Többlethozam, abnormális hozam: Mit jelent a tőzsdén, pénzügyekben?

Pénzügyi témájú vizsgálatok, tőzsdei stratégiák, módszerek tanulmányozása során gyakran előkerülnek különböző hozam definíciók, mint például az abnormális hozam, a többlethozam kifejezések, és sajnos az is gyakori, hogy befektetők nincsenek tisztában pontosan ezeknek a fogalmaknak a jelentésével, így téves következtetéseket vonnak le a közzétett eredményekből. A fentiekre tekintettel részletesen megnézzük, hogy mit fejezünk ki az angolul excess return, abnormal return mutatókkal.

Mit jelent az excess return, azaz többlethozam pénzügyi értelemben?

A befektetés, a tőzsdei kereskedés, pénzügyi döntések során jellemzően a befektetők alternatívák közül választanak, és a többlethozam azt fejezi ki számunkra, hogy egy másik alternatív lehetőséghez képest mennyivel lett több/kevesebb az adott befektetési termék/módszer hozama.

Gyakori, hogy a többlethozamot a kockázatmentesen elérhető befektetési eszközök, mint például az állampapírok hozamához viszonyítjuk. Ebben az esetben például a magyar állampapír plusz kötvényekkel 5 éves távon 4,95%-os évesített hozamra számíthatunk, és ha 5 éves távon egy részvénybefektetéssel például évesítve 8% hozamot értünk el, akkor a többlethozam 3%. Pozitív többlethozam azt jelenti, hogy a befektetés felülteljesített, negatív többlethozam esetén alulteljesítésről beszélünk.

A többlethozam összevetés történhet kockázati szintben hasonló termékek között is. Például egy részvénypiaci befektetés 8%-os évesített hozamát célszerű inkább egy másik részvénypiaci referencia index, egy tőzsdeindex teljesítményével összevetni. Gyakori, hogy a részvénypiaci befektetéseket az S&P500 index évesített teljesítményéhez viszonyítjuk, de például egy magyar részvényekből álló portfóliót a BUX indexhez lehetne viszonyítani. Ennek megfelelően, ha a portfóliónkban levő magyar részvényekkel 5%-os hozamot értünk el évesítve, 10 éves távon, és ezalatt az idő alatt a BUX index évesített hozama 12% volt, akkor 7 százalékkal (12%-5%) egyenértékű alulteljesítéről beszélünk.

Gyakori, hogy a befektetési alapkezelők is a fenti módszerekkel mutatják ki teljesítményüket. Ebben az esetben a többlethozam a befektetési alap hozama és az alapkezelő által meghatározott referencia index különbsége alapján kerül kimutatásra. Nevezzük ezt a mutatót alfának is, mely lényegében az alapkezelő szaktudásával elért hozamot fejezi ki. Ha például egy amerikai részvény befektetési alapot vásárolunk meg, és ennek az alapnak az S&P500 index a referencia indexe, akkor többlethozamról, pozitív alfáról akkor beszélhetünk, ha az alap évesített hozama nagyobb lesz, mint az S&P500 index évesített hozama.

Mi a probléma a többlethozam vizsgálattal?

A többlethozam alapú vizsgálatok legnagyobb problémája, hogy nem veszi figyelembe a befektetéssel járó kockázatot. Az általánosan elfogadott közgazdaságtani nézetek szerint ugyanis a hozam és a kockázat pozitív korrelációt mutat, azaz magasabb hozam együtt jár a nagyobb kockázattal (kockázat legtöbbször szórással, vagy a bétával mérjük).

A fenti példáknál maradva láttuk azt, hogy a részvénypiaci befektetés felülteljesítette (+3%) az állampapír befektetést. De mi van akkor, ha ezzel a kockázat a sokszorosára nőtt? Képzeljük el azt, hogy a kockázatmentes, állampapír befektetés esetében az évesített hozam 5%, és az évesített hozam a múltbeli esetek 99,9 százalékában valóban 5% is volt,

Ezzel szemben a másik befektetés 8%-os évesített hozamára már nem igaz, hogy a múltbeli esetek 99,9 százalékában 8% volt. Tegyük fel, az esetek 66% százalékában 6-10% között szóródott, az esetek 95% százalékában pedig 4-12% közötti volt, és az esetek 2,5 százalékában -5%-4% volt. Talán ebből az összevetésből is látható, hogy a kockázat elhanyagolása hibás befektetési döntést eredményezhet.

Ugyanezen gondolatmenet szerint feltehetjük a kérdést, hogy mi van akkor, ha az alapkezelő csak azért tudott felülteljesíteni, mert a tőzsdeindex kockázatánál lényegesen nagyobb kockázatot vállalt? Ezekre a kérdésekre a többlethozam nem tud választ adni. Erre a célra az egységnyi kockázatra eső hozam vizsgálata lehet a megoldás, melynek egyik változata a sharpe-ráta, lásd itt: Sharpe-ráta, Sharpe-mutató: Mit jelent? Miért fontos a használata a tőzsdén?

A másik megoldás a többlethozam problémájának kiküszöbölésére az ún. abnormális hozam vizsgálata.

Mit jelent az abnormal return, azaz abnormális hozam pénzügyi értelemben?

