A recessziós kockázat (Anxious index) megbízható előrejelző a részvénypiacon?

A Federal Reserve negyedévente teszi közzé a Survey of Professional Forecasters (SPF) felmérését, amelyben gazdasági elemzők széles körét kérdezik meg a makrogazdasági kilátásokról. A válaszok alapján számítják ki az ún. Anxious Indexet, amely a recesszió bekövetkezésének valószínűségét mutatja a következő negyedévre vonatkozóan. Cikkünkben megvizsgáljuk, hogy ez az indikátor mennyire használható a jövőbeli gazdasági változások (GDP) és a részvénypiaci hozamok (S&P500 index) előrejelzésére. Témáink:

• Mit mutat az Anxious Index?
• Az Anxious index és a gazdasági növekedés, recesszió kapcsolata
• Az Anxious index és a részvénypiaci hozamok

Mit mutat az Anxious Index?

Az ún. anxious index, mely a  Philadelphiai Fed SPF (Suvey os Professional Forecasters) felmérés része, az akadémikus közgazdászok és a legnagyobb társaságok pénzügyi vezetőinek anonim módon történő megkérdezésén alapul. A megkérdezett személyek köre megtalálható a Fed honlapján (lásd itt), és a gazdasági várakozásokkal kapcsolatban több kérdés mellett arra a kérdésre is válaszolnak a megkérdezettek, hogy mekkora a valószínűsége a jövőbeli recessziónak. Az anxious index a fenti kérdés során megadott recessziós valószínűség átlagát szemlélteti, így a recesszióra vonatkozó hangulatindikátorként értelmezhető. Az alábbi képen láthatjuk, a recesszió valószínűségének változását. Az adatok előretekintők, azaz a fenti grafikonon levő utolsó adat (36%) augusztus 15-én lett közzétéve, de a tárgyév negyedik negyedévére vonatkozik (az időszak vége december 31). Az ábrán a  szürke sávok a recesszió bekövetkezését jelzik.

Forrás: Fed

Az Anxious index és a gazdasági növekedés, recesszió kapcsolata

A vizsgálat ezen részében 1969-2025 közötti időszakon vetem össze az anxious index recessziós valószínűségét a ténylegesen bekövetkező recessziókkal, illetve a gazdasági teljesítménnyel, melyet a reál GDP negyedéve változásával mérek. Az alábbi grafikonon sárga színnel a reál GDP, zöld színnel a recessziók bekövetkezési idejét látjuk.

Forrás: saját szerkesztés

A GDP változásra vonatkozó keresztkorrelációs elemzés negatív kapcsolatról árulkodik, azaz a recessziós kockázatok növekedésével a következő negyedévi GDP alacsonyabb (nulla pontban). Mivel az indexet a jövőre vonatkozóan teszik közzé ezért a nulla pont tényleges előrejelzés, és az 1-es vezetett érték (augusztusban közzétett valószínűséget vetjük össze az októberben közzétett GDP adattal) tekinthető az egyidejű adatközlésnek, ahol még erősebb a negatív kapcsolat.

Forrás: saját szerkesztés

A következő kép a fenti grafikon 0 pontjában vizsgálja az eseteket. Itt azt láthatjuk, hogy a növekvő anxious index érték alacsonyabb következő negyedéves GDP változással jár együtt, de a lineáris regresszió nem tud jelentős magyarázatot adni a jövőbeli változásra (6% a magyarázóerő).

Forrás: saját szerkesztés

A következő képen az 1-es pontban vizsgált esetek láthatók. Ez azt jelenti, hogy az augusztusban közzétett valószínűségi adatot vetjük össze az októberben közzétett GDP adattal. Itt a negatív kapcsolat jobban megfigyelhető, a magyarázóerő 18 százalékra növekszik.

Forrás: saját szerkesztés

A vizsgálatot a recessziók előrejezésére fókuszálva folytatom, mivel elsődlegesen ez a célja a mutatónak. Az alábbi táblázat összefoglalja a vizsgálatok eredményét, melyet a recesszió tényleges bekövetkezése és az anxious index időbeli késleltetésével, vezetésével értünk el. A vizsgálatban az adatokat 1-3 negyedévvel késleltettem (-1, -2, -3). Ezek azt jelzik, hogy a korábbi negyedévek indikátorértékei összefüggésbe hozhatók a jövőbeli recesszióval. A nullás változó a közzététel időpontjára értendő, azaz augusztus 15-én megérkezik az előrejelzés, majd december 31-ig bezárólag megnézzük a recesszió bekövetkezett-e. Az 1-2 vezetett érték esetében az adatokat nem késleltetjük, hanem előre toljuk vezetjük.

