Kvantitatív befektetés és tőkepiaci faktorok: Működnek még a részvénypiaci anomáliák?

A részvénypiacokon régóta ismert jelenség, hogy bizonyos vállalati, pénzügyi vagy piaci tulajdonságok kapcsolatban állhatnak a jövőbeni hozamokkal. Az értékalapon olcsó részvények, a jól teljesítő részvények, a nyereséges vállalatok vagy éppen az alacsony volatilitású társaságok hosszabb időszakokon keresztül többlethozamot érhetnek el a piaccal szemben. Ezeket az összefüggéseket nevezzük faktoroknak vagy tőkepiaci anomáliáknak.

Az elmúlt évtizedekben több száz ilyen kvantitatív összefüggést azonosítottak a kutatók, azonban egyre fontosabb kérdéssé vált, hogy ezek a tényezők napjainkban is működnek-e, illetve a befektetők hogyan használhatják fel őket a gyakorlatban. A kvantitatív befektetés célja éppen az, hogy statisztikai és pénzügyi módszerek segítségével azonosítsa a hosszabb távon is működő összefüggéseket.

Cikkünkben bemutatjuk a kvantitatív befektetés alapjait, a legismertebb faktorokat, a long-short és long-only stratégiákat, valamint saját vizsgálataink segítségével megmutatjuk, hogy az elmúlt 30 évben mennyire maradtak fenn a legismertebb tőkepiaci faktorprémiumok.

• Mit jelent a kvantitatív elemzés és a kvantitatív befektetés?
• Miből áll a kvantitatív elemzés?
• Mit jelentenek a long-short és a long-only stratégiák?
• Melyek a legismertebb tőkepiaci faktorok?
• Mennyire maradtak fenn a faktorprémiumok az elmúlt évtizedekben?
• Mire használhatók a faktorok a gyakorlatban?

Mit jelent a kvantitatív elemzés, kereskedés?

A kvantitatív elemzés, angolul quantitative analysis olyan elemzési módszer, melynek során matematikai, statisztikai vizsgálatokat alkalmazva értjük meg a piac működését. A kvantitatív elemzés módszereivel a valóban létező piaci összefüggések, a részvények és más piac termékek jövőbeni hozamára hatást gyakorló összefüggések deríthetők fel. A kvantitatív kereskedés (angolul quantitative trading) olyan kereskedési stratégiát jelent, mely a kvantitatív elemzésen alapul, azaz a kvantitatív elemzés során megfigyelt összefüggéseket használjuk fel a tőzsdei kereskedés, befektetés során.

Miből áll a kvantitatív elemzés?

A kvantitatív elemzés alatt jellemzően összetett, keresztmetszeti vizsgálatokat értünk, melyekkel kideríthető, hogy van-e összefüggés két tényező között. Például ilyen vizsgálatokkal mutatták ki a value-prémiumot, amely azt jelenti, hogy az értékalapon olcsónak tekintett részvények hosszabb távon gyakran magasabb hozamot értek el, mint az értékalapon drágának tekintett részvények. Az Egyesült Államok piacán a value-prémium nagysága a választott mintától, portfólióképzéstől és mutatótól függően eltérő lehet, de a klasszikus becslések több évtizedes időtávon pozitív átlagos hozamkülönbséget mutatnak. Ahogy az alábbi képen látható, a t-statisztika kettőnél nagyobb, ami alapján 5%-os szignifikanciaszinten elutasítható az a nullhipotézis, hogy az átlagos value-prémium nulla.

A kvantitatív elemzés során nemcsak azt vizsgáljuk, hogy egy adott faktor átlagosan mekkora hozamot termelt, hanem azt is, hogy az eredmény statisztikailag mennyire megbízható. A kutatásokban gyakran alkalmaznak t-statisztikát, amely azt mutatja meg, hogy a megfigyelt prémium mennyire tér el a véletlentől. Minél magasabb a t-statisztika, annál valószínűbb, hogy az összefüggés nem pusztán véletlen eredménye.

