Kerek szám szindróma a tőzsdén, részvénypiacokon, forexen

2026. June 29. 07:27 Szerző | Hírlevél | Facebook

Kategória

A pénzügyi piacokon a kerek számok régóta kitüntetett szerepet töltenek be. A befektetők, kereskedők és elemzők gyakran tekintenek ezekre az árszintekre pszichológiai támaszként vagy ellenállásként, ezért egy-egy kerek érték áttörése vagy elutasítása sokszor fokozott figyelmet kap. A jelenség hátterében nem csupán technikai elemzési megfontolások állnak, hanem viselkedési pénzügyi és kognitív pszichológiai hatások is, melyek alapja, hogy az emberek könnyebben megjegyzik, feldolgozzák és referenciaértékként használják a kerek számokat. A szakirodalom részvénypiacokon, tőzsdeindexeken és devizapiacokon is vizsgálta, hogy a kerek árszintek környezetében megváltozik-e az árfolyam viselkedése, gyakoribbá válnak-e az irányváltások, illetve kimutatható-e valamilyen hozamhatás.

Cikkünkben áttekintjük a kerek szám szindróma pénzügyi piaci értelmezését, bemutatjuk a legfontosabb kutatási eredményeket, majd saját empirikus vizsgálatot is végzünk a BUX index és az EUR/HUF devizaárfolyam 2015–2025 közötti napi adatai alapján.

Témáink:

Kerek számok a tőzsdén és a devizapiacon
Mit jelentenek a kerek számok a technikai elemzésben?
A kerek szám szindróma pszichológiai háttere
Kutatások a részvénypiacokon
Előre jelezhetik-e a kerek számok a jövőbeni hozamot?
Kerek számok a tőzsdeindexek esetében
Kerek számokkal kapcsolatos kutatások a devizapiacokon
A BUX index és az EUR/HUF empirikus vizsgálata

Kerek számok a tőzsdén és a devizapiacon

A kerek számokat a tőzsdei és devizapiaci szereplők gyakran használják támasz- és ellenállási szintként. Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy egy kerek árszint áttörése vagy letörése vételi, illetve eladási jelzésként értelmezhető. Emellett a kerek számok a stop-loss és take-profit megbízások elhelyezésében is szerepet kaphatnak.

A pszichológiai árszinteket elsősorban a technikai elemzést alkalmazó kereskedők építik be a módszereik közé. Fontos azonban hangsúlyozni, hogy a kerek számok önmagukban nem tekinthetők biztos kereskedési jelzésnek. Inkább olyan figyelmet kiváltó referenciaárak, amelyek más technikai, piaci és fundamentális információkkal együtt értelmezhetők.

A technikai elemzés kutatási hátterével kapcsolatban korábban több cikkben is foglalkoztunk:

Mit jelentenek a kerek számok a tőzsdén és a forexpiacon?

A kerek számok technikai elemzésben betöltött szerepe széles körben John J. Murphy 1986-ban megjelent Technical Analysis of the Futures Market: A Comprehensive Guide to Trading Methods and Applications című könyve nyomán vált ismertté. Murphy szerint a kereskedők hajlamosak fontos célárként tekinteni a kerek értékekre, ezért ezek az árszintek gyakran pszichológiai támaszként vagy ellenállásként működhetnek.

“Traders tend to think in terms of important round numbers . . . as price objectives and act accordingly. These round numbers, therefore, will often act as psychological support or resistance levels.”

Ez azt jelenti, hogy a kerek számok részben önbeteljesítő módon válhatnak fontossá. Ha elegendő piaci szereplő figyeli ugyanazt az árszintet, akkor az adott szint környékén megnőhet a megbízások száma, ami ténylegesen is befolyásolhatja az árfolyam rövid távú viselkedését.

Részvénypiaci értelemben a kerek számok általában az alábbi árszinteket jelentik:

10 dollár feletti részvényárak esetében a nullára végződő értékek, például 10, 20, 50, 500 vagy 1200 dollár.
10 dollár alatti árfolyam esetén az egész számok, valamint bizonyos esetekben az 5-re végződő tizedes értékek.
1 dollár alatti, úgynevezett centes részvények esetében a kisebb tizedes értékek is pszichológiai árszintként működhetnek, például 0,70 dollár.

