BUX index kereskedése, összetétele, vizsgálatok

Bejegyzésünkben a BUX index kereskedéséhez gyűjtöttük össze a legfontosabb tudnivalókat. A BUX index jelentésének és fogalmának bemutatása, valamint a BUX-kosár összetételének áttekintése mellett kitérünk azokra a vizsgálatokra is, melyek a BUX index jövőbeni hozamával, a BUX indexen alkalmazott kereskedési stratégiákkal kapcsolatosak. Témáink:

• BUX index jelentése, összetétele
• BUX index részvényeinek grafikonja
• Mozgóátlag-stratégiák a BUX-indexen
• A hírek, fontos piaci események mozgatják a BUX indexet?
• Van értelme követni a befektetői hangulatot?
• A pénzmennyiség változása és a BUX index alakulása
• Mi jön a történelmi csúcs után?

BUX index jelentése, összetétele

A BUX a Budapesti Értéktőzsde hivatalos részvényindexe, amely a hazai részvénypiac teljesítményének egyik legfontosabb mutatója. Az index a BÉT részvénypiacának meghatározó vállalatait fogja össze, és az egyes részvények indexen belüli jelentőségét a közkézhányaddal korrigált piaci kapitalizáció is befolyásolja. Emiatt a nagyobb, magasabb közkézhányaddal rendelkező vállalatok árfolyammozgása erősebben jelenik meg az index változásában. A BUX értékét a kereskedési időszakban folyamatosan számítják, az aktuális indexérték és az indexkosár összetétele pedig a BÉT honlapján is elérhető. A BUX kosara időről időre változik, mert a Budapesti Értéktőzsde rendszeresen felülvizsgálja az indextagokat. A 2026. április 1-jétől érvényes összetétel 18 részvényt tartalmaz. A BUX mozgását továbbra is néhány nagy kapitalizációjú részvény határozza meg a legerősebben. A négy meghatározó vállalat az alábbi:

• OTP Bank
• Richter Gedeon
• Magyar Telekom
• MOL

A BUX árfolyammozgását jelentős részben a négy nagy részvény, az OTP Bank, a MOL, a Richter Gedeon és a Magyar Telekom elmozdulása alakítja. Ez a gyakorlatban azért fontos, mert az index követésekor célszerű külön is figyelni ezeknek a vállalatoknak az árfolyamát és a vállalatspecifikus híreit. Az index súlyai ugyanakkor nem állandók, mert az árfolyamok változása és az indexkosár rendszeres felülvizsgálata is módosíthatja az egyes részvények szerepét. A BUX változó számú indextaggal rendelkezik, a kosár összetételét a BÉT rendszeresen felülvizsgálja. A pontos és aktuális indexkosár a Budapesti Értéktőzsde indexkosarakat bemutató oldalán ellenőrizhető. A 2026. április 1-jétől érvényes BUX-kosárban a fenti négy nagy részvény mellett az alábbi társaságok szerepelnek:

• 4iG
• ALTEO
• ANY Biztonsági Nyomda
• Appeninn
• AutoWallis
• Graphisoft Park SE
• Gránit Bank
• Masterplast
• MBH Bank
• OPUS GLOBAL
• PannErgy
• Shopper Park Plus
• Waberer's
• Zwack

A kisebb súlyú indextagok egyenként jóval kisebb hatást gyakorolnak a BUX napi mozgására, mint a nagy kapitalizációjú részvények. Ettől még ezek a papírok sem tekinthetők lényegtelennek. Egy erőteljes egyedi árfolyammozgás, egy vállalati esemény vagy az indexsúlyok változása növelheti a szerepüket. A BUX rövid távú irányának értelmezésénél azonban továbbra is az OTP Bank, a MOL, a Richter Gedeon és a Magyar Telekom mozgása adja a legtöbb információt.

BUX index részvényeinek grafikonja

Ahogy fentebb már szó volt róla, a BUX index követése során célszerű az index meghatározó részvényeit külön is figyelni. Az OTP Bank, a MOL, a Richter Gedeon és a Magyar Telekom árfolyama sok esetben jól megmutatja, hogy az indexen belül melyik nagy részvény adja az adott napi vagy heti mozgás fő részét. Az alábbi hivatkozásokon a négy meghatározó BUX-részvény árfolyamgrafikonjai érhetők el:

• OTP részvények árfolyam grafikon, chart https://www.investing.com/equities/ot-bank-nyrt
• MOL részvények árfolyam grafikon, chart https://www.investing.com/equities/mol-hungarian-oil---gas-nyrt
• Richter részvények árfolyam grafikon, chart https://www.investing.com/equities/richter-gedeon-nyrt
• Magyar Telekom részvények árfolyam grafikon, chart https://www.investing.com/equities/magyar-telekom-telecommunications