Ugyanakkor a kvantitatív módszerek sem tévedhetetlenek. A túlzott adatbányászat vagy a véletlen mintázatok felismerése olyan összefüggésekhez vezethet, amelyek a jövőben már nem működnek. Emiatt a kutatók egyre nagyobb hangsúlyt fektetnek a faktorok hosszú távú stabilitásának és ismételhetőségének vizsgálatára.

Long-short stratégiák a kvantitatív befektetésben

A kvantitatív kutatásokban az azonosított faktorprémiumok többsége nem egyetlen részvény megvásárlásával, hanem portfóliók összehasonlításával mérhető. A kutatók ezért gyakran úgynevezett long-short stratégiákat alkalmaznak, amelyek során megvásárolják a kedvező tulajdonságokkal rendelkező részvényeket, miközben eladják vagy shortolják a kedvezőtlenebb jellemzőkkel rendelkező vállalatokat.

Az értékfaktor esetében például a befektető megvásárolhatja az értékalapon olcsónak tekintett (például alacsony P/E mutató) részvényeket, miközben short pozíciót nyit az értékalapon drágának tekintett (például magas P/E mutató) vállalatokban. A momentumstratégiák esetében a korábban jól teljesítő részvények kerülnek a long oldalra, míg a gyengén teljesítő részvények a short oldalra.

A long-short stratégiák egyik előnye, hogy részben csökkenthetik az általános piaci mozgások hatását. Ha a long és a short pozíciók értéke megegyezik, akkor dollar neutral stratégiáról beszélünk. Ha pedig a portfólió teljes piaci kitettsége közel nulla, akkor beta neutral vagy bétasemleges stratégiáról van szó. Ilyenkor a befektető eredménye nagyobb mértékben a kiválasztott faktor teljesítményétől, és kisebb mértékben az egész részvénypiac emelkedésétől vagy csökkenésétől függ.

A gyakorlatban a legtöbb akadémiai faktorprémiumot ilyen long-short portfóliók segítségével mérik. Ez lehetővé teszi, hogy a kutatók elkülönítsék a vizsgált tényező hatását az általános piaci mozgásoktól, és pontosabban meghatározzák az egyes faktorok valódi teljesítményét.

Long-only faktorok

A faktorprémiumokat általában long-short portfóliókkal mérik, ahol a kedvező tulajdonságokkal rendelkező részvényeket megvásárolják, míg a kedvezőtlen tulajdonságú részvényeket shortolják. Ezzel szemben a long-only faktorok kizárólag a kedvező jellemzőkkel rendelkező részvényekből kialakított portfólió teljesítményét vizsgálják, short pozíciók alkalmazása nélkül.

Például egy momentumfaktor esetében a long-only portfólió a korábban legjobban teljesítő részvényeket tartalmazza, míg egy értékfaktor esetében az értékalapon olcsónak tekintett vállalatok kerülnek a portfólióba. A long-only megközelítés közelebb áll a legtöbb befektető gyakorlatához, mivel a magánbefektetők és számos intézményi befektető is elsősorban vételi pozíciókat alkalmaz.

A long-only faktorok tehát azt mutatják meg, hogy a kedvező tulajdonságokkal rendelkező részvények önmagukban milyen teljesítményt érnek el, míg a long-short faktorok azt mérik, hogy ezek a részvények mennyivel teljesítenek jobban a kedvezőtlen tulajdonságú részvényekhez képest.

Melyek a legfontosabb kvantitatív összefüggések?

A kb. 200 legismertebb kvantitatív faktort 14 csoportba sorolhatjuk be. Ezek az alábbiak.

Értékalapú faktorok: Az értékalapú faktorok azt mérik, hogy az alulértékeltnek tekintett vállalatok hosszú távon magasabb hozamot érnek-e el a drágábban árazott részvényekhez képest. Példák: Book-to-Market (BM), Earnings-to-Price (EP), Cash Flow-to-Price (CFP).