Változó	McFadden R²	p-érték	Pontosság	Recesszió?
AnxiousIndex(2)	0,33	<0,0001	88%	17/37=46%
AnxiousIndex(1)	0,44	<0,0001	90%	21/37=56%
AnxiousIndex (0)	0,266	<0,0001	86%	13/37 = 35%
AnxiousIndex(-1)	0,129	<0,0001	83%	4/37=10.8%
AnxiousIndex(-2)	0,063	0,0003	82%	2/37=5.4%
AnxiousIndex(-3)	0,019	0,0454	84%	0/37= 0%

A táblázat eredményei arról árulkodnak, hogy az anxious index és a recessziók között statisztikailag szignifikáns kapcsolat van, mely pozitív, azaz az anxious index értékének növekedése növeli a recesszió bekövetkezési valószínűségét.

A bináris modell úgy készült, hogy a valószínűségi küszöb 50%, azaz a modell által számított recessziós valószínűség értéke eléri az 50%-ot, akkor jelzést ad a recesszióra. Ha a változással egy időben vizsgáljuk (tehát augusztus 15-én közzéteszik, a negyedik negyedévre), akkor a pontosság az összes esetre 86%, de ebben benne vannak a “nincs recesszió” esetei is, ha pedig csak a recesszióra fókuszálunk, akkor a múltbeli 37 negyedévnyi recesszióból 13-at tudott előrejelezni a modell (35%). A következő kép mutatja az összefüggést az anxious index és a recesszió valószínűsége között. A modell azt mutatja, hogy az 50%-os valószínűség (y-tengelyen) már az anxious index 44%-os értékénél (x-tengely) bekövetkezik.

Forrás: saját szerkesztés

A következő két grafikon pedig a tényleges recessziókat (felső kép) és az előrejelzett recessziókat (alsó kép) mutatja. Ezen az alsó képen tehát minden jelzést figyelembe veszünk, ha a modell számított valószínűsége eléri az 50%-ot, ami hozzávetőlegesen az anxious index 45%-os értékénél következik be.

Forrás: saját szerkesztés

Az Anxious index és a részvénypiaci hozamok

A következő táblázat a fentiekhez hasonló, valószínűségi modell eredményeit mutatja, ahol azt vizsgáljuk, hogy az anxious index képes-e az alacsony jövőbeli részvénypiaci hozamokat előrejelezni. Az alacsony részvénypiaci hozam itt az S&P500 index negyedéves hozamainak alsó kvartilisét jelenti, melynek határértéke -2,14%. Tehát az anxious index értéke és a következő negyedév -2,14% alatti hozama között van-e kapcsolat?

Az eredményeket összefoglaló táblázat arról árulkodik, hogy a késleltetett értékek, és a változással egy időben mért eredmények nem adnak magyarázatot a jövőbeli alacsony hozamra (p-értékek alapján nincs szignifikáns kapcsolat). Tehát az augusztus 15-én közzétett Anxious index (AnxiousIndex(0) változó) nem árul el semmit a december 31-el bezáródó részvénypiaci negyedéves hozamról. Az AnxiousIndex(1) index például azt az esetet jelzi, amikor augusztusban közzéteszik a negyedik negyedévre vonatkozó recessziós valószínűséget. Tehát egy augusztusi adatot vetünk össze a részvénypiaci december 31-ei állapotával. Itt kimutatható statisztikailag szignifikáns kapcsolat, azaz a növekvő indexérték növeli annak a valószínűségét, hogy alacsonyabb (-2,14% alatti) hozam alakul ki. Ugyanakkor a múltban 55 ilyen alacsony hozamú negyedév volt, melyből ezzel a modellel 2 db-ot lehetett előrejelezeni.

Változó	McFadden R²	p-érték	Pontosság	Alacsony hozam?
AnxiousIndex(3)	0,091	<0,0001	78%	12/55 = 22%
AnxiousIndex(2)	0,098	<0,0001	76%	11/55 = 20%
AnxiousIndex(1)	0,021	0,0205	76%	2/55 = 4%
AnxiousIndex(0)	0,006	0,1973	75%	0%
AnxiousIndex(-1)	0,002	0,5082	75%	0%
AnxiousIndex(-2)	0,001	0,5737	76%	0%
AnxiousIndex(-3)	0,004	0,3258	76%	0%

 

Összegezve a fentieket. Azt láthatjuk, hogy az anxious indexben kifejeződő befektetői hangulat, recessziós félelem összefüggésbe hozható a jövőbeli gazdasági teljesítménnyel, a recessziók bekövetkezési valószínűségével, de a részvénypiaci hozamok előrejelzésére kevésbé alkalmas az indikátor.