További BUX-részvények

A BUX kosarában a négy nagy részvény mellett több közepes és kisebb kapitalizációjú vállalat is szerepel. Ide tartozik többek között a 4iG, az ALTEO, az ANY Biztonsági Nyomda, az Appeninn, az AutoWallis, a Graphisoft Park SE, a Gránit Bank, a Masterplast, az MBH Bank, az OPUS GLOBAL, a PannErgy, a Shopper Park Plus, a Waberer's és a Zwack. Mivel az indexkosár összetétele időről időre változhat, ezeknek a részvényeknek az aktuális státuszát és az indexhez kapcsolódó adatokat célszerű közvetlenül a BÉT indexkosár oldalán ellenőrizni.

A fentiekben áttekintettük a BUX index kosarával és összetételével kapcsolatos legfontosabb tudnivalókat, valamint azokat az árfolyamgrafikonokat is, amelyek segíthetnek az indexet meghatározó részvények követésében. A továbbiakban a BUX indexhez kapcsolódó kereskedési kérdésekkel foglalkozunk. Magával az indexszel közvetlenül nem lehet ügyletet kötni, ezért a gyakorlatban az indexhez kapcsolódó származtatott vagy egyéb befektetési termékeken keresztül lehet a BUX mozgására pozíciót felvenni.

Mozgóátlag-stratégiák a BUX-indexen 

Ahogy a mozgóátlag-stratégiákkal foglalkozó kutatásokból (lásd itt) kiderül, számos nemzetközi vizsgálat talált olyan időszakokat és piacokat, ahol a mozgóátlagokon alapuló szabályok kedvező eredményt adtak. A hazai részvénypiac ezzel szemben jóval kevesebb hasonló vizsgálatban szerepel. Ennek egyik oka a magyar piac kisebb mérete, a másik pedig a nemzetközi nagy piacokhoz képest rövidebb rendelkezésre álló idősor. Ezt a hiányt próbáltam csökkenteni a Budapesti Értéktőzsde részvényindexén végzett átfogó visszateszteléssel, amely az 1998-2022 közötti időszakot vizsgálta. A mozgóátlag-stratégiák közül a keresztezési jelzésekre fókuszáltam. Ha a rövid mozgóátlag, amelyet az ábrán szaggatott vonal jelöl, felfelé keresztezi a hosszabb periódusú mozgóátlagot, akkor vételi ügyletet nyitunk. Ellenkező irányú keresztezés esetén short-pozíciót veszünk fel. Az alábbi ábrán ezeket a +1 és -1 kimenetek jelölik.

Forrás - Nagy (2024)

A vizsgálat során az egyszerű mozgóátlag-jelzések 4 619 változatának eredményét számítottam ki, ami összesen 554 935 ügyletet jelentett. A rövid mozgóátlagokat 1-20 napos, a hosszú mozgóátlagokat 20-250 napos paraméterekkel teszteltem. A mintán belüli időszak 1998-2017 közé esett, majd a legjobb modellváltozatokat a 2018-2022 közötti mintán kívüli időszakon is megvizsgáltam. Az alábbi grafikon a 4 619 változat mintán belüli évesített hozamát, vagyis CAGR értékét foglalja össze. A sárgával jelölt pontok a magasabb, a kék pontok az alacsonyabb, illetve negatív évesített hozamokat mutatják. A színekhez tartozó hozamszintek értelmezését az ábra feletti skála segíti.

Forrás - Nagy (2024)

A fenti grafikonon jól látható, hogy az eredményes változatok két jól elkülöníthető terület körül csoportosulnak. Az első terület a 25-35 napos hosszú és 5-11 rövid mozgóátlagok keresztezési jelzéseinek tartományában található. A második, jól elkülöníthető terület a 90-110 hosszú és 7-20 rövid mozgóátlagok keresztezési jelzéséhez köthető. Ezeken a területeken egyébként számos olyan modellváltozat található, melyekkel felülteljesíthettük a BUX index időszaki teljesítményét (1998-2017 között a BUX index CAGR hozama 8,2% volt, 68,6 százalékos maximális visszaesés és 0,12 MAR ráta mellett).

A fenti két területből kiválasztva a két legjobb modellváltozatot (egységnyi kockázatra vetített hozam, azaz MAR alapján) tovább vizsgáljuk. A grafikonon látható, hogy a 31-5 (31 napos és 5 napos mozgóátlag) a mintán belül felülteljesít (200 kötésig tart a mintán belüli időszak), majd a mintán kívüli időszakon 200-267 között eltűnik a felülteljesítés, ráadásul a kereskedési költségeket figyelembe véve (nyitáskor és záráskor +0,3%) jelentős az eredménycsökkenés.