Momentumfaktorok: A momentumfaktorok azt vizsgálják, hogy a korábban jól teljesítő részvények a jövőben is felülteljesítik-e a gyengébben teljesítő részvényeket. Példák: Mom12m, Mom6m.

Visszarendeződési faktorok: A visszarendeződési faktorok azt mérik, hogy a korábbi túlzott árfolyammozgások idővel korrigálódnak-e. Példák: LRreversal, STreversal.

Beruházási faktorok: A beruházási faktorok a vállalatok eszközállományának és beruházási aktivitásának változását kapcsolják össze a jövőbeli hozamokkal. Példák: Investment, AssetGrowth.

Jövedelmezőségi faktorok: A jövedelmezőségi faktorok azt vizsgálják, hogy a magasabb nyereségtermelő képességű vállalatok magasabb részvényhozamokat érnek-e el. Példák: GP (Gross Profitability), OperProf.

Számviteli faktorok: A számviteli faktorok a vállalati pénzügyi kimutatásokból származó mutatók és a részvényhozamok kapcsolatát mérik. Példák: Accruals, TotalAccruals.

Elemzői várakozási faktorok: Az elemzői faktorok a pénzügyi elemzők ajánlásainak, várakozásainak és előrejelzéseinek információtartalmát vizsgálják. Példák: AnalystRevision, ForecastDispersion.

Innovációs és K+F faktorok: Az innovációs faktorok a kutatás-fejlesztési tevékenység, a szabadalmak és az immateriális beruházások jövőbeli hozamokra gyakorolt hatását mérik. Példák: RDAbility, PatentsRD.

Opciós piaci faktorok: Az opciós piacból származó faktorok a befektetői várakozásokat és a jövőbeni bizonytalanságot tükrözik. Példák: OptionVolume2, SmileSlope.

Likviditási faktorok: A likviditási faktorok azt mérik, hogy a kereskedhetőség és a piaci súrlódások hogyan befolyásolják a részvényhozamokat. Példák: BidAskSpread, Illiquidity.

Kockázati faktorok: A kockázati faktorok a részvények különböző szisztematikus és egyedi kockázati jellemzőit kapcsolják össze a várható hozamokkal. Példák: BetaTailRisk, IdioVol3F.

Finanszírozási faktorok: A finanszírozási faktorok a vállalatok tőkebevonási és finanszírozási döntéseinek részvényhozamokra gyakorolt hatását vizsgálják. Példák: NetEquityFinance, DebtIssuance.

Osztalékfaktorok: Az osztalékfaktorok az osztalékpolitika és a részvényesi kifizetések jövőbeli hozamokkal való kapcsolatát mérik. Példák: DivYieldST, ShareRepurchase.

Iparági és koncentrációs faktorok: Az iparági és koncentrációs faktorok az iparági szerkezet, a verseny és a vállalati koncentráció hatását vizsgálják. Példák: Herf, IndMom.

A faktorprémiumok időbeli stabilitása

Az ismert részvénypiaci faktorok hosszú távú stabilitásának vizsgálatához több mint 200, a nemzetközi szakirodalomban széles körben alkalmazott faktor long-short változatát elemeztük. A mintát két, egyenként 15 éves időszakra osztottuk (1995-2009 és 2009-2024), és minden faktor esetében összehasonlítottuk az átlagos havi faktorhozamokat, valamint azok t-statisztikáit.

