Kvantumszámítógépek: Hogyan működnek, melyek a veszélyei?

A kvantumszámítógépek fejlődése alapjaiban változtathatja meg a pénzügyi szektort. Gyorsabb számítások, új kereskedési algoritmusok és ma még rendkívül nehezen megoldható optimalizációs feladatok kerülhetnek elérhető közelségbe. Ugyanakkor egy kellően nagy kvantumszámítógép a jelenleg használt nyilvános kulcsú titkosítási eljárások egy részét is feltörhetővé teheti. Cikkünk azt mutatja be, mit jelent a kvantumtechnológia, hogyan alakíthatja át a tőkepiacokat és miért válhatnak sérülékennyé a kriptovaluták, illetve a pénzügyi rendszerek egyes elemei a kvantumkorszakban. Témák:

• Mit jelent a kvantumszámítógép, kvantumtechnológia?
• Milyen szerepe lehet a kvantumtechnológiának a tőkepiacon?
• A kvantumtechnológia a kriptopénzek biztonságát is fenyegeti
• A kriptopiac már árazza a kvantumveszélyt?
• Miért nincs közvetlenül veszélyben a PIN-kódunk?

Mit jelent a kvantumszámítógép, kvantumtechnológia?

A kvantumtechnológia a fizika legkisebb részecskéinek hétköznapi logikával nehezen leírható viselkedését használja ki. Ezek a részecskék, például elektronok, fotonok és atomok olyan kvantumállapotokban lehetnek, amelyek klasszikus fizikai fogalmakkal nem írhatók le teljesen. Két fontos jelenség a szuperpozíció és az összefonódás. Szuperpozíció esetén egy kvantumrendszer több lehetséges állapot kombinációjában lehet, az összefonódás során pedig két vagy több részecske állapota között olyan erős kapcsolat alakulhat ki, amelynek nincs klasszikus megfelelője.

Ezeket a tulajdonságokat használja ki a kvantumszámítógép. Amíg a hagyományos számítógépek bitekből épülnek fel, amelyek 0 vagy 1 értéket vehetnek fel, addig a kvantumszámítógépek qubitjei a 0 és az 1 állapot szuperpozíciójában is lehetnek. Ezt gyakran egy forgó érméhez hasonlítják. Amíg az érme forog, nem egyszerűen fej vagy írás állapotban van. A hasonlat természetesen leegyszerűsítés, de jól érzékelteti, hogy a qubit működése eltér a klasszikus bitekétől.

Ennek jelentős következménye lehet a számítások szempontjából. A kvantumalgoritmusok a szuperpozíciót, az interferenciát és az összefonódást együtt használhatják fel arra, hogy bizonyos problémákat hatékonyabban oldjanak meg. Ez azonban nem azt jelenti, hogy a kvantumszámítógép egyszerűen minden lehetséges megoldást egyszerre kiszámít. A gyorsuláshoz olyan speciális algoritmusokra is szükség van, amelyek a kvantumállapotokat úgy alakítják, hogy a megfelelő eredmények valószínűsége növekedjen. Bizonyos feladatokban, például portfólióoptimalizálásban, derivatívák árazásában vagy egyes kriptográfiai problémák megoldásában ez komoly előnyt jelenthet.

Ma azonban a kvantumszámítógépek többsége még kísérleti stádiumban van. A gépek működtetése költséges, a kvantumállapotok sérülékenyek, a hibaarány pedig jelentős. A nagy méretű, hibajavított kvantumszámítógépek létrehozása továbbra is komoly technológiai kihívás. Megfigyelhető azonban, hogy az elmúlt években gyors fejlődés indult el ezen a területen, ezért a pénzügyi szektorban is egyre több kutatás vizsgálja a technológia lehetséges alkalmazását.

Milyen szerepe lehet a kvantumtechnológiának a tőkepiacon?

A pénz- és tőkepiacok azok közé a területek közé tartoznak, ahol jelentős szerepe lehet a kvantumtechnológiának. A pénzügyi modellek hatalmas adatmennyiségeket dolgoznak fel, miközben összetett és sokváltozós rendszereket próbálnak leírni. A kockázatkezelés, az opcióárazás, a portfólióoptimalizálás és a nagyfrekvenciás kereskedés ezért természetes alkalmazási területet jelenthet a kvantumszámítás számára.