Forrás - Nagy (2024)

A másik modellváltozat, a 110-7 esetében a felülteljesítés a mintán kívüli időszakban is megmarad, és az alacsonyabb ügyletkötési gyakoriság miatt a költségek hatása is kisebb. A két vizsgált változat teljes időszaki eredménye kismértékben meghaladta a BUX teljesítményét. A 31-5 változat ugyanakkor erősen érzékeny a kereskedési költségekre, a 110-7 változatnál pedig az alacsony ügyletkötésszám miatt nagyobb a bizonytalanság az eredmény megbízhatóságával kapcsolatban.

Forrás - Nagy (2024)

Az alacsony esetszám problémájának vizsgálatához egy Aronson (2006) alapján módosított Monte Carlo-szimulációt használtam. A módszer nullhipotézise szerint a tesztelt szabály hozamai olyan folyamatból származnak, amelynek nincs prediktív ereje. A szimuláció során 10 ezer véletlenszerű mintavétellel alakítottam ki olyan eseteket, amelyekben a kereskedési jelzések és a piaci változások véletlenszerű párokat alkotnak. Ezzel eltűnik a vizsgált szabály esetleges előrejelző képessége, és létrejön egy referenciaeloszlás arról, milyen eredményeket várhatnánk véletlenszerű jelzések mellett. Ha a tényleges stratégia hozama ennek az eloszlásnak a legjobban teljesítő tartományába kerül, az csökkenti annak valószínűségét, hogy a megfigyelt eredmény pusztán véletlenül alakult ki. A 110-7 változathoz tartozó vizsgálat p-értéke 0,013. A vizsgálatban alkalmazott 1 százalékos szignifikanciaszint mellett ez nem elegendő a nullhipotézis elutasításához, ezért a véletlen szerepe nem zárható ki megfelelő biztonsággal.

Forrás - Nagy (2024)

Az eredmények arra utalnak, hogy bizonyos mozgóátlag-paraméterek mellett a BUX indexen megjelenhetett előrejelző képesség, a statisztikai bizonyíték viszont nem elég erős ahhoz, hogy ezt nagy megbízhatósággal kijelentsük. A 25-35 napos hosszú és 5-11 napos rövid mozgóátlagok, valamint a 90-110 napos hosszú és 7-20 napos rövid mozgóátlagok tartományában több felülteljesítő modellváltozat is megjelent. Ettől még előre nem tudjuk kiválasztani, hogy a következő időszakban melyik paraméterezés teljesít majd jól. Emiatt a mozgóátlag-jelzések használata inkább kiegészítő döntéstámogató eszközként indokolható, mint önálló és mechanikusan követhető kereskedési szabályként.

A hírek, fontos piaci események mozgatják a BUX indexet? 

A befektetők körében gyakran felmerül a kérdés, hogy a hírek követésével lehet-e olyan információhoz jutni, amely a piaci döntésekben is hasznosítható. A kérdés az akadémiai kutatásokban is régóta jelen van. A hatékony piacok hipotézisének egyik alapvető állítása szerint a nyilvánosan elérhető információk gyorsan beépülnek az árakba, ezért pusztán a széles körben ismert hírek követésével tartósan nehéz abnormális hozamot elérni. Ettől külön kérdés, hogy a piaci árak és a médiában megjelenő hírek hangulata milyen időbeli sorrendben változik. Egyes kutatások gyors információbeépülést találnak, más vizsgálatok késleltetett reakciókra vagy a médiahangulat és a piaci mozgások közötti összefüggésekre mutatnak rá. A témával kapcsolatos tanulmányokat itt tekintettük át. A folytatásban azt vizsgáljuk meg, hogy a hazai gazdasági eseményekről megjelenő hírek hangulata milyen kapcsolatban áll a BUX index mozgásával. A teljes vizsgálati időszak 2015-2025. A 2015-2022 közötti adatokon keressük az összefüggéseket, majd a 2023-2025 közötti időszak külön mintán kívüli ellenőrzésre is felhasználható.

