Befektetői hibák: Law of small numbers, availability, gambler fallacy

Cikkünkben újabb három befektetői hibát beszélünk meg, melyek következménye, hogy egy pénzügyi, befektetési döntés során nem a számunkra optimális megoldást választjuk. Szó lesz a kis számok törvényéről, az availability bias hibájáról és a gambler fallacy torzításról.

Témáink:

• Miért vagyunk rossz befektetők?
• Mit jelent a prospect theory?
• The law of small number - a kis számok törvénye
• Availability bias (hozzáférhetőségi heurisztika) a befektetések területén
• A szerencsejátékosok tévedése, Gambler’ fallacy

Miért vagyunk rossz befektetők?

Több tucatra tehető azoknak a kognitív torzításoknak a száma, melyek azt eredményezik, hogy a hétköznapi életben tévedünk, félrevezetnek vagy átvernek minket. A pénzügyek, a befektetések világában is a hibás döntések, tévhitek, és ehhez kapcsolódóan a pénzügyi veszteség egy része is ezekhez a kognitív torzításokhoz köthető. A különböző kognitív torzítások eredménye pedig a rossz helyzetfelmérés, a rossz, nem működő tőzsdei módszerek követése, a befektető, kereskedő számára nem optimális lehetőségek kiválasztása. Több ilyen hatásról volt már szó oldalunkon, például a túlélési torzításról, vagy arról, hogy nem vesszük figyelembe, elutasítjuk azokat a véleményeket, elemzéseket, melyek az álláspontunkkal ellentétesek. Befektetők széles köre az ún. confirmation bias, azaz megerősítési torzítás hibája miatt képtelen az ellenkező véleményeket befogadni, átgondolni. A jelen felülértékelése problémával küzdenek azok a befektetők, akik néhány, a jelenhez közeli ügylet alapján vonnak le következtetést a jövőre vonatkozóan. Például tízszereztem a pénzemet a tesla részvényekkel, így a jövőben más részvényekkel is várhatóan ilyen hozamot érek el. Holott az igazság az, hogy az összes múltbeli kötés átlaga közelebb lesz a jövőbeni várható hozamhoz. A kognitív torzítások listáját hosszasan sorolhatnám, és egy korábbi bejegyzésünkben már számosat megtárgyaltunk.

Mit jelent a prospect theory?

Daniel Kahneman és Amos Tversky kutatásain alapuló prospect theory lényege, hogy az emberek nem viselkednek racionálisan. Ez a mára már széles körben elfogadott nézet néhány évtizeddel korábban szembe ment az akkori közgazdaságtani elméletekkel, így például a hatékony piacok elmélete is azt feltételezte, hogy az piaci szereplők racionálisan döntenek. Ugyanakkor Kahneman és Tversky kutatásai rávilágítottak arra, hogy az emberek jól meghatározható kognitív torzításokat követnek el, melyek alapja különböző pszichológia tényezőkben keresendő. A prospest theory ezen felül arra is rávilágít, hogy az emberek hajlamosak kognitív torzításokat elkövetni, ha a választási lehetőségek kimenetelei bizonytalanok. Ez tipikusan illik a pénzügyi, befektetési döntésekre, tekintettel arra, hogy a jövőbeni hozam teljes pontossággal nem jósolható meg. A prospect theory szerint tehát az olyan döntési folyamatokban, melynek kimenetelei bizonytalanok, a befektetők hajlamosak bizonyos tényezőket felülsúlyozni döntésük során. Ugyanakkor ezek a felülsúlyozott tényezők nincsenek összhangban a kimenetelek várható valószínűségeivel. Ez tulajdonképpen azt jelenti, hogy a valóságban alacsony valószínűségű tényezőket felülsúlyozza a befektető, míg a magas valószínűségű tényezőket alulsúlyozza. Ez a folyamat pedig hibás döntéshez vezet.

Az alábbi példa jól szemlélteti a döntések felülsúlyozását. Két választási lehetősége van a befektetőnek:

1. azonnal nyer 5000 dollárt, vagy
2. 80% valószínűséggel nyer 7000 dollárt, de 20% valószínűséggel nem nyer semmit.

A kérdés az, hogy melyik befektetési lehetőség közül választanánk? Melyik befektetési lehetőséggel lehet a nyereséget maximalizálni a valószínűségeket is figyelembe véve? A legtöbb befektető az első opciót, a biztos 5000 dollárt választaná, annak ellenére, hogy a valószínűségeket figyelembe véve a második lehetőség az optimális, mivel itt a várható nyereség 5600 dollár.