Az angol abnormal return kifejezést már nem olyan egyszerű magyar nyelvre átültetni, de mondhatnánk azt, hogy rendellenes, vagy abnormális hozam. Ezzel a kifejezéssel már nagyrészt a tőzsdei, pénzügyi összefüggéseket tárgyaló anyagokban találkozhatsz és egy olyan hozam, melyre nem ad magyarázatot más ismert összefüggés.

Az abnormális, rendellenes hozam megértéséhez tisztában kell lenni a CAPM képletével (bővebben itt), mely szerint bármely részvény hozama, vagy részvényekből álló portfólió hozama kiszámolható az alábbi módon:

ER_i=R_f+β_i(ER_m-R_f)

Jelölések:

• ER_i: a befektetés/részvény várható hozama
• R_f: kockázatmentes kamat
• β_i: a portfólió, részvény bétája
• (ER_m-R_f): a részvénypiac kockázati prémiuma, azaz részvénypiac hozama - kockázatmentes hozam.

A fentiek ismeretében tegyük fel, a részvénypiaci portfóliónk évesített hozama 20% volt, a portfólió kockázatát kifejező béta 1,5, azaz a portfólió 50%-kal kockázatosabb a tőzsdeindexnél. A kockázatmentes kamat 1% volt az időszakban, a tőzsdeindex hozama pedig 10%. A CAPM-be behelyettesítjük az értékeket, és megkapjuk, hogy a modell szerint megkapjuk a portfólió elméleti hozamát:

CAPM = 1% + 1,5x(10%-9%) = 14,5%

A CAPM szerint tehát a portfóliónk kockázattal korrigált hozama 14,5%, azaz ha ennél nagyobb a valóságban a portfólió hozama, akkor valóban rendellenes hozamot, többlethozamot mutathatunk ki. Esetünkben a valóságban 20% volt a hozam, így 5,5% abnormális hozamot mutathattunk ki, azaz olyan hozamot értünk el, melyre nem ad magyarázatot a megnövekedett kockázat, kockázaton felüli többlethozamról beszélhetünk.

Abnormális hozam és a további összefüggések

A fentiekkel azonban további problémák is felmerülnek, ugyanis statisztikailag szignifikáns vizsgálatok bizonyították, hogy a részvényekkel elérhető hozamra számos más összefüggés is hatást gyakorol. Emiatt a CAPM képlete is kiegészítésre került, így például 1993-ban a size és value tényezőkkel, 2015-ben az asset growth hatással és a jövedelmezőségi prémiummal. Ezzel a CAPM képlete is kibővült a kezdeti egytényezős (csak a kockázat) modellből háromtényezős (+ value és +size) és öttényezős (háromtényezős + asset growth + jövedelmezőség) változatokra.

A következő sorban már a CAPM öttényezős változata látható:

ER_i​=Rf​+β_i​(ERm​−Rf​)+SMB+HML+RMW+CMA

SMB, size prémium, lásd itt

HML, value prémium, lásd itt

RMW, jövedelmezőségi prémium, lásd itt

CMA, tulajdonképpen az asset growth hatás

Ha a fentiek szerint folytatjuk az eredeti példánkat (portfóliónk hozama 20% volt), és figyelembe vesszük, hogy az időszak alatt a size-prémium 1,5%, a value-prémium 2% volt, a jövedelmezőségi prémium 1%, az asset growth hatás 2%, akkor a portfólió elméleti hozama 14,5% helyett 21% lesz. Ez pedig azt is jelenti, hogy a portfólió 20%-os hozama megmagyarázható az ismert tőzsdei összefüggésekkel, azaz nem beszélhetünk rendellenes hozamról. Ha például egy befektetési alap, számlakezelő, hedge fund esetében bontjuk fel a hozamot, akkor az is kijelenthető, hogy az alapkezelő szaktudását (alpha) nem tudjuk kimutatni.

A rendellenes hozam kimutatásának tehát elsősorban kutatásokban van jelentősége, ahol keressük azokat az összefüggéseket, melyekkel az alpha kimutatható. Mindenesetre a fenti öt tényezővel közelítőleg nagyon jól leírható egy részvény, vagy portfólió hozama, és ettől függetlenül további más tényezők, összefüggések is léteznek, melyekkel jól leírható a részvényekkel elérhető hozam (például momentum). Ezek azonban nem feltétlenül növelik az elérhető hozamot, inkább csak egy másik utat jelentenek a részvénypiaci hozam kinyerésére vonatkozóan.

A fentiek mellett gyakori az is, hogy az öttényezős modell helyett már a hattényezős modell segítségével vetik össze egy stratégia, módszer, összefüggés által elérhető hozamot. A hattényezős modell, a fenti összefüggések mellett már a momentum hatását is figyelembe veszi. Jelölések, egyéb tudnivalók:

• háromtényezős, Fama - French 3 factor (FF3) alpha = CAPM + SMB + HML
• öttényezős, Fama - French 5 factor (FF5) alpha = CAPM + SMB + HML +RMW + CMA
• hattényezős, Fama - French 6 factor (FF6) alpha = CAPM + SMB + HML +RMW + MOM

A CAPM három és öttényezős modelljéről az alábbi előadás második felében beszéltünk.