A fenti időszakon összesen 972.337 db a hazai gazdasággal kapcsolatos hír jelent meg. Ezen hírek alapján, természetes nyelvfeldolgozással állapítottam meg a hírhez kapcsolódó hangulatot, és az így kapott napi hangulatindikátort végül heti hangulatindikátorrá alakítottam át. Ezzel együtt a BUX index esetében is heti hozamváltozást vizsgálunk. Az átalakítás oka, hogy a napi időszakon nagy a zaj, így könnyen rejtve maradnak a fontos összefüggések, de ha a heti adatokon találunk hasznosítható összefüggést, akkor a vizsgálat kiterjeszthető lesz napi időszakra. Az alábbi grafikonon a BUX index árfolyama, alatta a BUX index heti hozama követhető nyomon.

forrás - saját szerkesztés

Az alábbi képen a fenti hírekből természetes nyelvfeldolgozás módszerével megállapított hangulat (sent) látható, az alsó képen a hangulatsokkokat reprezentáló s_sent index, mely a hangulatátlagtól történő kilengéseket szemlélteti. A fenti változókon kívül még a sent index heti változását is megvizsgáltam, mely d_sent néven került a változók közé.

forrás - saját szerkesztés

A sent és a BUX heti hozamán elvégzett keresztkorrelációs elemzés arra utal, hogy a hozamváltozás megelőzi a hírek hangulatváltozását, azaz a magasabb részvénypiaci hozamok utáni hetekben a hangulatindikátor értéke magasabb, alacsonyabb részvénypiaci hozamok után alacsonyabb. A látott kép akkor is megfigyelhető, ha a sokkhatást (s_sent) vagy a hangulatváltozást (d_sent) vizsgáljuk, azaz magasabb részvénypiaci hozam után növekvő, javuló hangulat figyelhető meg.

forrás - saját szerkesztés

Az alacsony korrelációs együtthatók azt mutatják, hogy a változók közötti lineáris kapcsolat gyenge. Ez önmagában nem bizonyít nemlineáris összefüggést, ezért külön is megvizsgáltam, hogy a szélsőségesebb piaci hozamokhoz kapcsolódik-e eltérő későbbi médiahangulat. A legnagyobb, felső kvartilisbe tartozó és a legkisebb, alsó kvartilisbe tartozó részvénypiaci hozamokra logisztikus regressziós vizsgálatokat végeztem. Az eredmények szerint a negatív részvénypiaci hozamok, vagyis az alsó kvartilisbe tartozó hetek, amikor a heti hozam -1,22 százaléknál alacsonyabb, statisztikailag szignifikánsan csökkentik annak valószínűségét, hogy öt héttel később optimista hangulatú hírek jelenjenek meg.

Hasonló összefüggés jelenik meg a pozitív piaci hetek esetében is. Ha a BUX heti hozama a felső kvartilisbe kerül, vagyis meghaladja az 1,88 százalékot, akkor a későbbi hírekben nagyobb valószínűséggel jelenik meg pozitív hangulat. Ez a megfigyelés összhangban van a keresztkorrelációs eredményekkel, amelyek szerint a piaci mozgás időben megelőzi a médiahangulat változását.

Összegezve az eddigi eredményeket, a heti adatokon végzett vizsgálatok alapján a részvénypiaci hozamok változása időben megelőzi a hírek hangulatának változását. Ez összeegyeztethető azzal a magyarázattal, hogy a piaci árak gyorsabban reagálnak az új információkra, mint ahogy azok teljes hatása a média hangvételében megjelenik. Az alkalmazott vizsgálatok ugyanakkor időbeli együttmozgást mutatnak, ezért önmagukban nem bizonyítják, hogy a részvénypiac minden esetben korábban árazza be ugyanazt a konkrét eseményt, amelyről később a média beszámol.

Van értelme követni a befektetői hangulatot?

Az alábbiakban hat befektetői hangulatindikátort vizsgálok meg a BUX indexen az 1998-2024 közötti időszakban. Összesen 43 200 modellváltozatot és 726 426 ügyletet értékelek annak feltárására, hogy a hangulati változókhoz kapcsolódnak-e visszatérő kereskedési mintázatok. A nagyszámú modellváltozat miatt az eredmények értelmezésekor figyelembe kell venni a többszörös tesztelés és az adatbányászat kockázatát is. Minél több szabályt próbálunk ki ugyanazon az adathalmazon, annál nagyobb az esélye annak, hogy pusztán véletlenül is találunk kiemelkedően teljesítő változatokat. A vizsgálatba bevont hangulatindikátorok az alábbiak voltak:

• A hazai business confidence index (BCI) az OECD adatbázisából (jelölése BCI-hun).
• Az OECD országokra kimutatott (jelölése BCI-OECD) a vállalkozók körében végzett üzleti hangulatfelmérés.
• Az OECD adatbázisából a hazai fogyasztói bizalom (CCI-hun),
• és ugyanezen adatbázisból az OECD országokon mért fogyasztói bizalom (CCI-OECD).
• A részvénypiaci hangulat közvetlen mérését szolgáló indikátor, a VIX
• illetve az Equity Market Volatility (EMV) indikátor.