Példaként gondolj arra, hogy 100 alkalommal döntünk a fentiek szerint:

1. esetben 100 x 5000 dollárt, azaz 50.000 dollárt nyerünk
2. esetben 100 esetből 80 alkalommal nyerünk 7000 dollárt, azaz 56.000 dollárt.

A fenti vizsgálatot különböző formában, különböző embereken számos esetben megvizsgálták, és az eredmények azt mutatták minden esetben, hogy az emberek felülsúlyoznak egyes információkat, így felülírják a logikus döntés szabályait. A fenti példa egyébként a loss aversion hatással magyarázható, melyre itt nem térünk ki, de korábban beszéltünk róla.

Miután megismerkedtünk a viselkedési közgazdaságtan alapjaival, nézzük meg a cikkünk témáját adó befektetői hibákat.

1) The law of small number - a kis számok törvénye

A címbeli kis számok törvénye arra a befektetői hibára utal, melynek lényege, hogy az emberek, a befektetők hajlamosak kevés adatból általános következtetéseket levonni. A befektetés területén erre a hibára tipikus példa, amikor a befektetési alapokat az előző évi, vagy az előző három évi hozama alapján választják ki a befektetők. Elegendő a befektető számára 1-3 évnyi adat, és ebből olyan általános következtetéseket von le, mint az alap jövőbeni sikeressége. Teszik ezt annak ellenére a befektetők, hogy a rövid távú hozamok nagyon rosszul jelzik előre a befektetési alapok jövőbeni hozamát.

Szintén a kis számok törvényének hatása alatt állunk, ha egy érmefeldobós játékban három egymást követő fej után azt hisszük a következő dobás valószínűleg írás lesz. Holott ha már bekövetkezett a három fej dobás, akkor a következő dobásnál ugyanakkora a valószínűsége a fejnek, mint az írásnak.

A kis számok törvénye egyúttal rávilágít arra a problémára, hogy kis számokon a véletlennek köszönhetően valószínűtlen események is bekövetkeznek, melyek téves következtetések levonását eredményezik. Folytassuk a fenti példában megkezdett pénzfeldobós játékot, de most dobjunk fel 10 egymás utáni alkalommal egy érmét. Milyen eredményeket várhatunk? Könnyen előfordulhat, hogy lesz olyan 10-es sorozatunk, ahol a találati arány 70-80%-os, azaz a 10 dobásból 7-8 alkalommal fejet dob. Ennek statisztikailag 0,4 százalékkal kisebb a valószínűsége, de ha kellően sokat próbálkozunk, előbb utóbb előfordul. Ugyanígy alacsony a valószínűsége annak, hogy 10 dobásból 2-3 alkalommal dobunk fejet, de ez is bekövetkezhet. Ha azonban nem 10 alkalommal dobjuk fel az érmét,  hanem 500 alkalommal, akkor a fej-írás aránya 50% közelében lesz, és nem tapasztalunk az 500 dobás végére extrém eseteket, mert akárhányszor dobjuk fel 500-szor az érmét, az 500 dobás végére a fej-írás aránya 50 százalékot eredményez.

Mit jelent ez a befektetések világában? Például találunk egy befektetési módszert, mely jó eredményt hozott, de csak rövid időszakon teszteljük vissza, és ebből a rövid időszakból vonunk le a módszer teljesítményére vonatkozó téves következtetést. Egész egyszerűen arról van szó, hogy az alacsony esetszámon a véletlennek köszönhetően bekövetkezett a 10 alkalomból 8 fej esete.

A barátunk, ismerősünk sokat nyert egy részvénnyel vagy egy kriptovalutával. Ebből azt a következtetést vonjuk le, hogy a tőzsdei kereskedéssel, a kriptovalutákkal sok pénzt lehet keresni, de mi van akkor, ha barátunknak mindössze 10 ügylete volt, és ebből 8 nyereséges lett? Mi van akkor, ha csak az alacsony esetszám és a véletlen következménye az eredmény, hiszen ha a tőzsdéken, a befektetések területén milliónyi próbálkozó van, így a valószínűtlen bekövetkezése is valószínű.