Az eredmények azt mutatják, hogy a faktorok múltbeli teljesítménye csak korlátozott mértékben segíti elő a jövőbeli teljesítmény előrejelzését. Az átlagos havi faktorhozamok összehasonlítása során a két időszak közötti kapcsolat gyenge maradt, a regressziós meredekség mindössze 0,41, míg a magyarázóerő (R²) 16,6% volt. Tehát a korábban magas átlagos faktorhozamot mutató stratégiák jelentős része az elmúlt 15 évben már nem tudta ugyanazt a teljesítményt megismételni. Számos korábban sikeres faktor hozama mérséklődött, néhány esetben pedig negatívvá vált.

forrás: saját szerkesztés

A t-statisztikák összehasonlítása hasonló képet mutat. A két időszak közötti kapcsolat itt is viszonylag gyenge (R² = 13,7%), ami arra utal, hogy a statisztikailag erősnek tekintett faktorok jelentős része elvesztette korábbi szignifikanciáját. Több korábban erős faktor jelentősen gyengült, míg néhány momentum- és opciós piaci faktor továbbra is viszonylag stabilnak bizonyult.

forrás: saját szerkesztés

A fentiek összességében arra utalnak, hogy a szakirodalomban dokumentált faktorprémiumok jelentős része időben nem stabil. A vizsgálat ugyanakkor arra is rámutat, hogy a faktorprémiumok teljes eltűnéséről nem beszélhetünk. Egyes momentum-, opciós piaci és információs faktorok továbbra is pozitív és statisztikailag szignifikáns eredményeket mutattak az elmúlt másfél évtizedben is, ami arra utal, hogy bizonyos piaci anomáliák tartósabban fennmaradhatnak, míg mások idővel arbitrálódnak vagy a piaci környezet változásai miatt elveszítik előrejelző képességüket.

A long-only eredmények lényegesen eltérnek a long-short faktoroknál látott képtől. Az átlagos havi hozamok összehasonlítása rendkívül gyenge kapcsolatot mutatott a két időszak között. A regressziós meredekség mindössze 0,01 volt, míg a magyarázóerő gyakorlatilag nulla (R² = 0%). Ez azt jelenti, hogy a korábbi 15 évben magasabb átlagos hozamot produkáló long-only faktorok a következő 15 évben nem feltétlenül értek el magasabb hozamot. A faktorok relatív sorrendje jelentősen átrendeződött, és a múltbeli teljesítmény gyakorlatilag nem hordozott információt a későbbi átlaghozamokról.

Ugyanakkor az átlagos havi hozamok szintje meglepően stabilnak bizonyult. A legtöbb faktor az elmúlt 15 évben is körülbelül 1-1,2%-os átlagos havi hozamot mutatott, ami azt jelzi, hogy a long-only portfóliók jelentős része továbbra is pozitív teljesítményt nyújtott. A legerősebb eredményeket többek között a momentum-, a vállalati életciklushoz kapcsolódó, valamint egyes jövedelmezőségi és innovációs faktorok mutatták.

A t-statisztikák összehasonlítása szintén gyenge kapcsolatot eredményezett. A két időszak közötti regressziós meredekség 0,34, míg az R² mindössze 6,8% volt. Ez arra utal, hogy a korábban statisztikailag erős faktorok nem feltétlenül maradtak erősek a következő időszakban. Ugyanakkor a t-statisztikák általános szintje az elmúlt 15 évben viszonylag magas maradt, mivel a regressziós egyenes metszéspontja 2,1 körül alakult. Ez azt jelzi, hogy a long-only faktorok többsége továbbra is pozitív és statisztikailag értékelhető teljesítményt mutatott.

A legerősebb long-only faktorok között a volumenalapú, likviditási, rövid távú forgalmi és egyes momentumjellegű változók szerepeltek. A RealizedVol, VolumeTrend, MaxRet, NetPayoutYield, valamint több momentum- és részvényesi kifizetési faktor mindkét időszakban viszonylag magas t-statisztikákat mutatott.

forrás: saját szerkesztés

A long-only és a long-short eredmények összevetése fontos következtetésre vezet. Míg a long-short faktorprémiumok jelentős része gyengült vagy eltűnt az elmúlt másfél évtizedben, a long-only faktorok esetében a pozitív átlaghozamok és a statisztikai szignifikancia nagyobb részben fennmaradt. Ez arra utal, hogy a faktorprémiumok időbeli gyengülése részben a short láb teljesítményéhez kapcsolódhat, miközben a magas karakterisztikájú vállalatokból képzett long portfóliók továbbra is kedvező teljesítményt nyújthatnak. A pontos következtetéshez azonban külön kellene vizsgálni a long és short láb önálló teljesítményét is.

