböző piaci környezeteket (válságokat, fellendüléseket, magas és alacsony volatilitású időszakokat) is lefedjünk.

A „legjobb napok” önkényes kiválasztása helyett az extrém hozamokat statisztikai alapon azonosítjuk. Ehhez az úgynevezett interkvartilis terjedelem (IQR) módszert alkalmazzuk. Ennek lényege, hogy a napi hozamok eloszlásából meghatározzuk az alsó (25%) és felső (75%) kvartilist, majd ezek különbségéből képezzük az IQR-t. Azokat a napokat tekintjük extrémnek, amelyek a szokásos tartományon kívül esnek, vagyis amelyek hozama jelentősen eltér a „tipikus” piaci mozgásoktól.

Ez az eljárás több szempontból is előnyös. Egyrészt nem feltételez normális eloszlást, ami fontos, mert a pénzügyi hozamok köztudottan „vastag szélűek”, azaz a szélsőséges események gyakoribbak, mint amit egy egyszerű modell sugallna. Másrészt az IQR-alapú szűrés nem utólag kiválogatott, látványos napokra épül, hanem egy objektív, reprodukálható szabályra.

Nem elhanyagolható szempont az sem, hogy ez a módszer nemcsak visszatekintő elemzésre alkalmas. Mivel a küszöbértékek az aktuális eloszlásból számíthatók, az IQR-alapú megközelítés a jövőben is alkalmazható arra, hogy azonosítsuk a szokatlanul nagy piaci mozgásokat. A lényeg tehát az, hogy nemcsak azt mondja meg, hogy mi volt extrém a múltban, hanem egy tartományt határoz meg arra, hogy a jövőben mikor beszélhetünk valóban rendkívüli piaci eseményről.

Az extrém hozamok időbeli eloszlását az alábbi ábra szemlélteti. Az eredmények minden piacon ugyanazt a mintázatot mutatják. Míg az átlagos távolság 23-27 nap között alakul, addig a medián mind a négy index esetében mindössze 6 nap. Ez azt jelenti, hogy egy „tipikus” esetben az extrém napok viszonylag gyorsan követik egymást, ugyanakkor időnként hosszabb, nyugodtabb időszakok is előfordulnak, amelyek felfelé húzzák az átlagot.

A két mutató közötti jelentős különbség arra utal, hogy az extrém hozamok nem egyenletesen oszlanak el az időben. Ha a piaci mozgások véletlenszerűek és függetlenek lennének, akkor az átlag és a medián értéke közel azonos lenne. Ezzel szemben az ábra azt mutatja, hogy az extrém események inkább csoportokban jelennek meg.

Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy amikor a piac turbulenssé válik, az extrém mozgások nem elszigetelt jelenségek, hanem rövid időn belül több alkalommal is előfordulnak. Ez a megfigyelés azért fontos, mert ha az extrém pozitív napok jellemzően egymáshoz közel, eső vagy erősen ingadozó piacokon jelennek meg, akkor egy rossz időzítési döntés nem egyetlen kiemelkedő nap kihagyását jelenti, hanem könnyen egy teljes, kritikus időszakból való kimaradást.

forrás: saját szerkesztés

Az ábra azt mutatja, hogy hogyan alakul a hosszú távú, évesített hozam (CAGR) különböző szcenáriók esetén a négy vizsgált indexben (BUX, DAX, FTSE, S&P 500). Minden panelen négy oszlop szerepel, amelyek ugyanazt a négy befektetési helyzetet jelentik:

• Teljes minta: minden napot figyelembe veszünk, ez a klasszikus „buy and hold” stratégia.
• Legjobb napok nélkül: a statisztikailag extrém pozitív napokat kihagyjuk.
• Legrosszabb napok nélkül: a statisztikailag extrém negatív napokat kihagyjuk.
• Outlierek nélkül: minden extrém napot  (pozitívat és negatívat is) eltávolítunk.

forrás: saját szerkesztés

Mit mutatnak az eredmények?

Az első, hogy a legjobb 10 nappal kapcsolatos megfigyelés valóban igaz, ha a legjobb a napokat kihagyjuk a hozam jelentősenvisszaesik:

• BUX: +15,0% → -15,8%
• DAX: +8,5% → -14,9%
• FTSE: +4,6% → -13,8%
• SPX: +9,1% → -12,5%

De ha ugyanezt a logikát alkalmazzuk a másik irányba, és a legrosszabb napokat hagyjuk ki, akkor a hozam irreálisan megugrik, BUX index esetén 56,8%, DAX index 47,0%, FTSE 31,9%, SPX index esetén 45,1% az évesített hozam. Ha pedig az outlierek nélküli esetet vizsgáljuk, akkor a vedd meg és tartsd stratégiával összevethető eredményt látunk, azaz a pozitív és negatív extrém napok részben kioltják egymást. Az ábra alapján három fontos megállapítást tehetünk. Egyrészt azt látjuk, hogy a hozamok valóban néhány extrém naphoz kötődnek, de ezek nem csak pozitív napok, hanem negatívak is, másrészt pedig ez a kettő együtt alakítja a végső eredményt. 

Összegzés

Összességében tehát a „legjobb napok kihagyása” típusú érvelés nem hamis, de önmagában félrevezető. Valóban igaz, hogy néhány kiemelkedő nap jelentős hatással van a hosszú távú hozamra. Ugyanakkor ugyanazzal a módszerrel azt is megmutathatjuk, hogy a legrosszabb napok kihagyása extrém magas hozamot eredményezne.

Ez egyértelműen jelzi, hogy nem egy befektetési szabályról, hanem a hozamok statisztikai tulajdonságáról van szó. A részvénypiaci hozamok szélsőséges eloszlásúak, és a kamatos kamat mechanizmusa miatt a ritka, de nagy mozgások aránytalanul nagy hatással vannak a végső eredményre.

A kép azonban ennél is összetettebb. A legnagyobb pozitív és negatív hozamú napok nem függetlenek egymástól, hanem jellemzően ugyanazon időszakokban, magas volatilitás mellett jelennek meg. Vagyis a „legjobb napok” nem elszigetelt események, hanem turbulens piaci periódusok részei.

Ez azért fontos felismerés, mert ilyenkor a befektető nem egyetlen napot „hagy ki”, hanem könnyen egy teljes, nagy volatilitású időszakból maradhat ki. Ráadásul a döntéseket nemcsak adatok, hanem érzelmek is befolyásolják, így a nagy esések idején sokan éppen akkor csökkentik a kitettségüket, amikor a piaci mozgások a legerősebbek.