A kereskedési stratégiákhoz három különböző jelgenerálási módszert alkalmaztam. Az első esetben az elmúlt 12 hónap maximális és minimális indikátorértéke határozza meg (továbbiakban min-max) az optimista és pesszimista befektetői hangulat határát, lásd alábbi képen. A példában a CCI-hun indikátor látható (kék színnel). Az elmúlt 12 hónap minimuma sárga, és az elmúlt 12 hónap maximuma szürke színnel van jelölve. Az alsó képen a generált jelzések figyelhetők meg, ahol „1” az optimista, „-1” a pesszimista, „0” jelöli a semleges jelzés.

forrás - saját szerkesztés

A második módszer (percentilis néven) esetében az előző 36 hónap indikátoradatait felhasználva különítjük el az alsó és a felső decilist, lásd alábbi képen.

forrás - saját szerkesztés

Végül pedig a harmadik módszer a standardizált értéken alapul (jelölése st-dev). Ennél az indikátor 12 havi mozgóátlagának egyszeres szórását meghaladó esetekhez kötjük az optimista és pesszimista jelzéseket, lásd alábbi grafikont.

forrás - saját szerkesztés

A három jelgenerálási eljárás módszertanilag hasonló logikát követ. Mindegyik azt próbálja elkülöníteni, amikor az indikátor a közelmúltban megszokotthoz képest szélsőségesebb tartományba kerül, majd ezekhez az állapotokhoz optimista vagy pesszimista jelzést rendel. A Cramér-féle V mutató segítségével megvizsgálható, hogy a különböző eljárásokkal előállított kategóriák milyen erősen kapcsolódnak egymáshoz. A Cramér V irány nélküli asszociációs mutató, ezért itt a kapcsolat erősségét értelmezzük. A historikus jelgenerálási módszer gyenge kapcsolatot mutat a min-max, a percentilis és a st-dev jelgenerálással, a V értékek 0,14 és 0,37 között alakulnak, p < 0,01 mellett. A min-max és a percentilis módszer között közepes erősségű kapcsolat figyelhető meg, 0,45 és 0,54 közötti V értékekkel, p < 0,001 mellett. A min-max és a st-dev módszer közötti kapcsolat erős, a V értékek 0,67 és 0,76 közöttiek, p < 0,01 mellett. Ezek az eredmények arra utalnak, hogy a különböző módszerek sok esetben hasonló időpontokat minősítenek szélsőséges hangulati állapotnak.

A fentiekben definiált optimista (1-es jelzés a grafikonokon) és pesszimista (-1-es jelzés) jelzésekhez négy eseményt tudunk hozzárendelni: vételi (long) ügylet nyitása, vételi ügylet zárása, illetve eladási (short) ügylet nyitása, zárása. A hangulatindikátor három állapotot (1, 0, -1) vehet fel, de nem szükségszerű, hogy a jelzések egymást sorrendben kövessék, azaz 1-es állapot után a semleges állapot akár ki is maradhat, és az 1-es jelzést közvetlenül -1-es állapot követheti. Továbbá az ügyletek zárása történhet 3, 6, 12, 18 hónap után, a hangulatjelzéstől függetlenül. Ezeket kell párosítani a fenti négy eseménnyel, azaz az alábbi esetek fordulhatnak elő:

• Az indikátoron kapott 1-es jelzés váltja ki az eseményt (jelölése 1).
• Az indikátor -1-es jelzése váltja ki az eseményt (jelölése -1).
• Az indikátor 0 jelzése váltja ki az eseményt (jelölése 0).
• Az 1-es vagy a 0 jelzés váltja ki az eseményt (jelölése 0vagy1).
• A -1-es vagy a 0 jelzés váltja ki az eseményt (jelölése 0vagy-1).
• A -1-es vagy az 1-es jelzés váltja ki az eseményt (jelölése 1vagy-1).
• A long-zárás függetlenül a hangulattól (6 havi, jelölése: 6M).
• A short-zárás függetlenül a hangulattól (6 havi, jelölése: 6M).

Ha a fentiekben leírt összes eseményt meg szeretnénk vizsgálni, akkor a vizsgálandó kombinációk száma 43.200-ra emelkedik, de ezek tartalmazzák a kizárható ellentmondásos jelzéseket is. Az alábbi táblázat minden egyes sora 2400 modellváltozatból a legjobb változatokat tartalmazza. A “soha” értékek azokat az eseteket jelölik, amikor nincs ügyletkötés az adott lábon. A vizsgált időszak alatt a BUX index évesített hozama 8,9% volt, és ahogy a CAGR oszlopból kiderül, számos változat felülteljesített, de soronként átlagosan 93 kombináció létezik, mellyel felülteljesítés érhető el, és ha további szűkítjük a jelzéseket, akkor mindössze 5 esetet lehet elkülöníteni, azaz a 93 jelzés többsége ugyanazon árfolyamon történő belépéseket eredményezett.