A devizapiacon szintén értelmezhetők kerek számok. Itt jellemzően a 0-ra vagy 5-re végződő árértékek kapnak kiemelt figyelmet. EUR/USD esetében például az 1,2000, 1,2500 vagy 1,2200 szintek tekinthetők ilyen pszichológiai árfolyamszinteknek.

A hatás erőssége nagyban függ attól is, hogy az adott szint mennyire látható a piaci szereplők számára. Minél magasabb időtávú grafikonon jelenik meg egy kerek árszint, annál több befektető és kereskedő figyelheti. Például az Apple részvények esetében a 100 dolláros szint jellemzően erősebb pszichológiai jelentőséggel bírhat, mint a 90 vagy 95 dolláros szint.

Egy-egy kiragadott grafikon alapján azonban nem lehet eldönteni, hogy a kerek számok valóban hatással vannak-e az árfolyamokra, vagy csak utólag látunk bele jelentést véletlenszerű mozgásokba. Ezért érdemes a jelenséget empirikus kutatások és nagyobb minták alapján vizsgálni.

Kerek számok és a round number syndrome

C. A. E. Goodhart és L. Figliuoli az Every minute counts in financial markets című munkájában kerek szám szindrómaként, vagyis round number syndrome-ként hivatkozik arra a jelenségre, hogy a pénzügyi adatokban és árjegyzésekben a kerek számok gyakrabban fordulnak elő, mint amit véletlenszerű eloszlás alapján várnánk.

A jelenség pszichológiai háttere több tényezővel magyarázható. A kerek számok könnyebben megjegyezhetők, gyorsabban feldolgozhatók, és gyakran referenciaértékként működnek. Ez kapcsolódik az úgynevezett horgonyzási hatáshoz is: a befektetők egy-egy látványos árszinthez viszonyítják az aktuális árfolyamot, és döntéseiket részben ehhez igazítják.

A kognitív pszichológia területén Tversky és Kahneman is rámutatott arra, hogy az emberek döntéseit erősen befolyásolják a könnyen hozzáférhető, egyszerűen feldolgozható információk. A kerek számok pontosan ilyenek: feltűnőek, könnyen kommunikálhatók, és természetes viszonyítási pontként jelennek meg.

Rosch kutatásai szintén azt mutatták, hogy a nullára végződő számok referenciaértékként működnek az emberek fejében. Például a tesztalanyok többsége könnyen elfogadta, hogy a 996 „majdnem 1000”, miközben az „1023 majdnem 1027” összevetés kevésbé volt természetes számukra, holott a két esetben ugyanakkora, 4 egységnyi különbségről van szó.

A kerek számok jelentősége nemcsak a pénzügyi piacokon, hanem a hétköznapi árképzésben és reklámokban is megfigyelhető. Ezt a szakirodalom gyakran bal oldali számjegyhatásként vagy left-digit effect-ként említi. Emiatt érezzük például a 999 forintos árat lényegesen alacsonyabbnak az 1000 forintos árnál, noha a tényleges különbség mindössze 1 forint.

Kutatások kerek számokkal kapcsolatban a részvénypiacon

A részvénypiaci kutatások alapján a kerek számok több területen is megjelennek. Nemcsak az árfolyamok viselkedésében, hanem az elemzői előrejelzésekben, az IPO-árazásban és a befektetői megbízások eloszlásában is kimutatható, hogy a piaci szereplők gyakran előnyben részesítik az egyszerű, kerek értékeket.

Don Herrmann és Wayne Thomas például azt mutatták ki, hogy a pénzügyi elemzők is hajlamosak kerek számokat használni az előrejelzéseikben. A kutatás szerint a kerekített előrejelzések és az elemzői pontosság között negatív kapcsolat figyelhető meg, vagyis a gyakrabban kerekítő elemzők előrejelzései átlagosan kevésbé bizonyultak pontosnak.

