Miért fogsz veszíteni a tőzsdén a „nem veszít” stratégiával?

A szerencsejátékokban eredményesen alkalmazható martingale-elvet a tőzsdei kereskedésben is alkalmazzák. Találkozhatsz vele kereskedési technikákban, kereskedő robotokban, és számlakezelési szolgáltatás nyújtók rendszerében. A martingale-elven alapuló technikákat gyakran nevezik „nem veszít” stratégiának is, mert ha elméletben levezetjük, akkor valóban kialakítható olyan rendszer, mellyel végül mindig nyer a kereskedő. A dolog szépséghibája, hogy csak akkor működik a technika, ha korlátlan mennyiségű pénz áll a rendelkezésünkre. A martingale-elvnek van még egy sajátossága, mégpedig az, hogy nagyon egyszerű eredményes kereskedési technikát kifejleszteni, működtetni vele, mely hetekig, hónapokig, nagyon szép profitgörbét hoz. Ezzel a szép profitgörbével pedig számlakezelési szolgáltatást, jelszolgáltatást vagy épp automata robotokat lehet értékesíteni. Ezekbe a lehetőségekben pedig előbb utóbb belefut a kereskedő a Google, Facebook hirdetési rendszerén, vagy épp a brókercégnél elérhető közösségi kereskedési platformokon. Főleg azért érdemes tehát megismerni a martingale-technikát, hogy fel tudjuk ismerni, és így elkerülhetjük az alkalmazásával járó veszteséget.

Mi a martingale-technika alapja?

A martingale-technika egy szerencsejáték-stratégia, melynek alkalmazása során a játékos egyre növekvő tétekkel próbálja visszanyerni az eddigi veszteségeit. Eredetileg a 18. századi Franciaországban terjedt el egy pénzfeldobós szerencsejátékban. Mára számos olyan játékban használják, ahol két egyforma valószínűségű kimenetelre lehet fogadni. A martingale-technika tehát abból áll, hogy a kereskedő mindig megduplázza a tétet. Mivel a nagy számok törvénye alapján előbb-utóbb nyernie kell, és az aktuális tét mindig kicsit nagyobb, mint az összes addig elvesztett tét együttvéve, így az összesített eredménynek előbb-utóbb pozitívnak kell lennie. Például ha kezdetben 1 kockázati egységgel fogadunk (majd duplázzuk a tétet), és csak tizedszerre nyerünk, akkor az első kilenc játék során 1023 (1+2+4+8+16+32+64+ 128+256+512) egységet fogunk veszíteni. A tizedik fogadás során azonban 1024 egységet nyerünk. A fenti példa szerint, a technika használója nagy lebegő veszteségek mellett nyer keveset. Ahogy a fenti példában is látható, a lebegő vesztesség 1023 egység volt a kockázat duplázása miatt, majd 1024 egységet nyertünk, azaz a realizált nyereségünk 1 egység lett. Ennek megfelelően a martingale-technikát alkalmazó számlakezelők, szignálszolgáltatók, robotok egyenlege egyenletesen, nagyobb visszaesések nélkül emelkedik. Azt látjuk az egyenleggörbén, hogy mindig kicsivel növekszik a tőke, érdemi visszaesés nélkül. Ez pedig azt a látszatot kelti, hogy alacsony kockázatú az alkalmazott kereskedési rendszer.

Mi a probléma a módszerrel, ha alacsony a kockázat?