Melyek a legismertebb kvantitatív, tőkepiaci összefüggések?

Ma  már több százra tehető a kvantitatív összefüggések, tőkepiaci anomáliák listája, de ezek közül jóval kevesebb tekinthető gazdaságilag is jelentősnek és gyakorlati szempontból használhatónak. A kvantitatív összefüggések, tőkepiaci anomáliák fontos közös jellemzője, hogy nemcsak egyszerű többlethozamot, hanem gyakran abnormális hozamot is vizsgálnak, vagyis azt, hogy az adott jelenség megmarad-e az ismert tőkepiaci árazási modellekkel való kontrollálás után is (részletek itt). Feng, Giglio és Xiu (2020) „Taming the Factor Zoo” című tanulmánya nem pusztán listát ad a faktorokról, hanem azt vizsgálja, hogy az újonnan felvetett faktorok mennyiben hordoznak valóban új információt a már ismert faktorokhoz képest.

A fentiek közül többet is tárgyaltuk korábbi cikkeinkben, a tanfolyamunkon.

Mennyire megbízhatók a kvantitatív összefüggések, tőkepiaci anomáliák?

Sajnos számos felfedezett összefüggést erős fenntartásokkal kell kezelni, ugyanis több tanulmány is megerősíti, hogy a felfedezett összefüggések egy része vagy soha nem létezett, vagy ma már nem működik olyan erősen, mint a publikálásakor. Harvey, Liu és Zhu tanulmánya arra hívta fel a figyelmet, hogy a tőkepiaci anomáliák vizsgálatánál a hagyományos t-statisztikai küszöbök túl megengedők lehetnek, mert a kutatók egyszerre nagyon sok lehetséges összefüggést tesztelnek. A többszörös tesztelés és az adatbányászat miatt ezért könnyen előfordulhat, hogy egyes látszólag szignifikáns faktorok valójában fals felfedezések. A problémáról bővebben egy másik cikkünkben beszéltünk.

Zhang (2024) a value-spreadből indult ki tanulmányában. A value-spread az értékalapon olcsó és az értékalapon drága részvények értékeltsége közötti különbséget fejezi ki, azaz azt mutatja meg, hogy mennyire olcsók/drágák a value-részvények az értékalapon drágának tekinthető részvényekhez képest. A value-spreadnek azonban van előrejelző képessége, azaz segítségével megállapítható, hogy mikor nagyobb a value-prémium kinyerési esélye. Ezekről a vizsgálatokról a value-prémium témakörében beszéltünk, lásd itt. Ugyanakkor Zhang (2024) arról számolt be, hogy a value-spread nemcsak a value-prémium, hanem számos más tőkepiaci összefüggés eredményességét előrejelezheti. Ennek alapja, hogy a value-spread alapvetően az értékalapon olcsó és drága társaságok P/B mutatójának a különbségét jelzi, ahol "B" a könyv szerinti érték, míg a P a piaci ár, tehát a P/B spread, a részvényár és a könyv szerint érték különbségét fejezi ki, és ebben az összefüggésben a piaci ár, a piaci áron mért spread (dme spread) adja az előrejelző értéket. A képen a value-spread (P/B mutatóval mérve) komponensei láthatók, ahol dbe a könyv szerinti érték különbsége, dme, az árfolyam különbsége, bm az előző havi value-spread értéke.

forrás: Zhang (2024)

Az alábbi képen az értékalapon olcsó és drága részvények árkülönbsége (dme spread) látható kék színnel, sárgával a piaci hangulat változása.

forrás: Zhang (2024)