A kerek szám hatására további példa az IPO-kal, vagyis részvénykibocsátásokkal kapcsolatos kutatás. Ennek eredményei szerint az újonnan kibocsátott részvények kezdeti ára feltűnően gyakran kerek szám, noha nincs olyan szabály, amely előírná, hogy a kibocsátási árnak kerek értéknek kell lennie.

Egy másik kutatás a kínai és az amerikai tőzsdén vizsgálta a kerek számok és a következő napi hozam kapcsolatát. A tanulmány eredményei szerint bizonyos esetekben kimutatható volt összefüggés a kerek számhoz viszonyított záróár és a későbbi hozam között.

Ezek az eredmények arra utalnak, hogy a kerek számok nem pusztán látványos árfolyamszintek, hanem a piaci szereplők döntéseiben is megjelenhetnek. Ugyanakkor fontos a kritikus értelmezés: a hatás nem minden piacon, nem minden időszakban és nem minden költségszint mellett használható ki kereskedési előnyként.

Előre jelzi-e a kerek szám a jövőbeni hozamot?

Egy további kutatás azt vizsgálta, hogy eltérően viselkednek-e azok a részvények, amelyek közvetlenül egy kerek szám felett vagy alatt zárnak. Az eredmények szerint a kerek számot éppen átlépő részvények esetében magasabb átlaghozam volt megfigyelhető, míg a kerek szám alatti záróárak után alacsonyabb átlaghozam jelentkezett.

A vizsgálatban például az x,01-es záróárak, vagyis a kerek szám feletti értékek, magasabb következő napi átlaghozammal jártak, mint az x,99-es, vagyis közvetlenül a kerek szám alatti záróárak. A hatást 24 órás időtávon lehetett megfigyelni, és a két csoport között évesített alapon jelentős hozamkülönbséget mutattak ki.

A Round Numbers and Security Returns című tanulmány hasonló kérdést vizsgált. A szerzők 1-3 tizedes szintig elemezték a kerek számok környezetét, és azt tapasztalták, hogy ha egy részvény ára kerek érték fölött zárt, akkor a következő napi átlaghozam magasabb volt, mint abban az esetben, ha az árfolyam közvetlenül a kerek szint alatt maradt.

Például egy 25,49 dolláros záróár után alacsonyabb átlaghozamot mértek, mint egy 25,51 dolláros árfolyam után. A hozamkülönbség mértéke függött a vizsgált kerek számtól, az időszaktól és az alkalmazott módszertantól, de a szerzők évesített alapon 15-75% közötti különbségeket is kimutattak.

forrás: Round Numbers and Security Returns

Az ábrán azt láthatjuk, hogy a legnagyobb átlaghozamokat a kerek szám felett záró részvényeknél, míg a legalacsonyabbakat a kerek szám alatt záró részvényeknél mérték.

forrás: Round Numbers and Security Returns

Az „A” jelölés azoknak a részvényeknek a következő napi hozamát mutatja, amelyek közvetlenül kerek szám felett zártak. A „B” jelölés azoknak a részvényeknek az átlaghozamát mutatja, amelyek a kerek szám alatt maradtak.

Fontos azonban hozzátenni, hogy az ilyen eredmények értelmezésénél óvatosnak kell lenni. Az átlaghozamok közötti különbség nem feltétlenül jelent automatikusan kihasználható kereskedési stratégiát, mivel a tranzakciós költségek, az adózás, a likviditás, a bid-ask spread és az időbeli stabilitás mind befolyásolhatják a tényleges eredményt.

Kerek számok a tőzsdeindexeken

A kerek számok hatását nemcsak egyedi részvényeken, hanem tőzsdeindexeken is vizsgálták. Egy 2016-os elemzés például a Dow Jones Industrial Average index esetében vizsgálta, hogy mi történik akkor, amikor az index új, három nullára végződő szint fölött zár.

Az elemzés szerint azokban az időszakokban, amikor a Dow Jones index ilyen kerek szint fölé emelkedett, a következő 10 és 30 napos átlaghozam magasabb volt, mint az átlagos időszakokban. A táblázat szerint egy átlagos 10 napos időszak hozama 0,24% volt, míg egy új kerek szint áttörése után a 10 napos átlaghozam 0,32%-ra emelkedett.