		Long-nyitás	Long-zárás	Short-nyitás	Short-zárás	CAGR%
VIX	min-max	0vagy-1	1	1	0vagy-1	13,2
	percentilis	0vagy-1	6M	soha	soha	11,3
	st-dev	0	1	soha	soha	10,5
EMV	min-max	0vagy-1	1	soha	soha	10,0
	percentilis	0vagy-1	1	1	0vagy-1	13,3
	st-dev	0	1	-1	0vagy-1	10,1
CCIhun	min-max	0vagy-1	6M	soha	soha	10,5
	percentilis	0vagy-1	6M	soha	soha	10,0
	st-dev	-1vagy1	6M	soha	soha	10,8
CCI-OECD	min-max	0	-1	-1	0	16,6
	percentilis	0	-1	-1	0	14,2
	st-dev	0	-1	-1	0	17,7
BCI-OECD	min-max	0vagy1	6M	soha	soha	10,8
	percentilis	0vagy1	6M	soha	soha	12,3
	st-dev	0	-1	soha	soha	9,6
BCIhun	min-max	0vagy-1	-1	soha	soha	10,2
	percentilis	0vagy1	6M	soha	soha	9,6
	st-dev	0vagy1	-1	soha	soha	7,8

A vizsgált kombinációk jelentős része ellentmondásos jelzésekhez vagy alacsony ügyletkötésszámhoz vezetett. Ennek ellenére mind a hat hangulatindikátornál és mindhárom jelgenerálási módszernél megjelennek közös vonások a mintán belül jobban teljesítő változatok között. Gyakori megoldás, hogy semleges hangulat mellett nyílik long-pozíció, amely az optimista hangulat kezdetén, 1-es jelzésnél, vagy később az optimista szakasz lezárásakor kerül zárásra. A short-láb számos modellben nem javítja érdemben a hozamot, egyes esetekben pedig rontja az eredményt. Néhány változatnál a negatív hangulat kezdetén nyílik short-pozíció, amelyet a semleges állapot visszatérésekor zárunk. A kereskedési költségek figyelembevétele után is maradnak felülteljesítő változatok. Ezekből az eredményekből ugyanakkor óvatosan érdemes következtetni. A 43 200 kipróbált modell miatt jelentős az adatbányászati kockázat, így a legjobb mintán belüli eredmények önmagukban nem bizonyítják a hangulat stabil előrejelző képességét. A vizsgálat inkább azt mutatja, hogy bizonyos jelzési struktúrák visszatérően kedvezőbb teljesítménnyel jártak együtt, és ezekben a hangulati információ sok esetben az ügyletzárás időzítéséhez kapcsolódott. Ennek megerősítéséhez mintán kívüli tesztelésre vagy a többszörös modellkeresés hatását kezelő statisztikai eljárásra is szükség lenne.

A pénzmennyiség változása és a BUX index alakulása

A magyar gazdaságban lévő pénzmennyiség (M2) ismét új csúcsra emelkedett (lásd itt), ahogy pedig az alábbi képen látható, az elmúlt 30 évben folyamatosan nőtt.  A fenti folyamatokkal párhuzamosan a BUX index árfolyamában is emelkedést követhettünk, így felmerülhet a kérdés, hogy a megfigyelt jelenség csak véletlen vagy létezik hosszú távú egyensúlyi kapcsolat a két változó között.

forrás - saját szerkesztés

Ezt a kapcsolatot vizsgáljuk meg az alábbiakban. A monetáris környezet és a részvényárak kapcsolatáról számos nemzetközi vizsgálat készült, és korábban külön is foglalkoztunk a pénzkínálat, az infláció és a részvényárak összefüggéseivel. A pénzkínálat változásáról szóló elemzéseknél azonban fontos elkülöníteni az M2 alakulását a köznyelvben használt pénznyomtatás fogalmától. Az M2 széles pénzmennyiségi mutató, amelynek változását a bankrendszer hitelezése, a betétállomány és más pénzügyi folyamatok is alakítják. A korábbi háttéranyagok az inflációval kapcsolatos összefüggéseket, valamint a részvényárakkal való kapcsolatot részletesebben is bemutatják.
A magyar M2 pénzkínálat és a BUX közötti hosszú és rövid távú kapcsolat feltárására vektorhiba-korrekciós modellt, vagyis VECM-et használunk. Erre azért van szükség, mert az M2 és a BUX is trendet tartalmazó, nem stacionárius idősor. Az elvégzett Engle-Granger kointegrációs teszt alapján a két változó között hosszú távú együttmozgás mutatható ki. Ez azt jelenti, hogy a két idősor között létezik olyan hosszú távú kapcsolat, amely mellett az eltérések nem növekednek korlátlanul.