2) Availability bias (hozzáférhetőségi heurisztika)

Az availability bias arra a kognitív torzításra utal, melynek során az emberek az események bekövetkezési valószínűségét a rendelkezésükre álló példák, tapasztalatok alapján valószínűsítik. Ha például van egy ismerősünk, aki autóbalesetben halt meg biztonsági öv használata nélkül, akkor sokkal kockázatosabbnak tartjuk a biztonsági öv nélküli autóvezetést, mint amennyire az a valóságban, nagy számokon mérve kockázatosnak tekinthető. A problémát az okozza, hogy az extrém, meglepő információk könnyen felidézhetők az emlékeinkből, így az ezekkel kapcsolatos valószínűséget túlértékeljük.

Ki végez kockázatosabb munkát? A rendőr vagy a fakitermelő? Valószínűleg legtöbbünk szerint a rendőr végez kockázatosabb munkát, hiszen a híradóban rendszeresen számolnak be rendőri halálesetről, fakitermelők haláláról pedig alig hallunk. Ugyanakkor az amerikai statisztikai adatok szerint egy fakitermelő nagyobb valószínűséggel hal meg munka közben, mint egy rendőr. Mibe halunk meg nagyobb valószínűséggel? Cápatámadásban vagy a fejünkre hulló repülőgép alkatrészek miatt? A legtöbb embernek számos benyomása van a cápatámadással kapcsolatban (hírek, tv-műsorok), így valószínűleg erre tippelne, de a valóságban harmincszor nagyobb esélyed van arra, hogy egy repülőgép alkatrész miatt halsz meg.

Ha híreket, cikkeket, beszámolókat olvasol lottónyertesekről, akkor túlbecsülöd a valószínűségét annak, hogy nyersz a lottón. Pedig ha az emberek valóban felmérnék, hogy mekkora eséllyel nyerhetnek a lottón, akkor valószínűleg soha nem vennének lottószelvényeket.

Ha sikeres tőzsdei kereskedőkről olvasol reklámokat, PR cikkeket,vagy tőzsdeguruk beszámolóit olvasod, akkor túlbecsülöd annak a valószínűségét, hogy sikeres befektető leszel. A pontos statisztikákról itt beszéltünk egyébként. Megfigyelhető az is, hogy a befektetők az alapján választanak befektetési alapot, hogy mennyire ismerős számukra a cég. Ha sok hirdetését látták az alapkezelőnek, akkor nagyobb valószínűséggel választják a céget, függetlenül az alapkezelő teljesítményétől.

A Franklin Templeton Global Investor Sentiment kérdőívében rendszeresen felméri a befektetők véleményét a piacról. Az S&P500 indexre vonatkozó megkérdezésre 2009, 2010, 2011-es években is sor került (a gazdasági válság időszakában). A megkérdezett befektetők esésre, vagy oldalazásra számítottak a tőzsdéken, mivel a hírek alapján csak rossz gazdasági hírek álltak a rendelkezésükre. Ugyanakkor 2009 és 2010-es években az S&P500 index közel 15%-ot erősödött évente, és a 2011-es évben is enyhe pluszban zárt az árfolyam.

3) A szerencsejátékosok tévedése, Gambler’s fallacy

A szerencsejátékosok tévedése problémát részben kifejtettem a kis számok törvényénél is. Eszerint az emberek egy része azt gondolja, hogy egy esemény valószínűsége függ a korábbi, hasonló (de egyébként független) esemény kimenetelétől. A fej vagy írás példánál maradva ez azt jelenti, hogy ha egymás után háromszor dobunk fejet, akkor azt gondoljuk, hogy a következő dobásnál nagyobb a valószínűsége az írásnak, holott egy újabb dobás esetén ugyanakkora a fej és írás valószínűsége. A félreértések elkerülése végett nézzük a valószínűségeket fej-vagy írás esetén. Bármely érmefeldobás egymástól független esemény, azaz annak az esélye, hogy a dobás fej vagy írás lesz 50%.

Ugyanakkor annak a valószínűsége, hogy egy hármas sorozatban az összes fej vagy írás lesz már alacsonyabb, viszont itt a három esemény nem független, hiszen kikötöttük, hogy hármas sorozatban vizsgáljuk. Ekkor 0,5x0,5x0,5, azaz 12,5%-os valószínűségről beszélhetünk. A fej vagy írás példa lefordíthatjuk a tőzsdei kereskedés, befektetés területére is, azaz egy tőzsdei kereskedőnek háromszor egymás után vesztes kötése volt, így azt gondolja a következő kötésnél nagyobb a valószínűsége annak, hogy nyerni fog, így nagyobb tőkével köti az ügyletet.