Még a szerencsejátékok esetében is csak akkor van realitása az ilyen megoldásnak, ha végtelen mennyiségű pénzzel rendelkezünk, és az asztal korlátlan limitet engedélyez. Ez a forexre, tőzsdei kereskedésre lefordítva azt jelenti, hogy megfelelünk a margin követelménynek. A korlátlan pénz itt is ugyanazt jelenti, azaz a számlánkon levő tőkét. Általában a martingale-technikát az ún. mean reversion technikákkal együtt alkalmazzák. Ennek pedig az a lényege, hogyha sokat megy egyik irányba a piac, akkor fogadást kötünk az ellenkező irányba, tekintettel arra, hogy azt hisszük, ha sokat mozdult egyik irányba az árfolyam, akkor már nagyobb a valószínűsége az ellenkező iránynak, fordulatnak. Például sokat esik egy részvény árfolyama, így vásárolunk, majd ha tovább esik a piac, duplázzuk a tétet, majd ismét duplázzuk. Végül pedig a sokadik vesztő után, amikor jön a korrekció, egy kisebb emelkedés, akkor az utolsó kötések (melyek pozíciómérete nagy lesz az alacsonyabb ár és a duplázás miatt) segítségével visszanyerjük az előzőekben elveszített összeget, így lesz 1023 egység lebegő veszteségből néhány egységnyi realizált nyerő. A probléma csak az, hogy ritka események során az árfolyam meredeken esik, vagy épp meredeken emelkedik, és nem fordul meg, még rövid időre sem, így pedig a kereskedő nagy veszteségben kénytelen zárni a pozíciókat. A martingale-technikák tehát egyenletesen kis nyereséget hoznak, de a háttérben hatalmas lebegő veszteségek árán, és csak idő kérdése, hogy bekövetkezik a 70-90%-os veszteség a tőkére nézve. Számtalan ilyen számlakezelőt, robotot láttam az elmúlt 15 évben, melyeknél éveken belül bekövetkezett az extrém ritka esemény. Az alábbi előadáson a martingale módszer mellett további olyan módszereket mutatok be, melyek nem működnek, de számlakezelők, robotokat értékesítő cégek gyakran alkalmazzák.

LTCM hedge fund csődje (arbitrázs és martingale problémák)

Annak ellenére, hogy még ma is számtalan számlakezelő, kereskedő robot, szignál szolgáltató használja a martingale-elvet, vagy annak módosított változatát, a gyakorlatban már a 90-es években megbukott egy hedge fund ezzel a technikával. Az LTCM hedge fund 1994-ben kezdte meg a működését egy milliárd dolláros kezdeti tőkével. Az alapító John Meriwether ismert befektetési szakember volt, ugyanis korábban a Salomon Brothers egyik üzletágának alelnöki pozícióját töltötte be. A Salamon Brothers másik két munkatársa, Robert Merton és Myron Scholes is részt vett az LTCM hedge fund alapításában, és működtetésében. A két közgazdász egyébként közgazdasági nobel-díjat is kapott a tőzsdei opciók ármeghatározására használható képlet kifejlesztéséért. Az alábbi táblázatban az LTCM hedge fund eredményeit foglaltam össze.

Látható, hogy 4 év alatt a befektetett 10.000 dollárból 28.000 dollár lett, majd jött a nagy bukás, és a töredékére esik vissza az LTCM hedge fund vagyona. A módszerek, melyeket alkalmaztak az LTCM hedge fund munkatársai titkosak voltak, azaz még az ügyfelek sem kaptak információt az ügyletekről. Utólag már tudjuk, hogy az LTCM szakemberei különböző kötvénypiaci arbitrázs-ügyleteket végeztek. Az LTCM történetéről Nicholas Dunbar írt könyvet, mely magyarul is megjelent A talált pénz címmel. Már a címadás is utal arra, hogy mivel foglalkozott az LTCM, azaz a módszereivel kockázatmentesen próbált nyereséget szerezni. A talált pénz kifejezés tehát a különböző arbitrázs-ügyletekre, fedezeti ügyletekre vonatkozik. Ezek voltak ugyanis az LTCM hedge fund módszereinek alapjai. Az arbitrázs ügyleteknek az a lényege, hogy térben, vagy időben meglévő árfolyam- vagy kamatkülönbözeten próbálunk meg nyereséget elérni minimális kockázattal.

Az LTCM hedge fund esetében jó példa az időbeni eltérésekre, hogy a cégnél észrevették a különböző, de egymáshoz közeli lejáratú államkötvények hozama eltér. Például a 29 éves hátralevő lejárattal rendelkező államkötvény lényegesen olcsóbb, mint a 30 éves államkötvény. Egész egyszerűen azért, mert a piaci szereplők az újabb államkötvényt veszik, a nagyobb likviditás, forgalom pedig reális árazást alakít ki. Ezzel szemben a 29 éves hátralevő lejárattal rendelkező államkötvény esetében alacsonyabb már a forgalom, és könnyebben kialakul félreárazás. Ennek az arbitrázs-technikának tehát az a lényege, hogy meg kell venni a korábban kibocsátott (29 éves) lejáratú állampapírt, és az ügyletet fedezni kell a 30 éves lejáratú állampapír shortolásával. Ebben az esetben tehát fedeztük az ügyletet, és közben arra számítunk, hogy előbb-utóbb a félreárazott, 29 éves lejáratú államkötvény hozama is reális lesz. Ekkor zárjuk a pozíciót.