forrás - saját szerkesztés

Az eredmények alapján a BUX index és a pénzkínálat hosszú távú együttmozgása statisztikailag kimutatható. A Durbin-Watson statisztika 0,308-as értéke ugyanakkor erős pozitív autokorrelációra utal a regressziós hibákban, ezért a hagyományos szintregresszió eredményeit önmagukban nem lenne célszerű értelmezni. A kointegráció szempontjából fontosabb eredmény, hogy a hosszú távú kapcsolatból származó reziduum stacionaritását az ADF-teszt alátámasztja. Ez támogatja a kointegráció fennállását, de önmagában nem bizonyít oksági kapcsolatot az M2 és a BUX között. Az alábbi képen a VECM impulzusválasz-függvénye látható egy M2-t érő pozitív sokk esetén. A zöld görbe a pontbecslést, a szürke sáv pedig a 90 százalékos konfidencia-intervallumot mutatja 10 ezer bootstrap ismétlés alapján. A modellben becsült BUX-reakció pozitív, és a negyedik negyedévtől a konfidencia-intervallum már nem tartalmazza a nullát.

forrás - saját szerkesztés

A modell eredménye szerint az M2 pozitív sokkját a BUX késleltetett pozitív reakciója követi. Ez a mintázat összeegyeztethető több gazdasági magyarázattal. Szerepet játszhat a pénzügyi rendszerben rendelkezésre álló likviditás bővülése, a hitel- és betéti folyamatok változása, a monetáris kondíciók alakulása vagy a gazdasági aktivitással együtt változó befektetői kereslet. A VECM és az impulzusválasz alapján azonban nem állíthatjuk biztosan, hogy az M2 növekedése okozza a BUX emelkedését. A becslés időbeli dinamikát és hosszú távú együttmozgást mutat. Az oksági értelmezéshez további azonosítási feltételekre és kiegészítő vizsgálatokra lenne szükség.

Mi jön a történelmi csúcs után?

Első ránézésre könnyű arra következtetni, hogy egy történelmi csúcsra emelkedő részvény vagy részvénypiac már drága, ezért hamarosan korrekció következhet. A pénzügyi piacokon azonban több olyan mechanizmus is működik, amely miatt a magas ár önmagában nem jelenti az emelkedés végét. Ilyen jelenség a momentumhatás és a figyelemvezérelt vételi nyomás is. Az új történelmi csúcs jelentőségéről korábban részletesebben is beszéltünk. A részvénypiacon a magasabb ár új befektetői figyelmet vonzhat, ami eltér a hagyományos termékpiacokon megszokott keresleti reakciótól. A momentum-anomáliával foglalkozó kutatások szerint a közelmúlt 1-18 hónapjában magas hozamú részvényekből összeállított nyertes portfóliók több vizsgálatban felülteljesítették a közelmúlt gyengébben teljesítő részvényeiből összeállított vesztes portfóliókat. A jelenségről itt található részletesebb összefoglaló. A történelmi csúcsokkal kapcsolatban sem egységes a kép. Egyes piacokon az új csúcs után nem figyelhető meg kiemelkedő jövőbeli hozam, más eszközöknél viszont az új csúcsot az átlagosnál magasabb későbbi hozamok követték. A folytatásban azt vizsgáljuk meg, hogy a BUX index történelmi csúcsai milyen rövid és középtávú későbbi hozamokkal jártak együtt a magyar részvénypiacon.

A vizsgálat első részében az 1991-2025 közötti időszakot elemezzük a BUX havi záróárai alapján. Az alábbi grafikon a történelmi csúcsokat követő időszakok átlaghozamát, a teljes időszak összehasonlítási átlaghozamát és az egyedi esetek eloszlását mutatja. Az ábrából az látható, hogy a történelmi csúcsokat követően a 3-12 hónapos időtávon az átlaghozam több esetben meghaladja a teljes időszaki átlagot. A hisztogramok ugyanakkor azt is megmutatják, hogy a csúcsok után negatív hozamok is előfordultak. A havi megfigyelések értelmezésénél figyelembe kell venni, hogy egymást követő hónapokban több új történelmi csúcs is kialakulhat, ezért ezek az események nem tekinthetők teljesen független megfigyeléseknek.

forrás - saját szerkesztés

A következő ábra az átlaghozamok helyett a pozitív hozamú időszakok arányát mutatja. A narancssárga oszlopok a teljes időszak emelkedő eseteinek arányát jelzik. Három hónapos időtávon a teljes mintában az esetek 60 százaléka pozitív, míg a történelmi csúcsokat követő időszakokban ez az arány 68 százalék. A különbség három hónapos horizonton a legszembetűnőbb. A 60 és 68 százalék közötti eltérés azonban önmagában még nem bizonyít statisztikailag szignifikáns különbséget, ezért ezt a részt leíró eredményként érdemes kezelni.