Ez az eredmény összhangban áll azzal a feltételezéssel, hogy a kerek számok átlépése részben trendkövető viselkedést is kiválthat. Ugyanakkor itt is fontos megjegyezni, hogy az ilyen megfigyelések inkább piaci mintázatokként, nem pedig önálló és mechanikusan alkalmazható kereskedési szabályként értelmezhetők.

Kerek számokkal kapcsolatos vizsgálatok a devizapiacokon

A devizapiacokon Carol Osler több átfogó vizsgálatot is végzett a támaszok, ellenállások és kerek árszintek szerepével kapcsolatban. Első munkájában a napon belüli kereskedésben használható támasz- és ellenállási szintekkel foglalkozott, amelyről korábban részletesen is írtunk.

Osler második munkájában már kifejezetten a kerek számokra fókuszált. Eredményei szerint a devizapiacokon a kerek számok környezetében gyakrabban fordul elő irányváltás, mint más árszinteken. A kutatás azt is kimutatta, hogy a támaszok és ellenállások 70%-a 0-ra, 95,5%-a pedig 0-ra vagy 5-re végződött.

Osler harmadik munkájában a stop-loss és take-profit megbízások elhelyezkedését is vizsgálta. A kutatás szerint a take-profit megbízások különösen erősen koncentrálódnak a kerek számoknál, míg a stop-loss megbízások gyakran közvetlenül a kerek számokon túl helyezkednek el.

Ez a devizapiacokon különösen fontos lehet, mert a piac rendkívül likvid, a kereskedés gyakran rövid időtávon zajlik, és a megbízások koncentrációja rövid távon is befolyásolhatja az árfolyammozgást. Ugyanakkor a devizapiacokon a magas likviditás és az algoritmikus kereskedés miatt a kerek számok hatása gyorsan be is árazódhat.

A kerek árszintek áttörésének vizsgálata a BUX index és az EUR/HUF árfolyam esetében

Vizsgálatunk célja annak elemzése volt, hogy a kerek árszintek áttörését követően kimutatható-e szisztematikus árfolyamreakció. Az elemzéshez a BUX részvényindex és az EUR/HUF devizaárfolyam napi záróárait használtuk fel a 2015. december 14. és 2025. december 31. közötti időszakból. A vizsgálat során a következő pszichológiai árszinteket definiáltuk:

BUX: 30 000-110 000 pont között minden 10 000 pontos szint (például 30 000, 40 000, …, 110 000),
EUR/HUF: 310-430 közötti minden 10 forintos szint (310, 320, …, 430).

Két eseménytípust különítettünk el:

UpBreak (felfelé történő áttörés): amikor a napi záróár alulról felfelé lépi át a kerek árszintet,
DownBreak (lefelé történő áttörés): amikor a napi záróár felülről lefelé töri át a kerek árszintet.

Annak érdekében, hogy ugyanazon árszint körüli többszöri ingadozás ne eredményezzen mesterségesen sok eseményt, az egymást követő események között 20 kereskedési napos kizárási időszakot is figyelembe vettünk. Ezzel összesen 210 áttörési eseményt lehetett megtalálni a fenti időszakon. A BUX index esetében 24 lefelé, illetve 28 felfelé történő áttörés, míg az EUR/HUF piacán 77 lefelé, illetve 81 felfelé történő áttörés vált vizsgálhatóvá.

forrás: saját szerkesztés

A fenti ábrán az összes azonosított áttörési esemény átlagos kumulált hozamát mutatja instrumentumonként, külön a felfelé és lefelé történő áttörések esetében. A színezett sávok a 95%-os konfidenciaintervallumokat jelölik.

A BUX esetében jól megfigyelhető, hogy a felfelé történő áttöréseket követően pozitív kumulált hozam alakul ki, amely a vizsgált tíznapos időszak végére megközelíti a 2 százalékot (kék görbe). Ezzel szemben a lefelé történő áttörések után nem figyelhető meg tartós negatív árfolyamtrend (piros görbe), lásd széles, a nullát is tartalmazó konfidencia intervallum.