Egy kitalált példán keresztül szemléltetném a módszer lényegét. Tegyük fel, a 29 év hátralevő lejáratú állampapír árfolyama most 98, közben pedig a 30 éves lejáratú állampapír árfolyama 100. Az LTCM hedge fund algoritmusa kiszámolja, hogy a 29 éves hátralevő lejáratú állampapír árfolyamának 99-nek kellene lennie (a kamatból és a lejáratig hátralevő időből kiszámolható az elméleti árfolyam). Mivel 98 kisebb, mint 99, így félreárazás történt, ezért a hedge fund megveszi a 29 éves lejáratú állampapírt 98-as áron, majd pedig fedezeti ügyletet köt a 100 pontos árfolyamú, 30 éves lejáratú állampapírra. Ha azonos értékben történik az ügylet, akkor gyakorlatilag fedezve van a kötvénypiaci kilengések ellen a pozíció.

Tehát ha a kötvénypiaci hozamok esnek, vagy emelkednek, akkor nem jelenik meg veszteség, sem nyereség, mivel az ügyletek fedezve vannak. A nyereség pedig akkor fog keletkezni, ha a piac ismét reálisan árazza a 29 éves lejáratú államkötvényt, azaz az árfolyamkülönbség a jelenlegi 2 pont helyett 1 pont lesz. Ekkor a hedge fund realizál 1 pont nyereséget. Tehát mindegy, hogy a kötvénypiaci hozamok esnek vagy nőnek, a két termék együtt fog mozogni. Tegyük fel, a kötvénypiaci hozamok esnek, azaz a kötvények árfolyama növekszik, akkor az alábbi táblázat szerint alakulnak a pozíciók.

Most nézzük meg azt az esetet, ha a kötvénypiaci hozamok emelkednek, a kötvények árfolyama esik. Erről az esetről az alábbi táblázatban találsz információt.

A piac bármerre mozdul el, a hedge fund megkeresi az 1 pont nyereséget. Szándékosan használtam a kitalált példában ilyen kis árfolyam-különbséget, ugyanis ezek a félreárazások a piacon nagyok kis százalékos különbségek.

Hogyan tudott ebből a hedge fund 4 év alatt négyszerezni?

Alapvetően két módon lehet a kis százalékos különbségekből nagy profitot csinálni. Egyik eset, hogy sok terméket figyel a hedge fund. A másik lehetőség pedig a tőkeáttétel alkalmazása. Az LTCM nagyon sok terméket figyelt a világ különböző pontjain. Tehát nem csak kötvényeket, hanem határidős állampapír ügyleteket, csereügyleteket (swap) és kamatlábopciókat is. Gyakorlatilag több ezer termékről beszélhetünk, melynek követése komoly számítástechnikai kapacitást, és emberi erőforrást igényelt (ne feledjük, még a 90-es években járunk). Ez azonban kevésnek bizonyult. Ugyanis, ahogy nőtt a cég, és a kezelt vagyon, úgy kellett egyre nagyobb teljesítményt nyújtani, hogy a teljes vagyonra nézve tudja hozni a hedge fundtól elvárt profitot. Ezért a tőkeáttét segítségével nagyították fel a pozíciókat.

Az LTCM hedge fund tehát arra kényszerült, hogy egyre nagyobb tőkeáttételt alkalmazzon. Például az LTCM egyik ügyleténél a két állampapír között évi 0,3%-os különbség volt. Belátható ebből, hogy az évi 0,3%-os különbség csak jelentős tőkeáttétellel nagyítható fel. Például, ha a hedge fund tízszeres tőkeáttételt alkalmaz, akkor a 0,3%-os különbség még mindig csak maximum 3%-os nyereséget hozhat. Az LTCM egyébként a bukás előtti időszakban huszonötszörös tőkeáttétellel működött, azaz a saját tőkére nézve 25-szörös volt a cég kötelezettsége. A tőkeáttét mértékével kapcsolatban idéznék Dunbar könyvéből, aki egyébként az LTCM hedge fund 1993-as október prospektusát idézi:

" A fedezet segítségével csökkentett volatilitás a Portfoliókezelő Vállalat portfóliójára nézve lehetővé teszi a tőkeáttétel olyan növelését, ami a nem fedezett állapothoz hasonló mértékű volatilitás mellett annál nagyobb várható hozamot eredményez"

A tőkeáttét tehát minden egyes ügyletbe beépült, és nem csak az amerikai piacon kötött a hedge fund ügyletet, hanem a világ számos pontját. Például Olaszországban kihasználták, hogy az állampapíroknak gyakorlatilag két hozamgörbéje létezik. A módszer lényege, hogy a lebegő kamatozású olasz állampapír magasabb kamatozás mellett került piacra, mint a swap ügyleteken elérhető hozam. Az LTCM így egészen addig le tudta fölözni az olasz államkötvény és a swap-görbe közötti hozamkülönbséget, amíg volt hozamkülönbség. Ezt követően zárták a swap ügyletet és az állampapírokat is eladták. Ráadásul arra is ügyeltek a cégnél, hogy mindegyik lábat más-más pénzügyi partnernél építették ki, így a módszerüket leplezni tudták a riválisok előtt.

Az LTCM hedge fund bukása és a tanulságok

A fentiekben láthattuk, hogy az LTCM jelentős tőkeáttét mellett tudott csak működni, és a teljes képhez hozzátartozik, hogy a modelljük martingale-elvet is tartalmazott. Az alábbi idézet, melyet szintén Dunbar, A talált pénz című könyvéből másoltam ki, nagyon jól rávilágít erre a gondolkodásmódra:

"A relatív értékre alapuló kereskedők filozófiája az, hogy minél jobba eltérnek a különbözetek a -normális- értékektől, annál nagyobb a valószínűsége, hogy - gumiszalag módjára- visszaránduljanak. Persze, ha az ember túl nagy erőt helyez a gumiszalagra, akkor annak is megvan az esélye, hogy el fog szakadni."

Ez egy nagyon találó hasonlat a szerencsejátékból ismert martingale-elv leírására. Azaz nem baj, ha ellenünk megy a piac, sőt minél jobban ellenünk megy (ekkor nyitunk újabb ügyletet), annál nagyobb lesz a visszapattanás, melyben majd realizáljuk a profitot. Azonban ez az elv csak akkor igaz, ha nem fogyunk ki a pénzből. A tőzsdei kereskedők pedig nem rendelkeznek korlátlan mennyiségű pénzzel, ahogy az LTCM hedge fund sem rendelkezett. Ez okozta tehát a vesztét. 1998. októberében ugyanis elkezdődött az orosz válság, melynek hatására megnövekedett a volatilitás a piacon. Ez együtt járt azzal, hogy a különböző swap-ügyletek, állampapír-ügyletek, fedezeti ügyletek és azok árfolyama is volatilis lett. A nagy volatilitás pedig próbára teszi a fedezeti és arbitrázs ügyleteket. Hogy megértsd ez mit jelent, beszéljük meg az első példát, ahol a 29 éves lejáratú állampapírt megvettük 98-ért, a 30 éves lejáratút shortoltuk. A kettő közötti kamatkülönbség 2 pont, és az algoritmus által kiszámolt valós különbség 1 pont lenne. Azonban jön a válság, és hirtelen az egyik terméket elkezdik venni a piaci szereplők, azaz még jobban növekszik a kamatkülönbség. Nem 2 lesz, hanem 3, majd 5, majd 10, és így tovább. Ezek az extrém helyzetek pedig azt eredményezik, hogy a fedezeti ügyleten veszteség képződik, amit fedezni kell. Amikor a piac megnyugszik, akkor valóban 1 pont lesz a különbség, és megnyeri a hedge fund az 1 pontot (2 pont különbségnél nyitottunk, így 2-1, azaz 1 pont nyereség lesz), de a válság miatt akár 10-20 pontos különbség is lehet, amit fedezni kell. Az LTCM pedig úgy került az orosz válságban, hogy 25-szörös tőkeáttétel mellett működött, és nem tudta átmenetileg fedezni ezeket a veszteségeket. Tehát arra kényszerült, hogy a "biztos" jövőbeni hozam helyett a veszteséget realizálja.