forrás - saját szerkesztés

A folytatásban rövidebb időtávon vizsgáljuk meg, mi történt a BUX történelmi csúcsai után. Ehhez az 1991-2025 közötti napi záróárakat használjuk. A teljes időszakban 509 olyan kereskedési napot azonosítottunk, amikor a BUX új történelmi csúcsra emelkedett. Ezek jelentős része egymáshoz közeli időpontra esett, ezért az események közötti függőség csökkentése érdekében legalább 15 napos távolságot írtunk elő két kiválasztott csúcs között. Ezzel a szűréssel 60 elkülönített történelmi csúcs maradt. Az eseményablakos vizsgálatban a csúcsot megelőző és követő 15 kereskedési nap hozamait elemeztük, a normál piaci kapcsolat becsléséhez pedig az eseményt megelőző 120 napot használtuk. Az abnormális hozamokat elsőként az S&P 500 mozgásához viszonyított piaci modell alapján becsültük. Ezt az indokolja, hogy a BUX és az S&P 500 hozamai között a becslési időszakban pozitív és statisztikailag szignifikáns kapcsolat mutatható ki.

Az alábbi képen az látható, hogy az esemény, vagyis a történelmi csúcs napján a BUX abnormális hozama jelentős eltérést mutat az előző 120 nap alapján becsült viselkedéshez képest. A csúcsot követően az abnormális hozam már nem emelkedik tovább tartósan. Ez arra utal, hogy a következő napokban a BUX mozgása ismét közelebb kerül a globális részvénypiaci mozgások alapján várható pályához.

forrás - saját szerkesztés

A következő ábra már a globális piaci korrekció nélkül, az előző 120 nap átlaghozamához viszonyítja a történelmi csúcs körüli teljesítményt. Itt hasonló lefutás figyelhető meg. A történelmi csúcs után nem jelenik meg tartósan az előző időszaknál magasabb átlaghozam. A 15. napon ugyanakkor az esetek 62 százalékában az adott időszak hozama meghaladja az előző 120 nap átlagát. Ez a találati arány érdekes leíró eredmény, de önmagában nem igazolja, hogy a történelmi csúcs előrejelző jelzésként használható.

forrás - saját szerkesztés

Az alábbi grafikon a 60 elkülönített történelmi csúcs átlagos halmozott hozamát mutatja. A görbén a csúcs után rövid távú visszaesés figyelhető meg, majd a hozam részben korrigál. A 15. napon az események 59 százalékában pozitív a halmozott hozam. Ez arra utal, hogy a történelmi csúcsot követő rövid korrekció gyakori jelenség volt a mintában, de a csúcs önmagában nem jelentette tartós eső trend kezdetét.

Összegezve az eredményeket, a havi adatok alapján a történelmi csúcsokat követő 3-12 hónapos időtávon az átlaghozamok több esetben meghaladják a teljes időszak átlagát, és a pozitív hozamú esetek aránya is magasabb. Három hónapos horizonton például 60 százalékról 68 százalékra emelkedik a pozitív esetek aránya. A napi eseményablakos vizsgálat alapján az új csúcsokat követő 15 napban a BUX mozgása jellemzően nem tér el tartósan a globális piaci mozgásoktól. Az esetek 62 százalékában ugyanakkor a hozam meghaladja az előző 120 nap átlagát, és a 15. napra az események 59 százaléka pozitív halmozott hozamot mutat. Ezek leíró eredmények, és a havi események részleges átfedése miatt óvatosan kell őket értelmezni. A vizsgált minta alapján a történelmi csúcs önmagában nem tekinthető egy közelgő nagyobb visszaesés megbízható jelzésének. A középtávú adatokban gyakran pozitív folytatás látható, de ebből nem következik, hogy minden új csúcs után magasabb jövőbeli hozam várható.

Fontos figyelembe venni, hogy a vizsgálat átlaghozamokat és találati arányokat használ. Ezek jól szemléltetik az általános mintázatokat, miközben az egyedi, szélsőséges eseteket részben elfedhetik. Egyes történelmi csúcsokat jelentős visszaesések követtek, más esetekben kiugró emelkedés alakult ki. Az átlag ezeknek a nagyon eltérő pályáknak az eredőjét mutatja. A feltárt eredmények ezért leíró jellegűek. A vizsgálat nem tartalmazott előrejelző modellezést, és oksági összefüggést sem állapított meg.