Az EUR/HUF devizaárfolyam esetében sem a felfelé, sem a lefelé történő áttörések után nem rajzolódik ki egyértelmű, tartós árfolyamreakció. Az átlagos kumulált hozamok a teljes eseményablak során a nulla körül ingadoznak, azaz a kerek árszintek áttörése önmagában nem hordozott számottevő információt a későbbi árfolyammozgásról ebben az időszakban.

A fentieket további statisztikai vizsgálatok is alátámasztják. A BUX esetében a felfelé történő áttörések után mért tíznapos átlagos kumulált hozam statisztikailag szignifikánsan pozitívnak bizonyult (p = 0,0022), míg a lefelé történő áttörések eredménye nem volt szignifikáns. Az EUR/HUF esetében egyik áttörési irányban sem volt kimutatható statisztikailag szignifikáns hozamhatás.

forrás: saját szerkesztés

A fenti ábra azt mutatja be, hogy az áttörések mekkora része bizonyult sikeresnek, vagyis az árfolyam öt kereskedési nappal később is az áttörés irányának megfelelő oldalon tartózkodott.

A BUX index esetében a felfelé történő áttörések mintegy 68%-a, míg tíz kereskedési nap elteltével 82%-a maradt tartós. A tíznapos eredmény binomiális próbával is statisztikailag szignifikánsnak bizonyult (p = 0,0009), azaz a felfelé történő áttörések lényegesen gyakrabban bizonyulnak tartósnak, mint amit véletlenszerű árfolyammozgás mellett várnánk. A lefelé történő áttörések esetében ugyanakkor a sikerességi arány nem különbözött szignifikánsan az 50%-os referenciaértéktől.

Az EUR/HUF devizaárfolyam esetében sem a felfelé, sem a lefelé történő áttörések sikerességi aránya nem mutatott statisztikailag szignifikáns eltérést az 50%-os értéktől, ami összhangban áll az eseményvizsgálat eredményeivel.

Ezek az eredmények arra utalnak, hogy a pszichológiai árszintek áttörése elsősorban a BUX részvényindex esetében hordozott információt a későbbi árfolyammozgásról, míg az EUR/HUF devizaárfolyam esetében a vizsgált időszakban ilyen hatás nem volt kimutatható. A legerősebb eredmény a BUX felfelé történő áttöréseihez kapcsolódik, amelyek után mind a kumulált hozam, mind az áttörés tartóssága statisztikailag is szignifikánsnak bizonyult.

Összegzés

A részvénypiaci, tőzsdeindexekre vonatkozó és devizapiaci vizsgálatok egyaránt arra utalnak, hogy a pszichológiai árszintek környezetében megváltozhat a piaci szereplők viselkedése. Gyakoribb lehet a megbízások koncentrációja, fokozódhat a figyelem, és bizonyos esetekben a későbbi hozamokban is kimutatható eltérés jelenhet meg.

A vizsgálatokból azonban nem következik egyértelműen, hogy a kerek számok önmagukban biztos kereskedési jelzést adnának. A hatás erőssége piacfüggő, időszakonként változhat, és gyakran csak más tényezőkkel együtt értelmezhető. A tranzakciós költségek, a likviditás, a piaci környezet és az alkalmazott időtáv mind befolyásolják, hogy a kerek árszintek alapján kialakítható-e ténylegesen használható stratégia.

Saját eseményvizsgálatunk eredményei is ezt a piacfüggő képet erősítik. A BUX index esetében a felfelé történő kerek árszintáttörések után statisztikailag szignifikáns pozitív kumulált hozamot és magas áttörési sikerességet figyeltünk meg. Az EUR/HUF devizaárfolyam esetében viszont sem a felfelé, sem a lefelé történő áttörések után nem volt kimutatható szignifikáns árfolyamhatás.

Összességében a kerek árszintek hasznos kiegészítő információt jelenthetnek a technikai elemzésben. A kerek szám szindróma tehát nem hozza el a Szent Grált a kereskedőknek, de fontos viselkedési pénzügyi jelenség, amely segíthet jobban megérteni, hogyan gondolkodnak és reagálnak a piaci szereplők kiemelt árszintek környezetében.