A vizsgálatban 150 többlethozamot eredményező összefüggést tanulmányoztak 1931-2022 között, és a regressziós vizsgálatok azt mutatják, a value-spread és a stratégiák következő havi hozama között pozitív a kapcsolat. Egy szórásnyi növekedés a value-spreadben, 0,13% hozamnövekedést idéz elő a tőzsdei tényezőkben. Az is kiderül az adatokból, hogy a dbe (könyv szerinti érték különbsége) és a hozam között negatív a kapcsolat, és a legerősebb pozitív kapcsolat az árkülönbség (dme) és a következő havi hozam között mutatható ki (0,18, statisztikailag szignifikánsan).

forrás: Zhang (2024)

A következő grafikonok egy hipotetikus stratégia eredményét mutatják, melyben a bm és dme spreadet használjuk előrejelzésre, és ha a spread a historikus átlag fölött van, akkor long, ha alatta, akkor short pozíció kerül kiépítésre a vizsgált faktorok széles köre alapján. Az eredmények azt mutatják, hogy a dme spread jobb eredményt hoz, mint a value-spread.

forrás: Zhang (2024)

Az alábbi táblázat arról árulkodik, hogy a Baker és Wurgler féle piaci hangulat, illetve a dme-spread között autokorreláció van. Ez a fenti, második ábrából is kiderül.

forrás: Zhang (2024)

A fentiek tehát azt mutatják, hogy a piaci hangulat az egyike azoknak a tényezőknek, melyek hatást gyakorolnak a tőkepiaci anomáliákkal kinyerhető hozamra, és ez nemcsak a value-prémiumra, hanem összefüggések széles körére elmondható. A vizsgálatból kiderül, hogy a value-spread helyett az értékalapon olcsó, illetve drága részvények árkülönbsége pontosabban jelzi előre, hogy mely időszakokban lesz kiemelkedő hozama a tőkepiaci anomáliáknak.

Mire jó mindez befektetőként?

A fenti eredményekből természetesen nem következik az, hogy a kvantitatív befektetés vagy a faktorbefektetés ne működne. Inkább arról van szó, hogy a tőkepiaci összefüggések időben változnak, és egy-egy faktor hosszabb-rövidebb időszakokra erősebbé vagy gyengébbé válhat.

A gyakorlati befektetők számára hasznosak lehetnek a long-only faktorok, mivel ezek a kedvező tulajdonságokkal rendelkező részvényekből kialakított portfóliókat tartalmazzák short pozíciók alkalmazása nélkül. Az elmúlt évtizedekben számos olyan befektetési alap és ETF jelent meg, amelyek momentum-, érték-, minőségi, alacsony volatilitású vagy jövedelmezőségi faktorokra épülnek. Ezek segítségével a befektetők viszonylag egyszerűen hozzáférhetnek a legismertebb faktorprémiumokhoz.

Fontos azonban látni, hogy a faktorok teljesítménye ciklikus. Vannak időszakok, amikor az értékalapú stratégiák teljesítenek jobban, míg máskor a momentum-, minőségi vagy alacsony volatilitású faktorok kerülnek előtérbe. A kutatások egyik fontos területe ma annak vizsgálata, hogy milyen makrogazdasági, piaci vagy befektetői hangulati tényezők jelezhetik előre az egyes faktorok várható teljesítményét.

A jövőben várhatóan egyre nagyobb szerepet kaphatnak a faktorstratégiák a portfóliódiverzifikációban is. A hagyományos részvénybefektetések mellett egyes long-short faktorstratégiák alacsony piaci kitettséggel rendelkeznek, így hozamuk kevésbé függ a részvénypiac általános emelkedésétől vagy csökkenésétől. Emiatt egy ilyen stratégia önálló befektetési elemként is bekerülhet egy portfólióba ETF alapok segítségével.

A long-short faktorok előnye az lehet, hogy számos esetben alacsony korrelációt mutathatnak a hagyományos részvénypiaci befektetésekkel. Egyes faktorok esetében azt látjuk, hogy kedvezőtlen piaci környezetben is pozitív teljesítményt nyújthatnak, míg mások inkább emelkedő piacokban működnek jól.