Nézzük meg először Scriba és szerzőtársainak (2025) tanulmányát, amely a Monte Carlo-szimulációkhoz fejlesztett kvantumalapú algoritmust mutatja be. A hagyományos Monte Carlo-eljárásoknál a számítógép nagyszámú lehetséges jövőbeli árfolyampályát generál, majd ezekből számítja ki például egy derivatíva várható értékét vagy egy portfólió kockázati mutatóit. A módszerről itt írtunk részletesebben. Scriba és szerzőtársai ezzel szemben olyan kvantumalapú eljárást dolgoztak ki, amely a szuperpozíciót kihasználva nagyszámú lehetséges eszközár-pályát kezel kvantumállapotban. Fontos eredményük, hogy az általuk bemutatott módszer nem támaszkodik előre feltételezett oracle-függvényekre, ami több korábbi kvantumos Monte Carlo-eljárás gyakorlati alkalmazásának egyik korlátja volt.

A szakirodalomban már találunk példát kvantumalapú lineáris regresszióra és nagyfrekvenciás statisztikai arbitrázsmodellekre is. Huang és szerzőtársai (2024) például azt vizsgálták, hogyan használható kvantumszámítás high-frequency trading környezetben. Az ilyen módszerek egyik lehetséges előnye, hogy bizonyos lineáris algebrai problémákat kedvezőbb számítási komplexitással oldhatnak meg. Elméletben ez lehetővé teheti, hogy egy kvantumszámítógép gyorsabban dolgozza fel az árjegyzések, instrumentumok és piacok közötti kapcsolatokat. A gyakorlati kvantumelőny ezen a területen azonban még kutatási kérdés.

Könnyen lehet, hogy a jövőben eljöhet a kvantumportfóliók ideje is. Griffin és Sampat (2021) tanulmányukban kvantumos optimalizációs algoritmusokat teszteltek valós üzleti problémákon. A vizsgálat során több kvantumos eljárást hasonlítottak össze hagyományos módszerekkel. Az eredmények azt mutatták, hogy már a korlátozott képességű kvantumhardvereken is lehetett versenyképes megoldásokat előállítani egyes optimalizációs feladatokban. Ez még nem jelent általános kvantumelőnyt, ugyanakkor jól mutatja, hogy az optimalizáció a pénzügyi kvantumszámítás egyik fontos kutatási területe lehet.

Másik érdekes példát mutat Coyle és szerzőtársainak (2021) munkája. A kutatók pénzügyi adatokon hasonlítottak össze klasszikus és kvantumalapú generatív modelleket. A kvantumos modell az úgynevezett Quantum Circuit Born Machine volt. A vizsgálat arra jutott, hogy bizonyos esetekben a kvantummodell jól tudta reprodukálni a vizsgált pénzügyi adatok statisztikai tulajdonságait. Ezek az eredmények azért érdekesek, mert a hozameloszlások és más pénzügyi idősorok modellezése a kockázatkezelés egyik alapvető problémája.

Az opcióárazás területén is jelentős kutatás zajlik. A több mögöttes eszközt tartalmazó derivatívák esetében a klasszikus modellek számítási igénye az eszközök számának növekedésével gyorsan emelkedhet. Miyamoto és Kubo olyan kvantumalgoritmust dolgoztak ki, amely a többeszközös Black-Scholes-egyenlet megoldására használható. Az ilyen eljárások hosszabb távon csökkenthetik bizonyos magas dimenziójú derivatívaárazási problémák számítási igényét. Egyelőre azonban ezek is elsősorban kísérleti és elméleti eredmények.

Ahogy a fenti példákból látható, a kvantumszámítógépek a legtöbb pénzügyi alkalmazásban még kísérleti fázisban vannak. A kutatások ugyanakkor több olyan területet azonosítottak, ahol a jövőben számítási előny alakulhat ki:

• Quantum Amplitude Estimation (QAE) - A klasszikus Monte Carlo-szimulációk bizonyos feladataiban elméleti gyorsulást kínáló kvantumalgoritmus. Pénzügyi alkalmazása lehet például az opcióárazás és a kockázati mutatók becslése.
• Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) - Diszkrét optimalizációs problémákra fejlesztett kvantumalgoritmus. Portfóliók összeállításánál, eszközválasztásnál vagy más kombinatorikus problémáknál lehet szerepe. Hogy gyakorlati környezetben mikor lesz jobb a legfejlettebb klasszikus algoritmusoknál, még nyitott kérdés.
• Quantum Support Vector Machine (QSVM) - Kvantumos gépi tanulási eljárás, amely bizonyos magas dimenziójú osztályozási problémák kezelésében kínálhat számítási előnyt. A pénzügyekben például piaci rezsimek, anomáliák vagy összetett kereskedési minták felismerésében vizsgálják a használhatóságát.
• Quantum Neural Networks (QNN) - Kvantumáramkörökre épülő modellek, amelyekkel összetett függvénykapcsolatok tanulhatók. Lehetséges pénzügyi alkalmazásuk a derivatívaárazás, a volatilitásmodellezés és az idősorok elemzése. Jelenleg még nem bizonyított, hogy általánosan jobbak lennének a modern klasszikus deep learning rendszereknél.
• Quantum Linear Systems Algorithm (QLSA) - A pénzügyi matematikában sok probléma vezethető vissza lineáris egyenletrendszerek megoldására. Ilyen lehet a regresszió, bizonyos faktorbecslések vagy egyes differenciálegyenletek numerikus kezelése. A QLSA megfelelő feltételek mellett elméleti számítási gyorsulást kínálhat ezekben a feladatokban.

A kvantumtechnológia a kriptopénzek biztonságát is fenyegeti

A kvantumszámítógépek fejlődése új lehetőségeket teremt, ugyanakkor komoly biztonsági kihívásokkal is járhat. A jelenleg használt nyilvános kulcsú kriptográfiai eljárások egy része olyan matematikai problémákra épül, amelyeket egy kellően nagy és hibajavított kvantumszámítógép a Shor-algoritmus segítségével a klasszikus számítógépeknél sokkal hatékonyabban oldhatna meg. Ide tartozik többek között az RSA és az elliptikus görbékre épülő kriptográfia. Utóbbi azért fontos a kriptoeszközök szempontjából, mert számos blokkláncrendszer digitális aláírásai elliptikus görbéken alapulnak.

Fontos ugyanakkor hozzátenni, hogy ehhez a mai gépeknél jóval nagyobb, hibajavított kvantumszámítógépekre lenne szükség. A jelenlegi kvantumhardverek még nem képesek ilyen támadások végrehajtására. A kérdés inkább az, hogy a szükséges technológia mikor válik elérhetővé, és addigra a pénzügyi, informatikai és blokkláncrendszerek át tudnak-e állni kvantumbiztos kriptográfiára.

A kriptovaluták esetében a veszély azért érdekes, mert bizonyos címekhez tartozó publikus kulcs már látható a blokkláncon. Ha egyszer rendelkezésre állna egy megfelelő teljesítményű kvantumszámítógép, elméletileg lehetővé válhatna a hozzájuk tartozó privát kulcs meghatározása. Egy, a témával foglalkozó tanulmány becslése szerint a Bitcoin-ökoszisztémában jelentős értékű eszköz lehet érintett ilyen helyzetben. A tényleges kockázat ugyanakkor függ a cím típusától, korábbi használatától és attól is, hogy a Bitcoin protokoll milyen gyorsan tudna áttérni kvantumbiztos digitális aláírásokra.

Az alábbi grafikon azt mutatja, hogy a Bitcoin-hálózaton található bitcoinok jelentős része lehet kitéve egy jövőbeli kvantumszámítógépes támadásnak. Ennek feltétele, hogy megjelenjen egy olyan erős és hibajavított kvantumszámítógép, amely az elliptikus görbéken alapuló digitális aláírások esetében képes meghatározni a publikus kulcshoz tartozó privát kulcsot. A kockázatos címek két fontosabb kategóriába sorolhatók:

• Vulnerable (Reused) - Olyan Bitcoin-címek, amelyeket már tranzakciók során használtak, és emiatt a hozzájuk tartozó publikus kulcs megjelent a blokkláncon.
• Vulnerable (Non-Hashed) - Olyan korábbi címtípusok, amelyeknél a publikus kulcs eleve közvetlenül hozzáférhető.

Miért probléma ez? Ha egyszer megjelenik egy megfelelő teljesítményű kvantumszámítógép, a nyilvánosan ismert publikus kulcsokhoz tartozó privát kulcsok elméletileg meghatározhatók lehetnek. Ez olyan bitcoinokat is érinthetne, amelyeket ma elveszett privát kulcs miatt végleg kiesett kínálatnak tekint a piac. Ezeknek az érméknek egy része ismét mozgathatóvá válhatna, ami növelhetné a ténylegesen piacra kerülő kínálatot és jelentős eladói nyomást okozhatna. A Bitcoin protokollban meghatározott maximális kínálat ettől nem változna.

Forrás: Bertucci (2025)

A kriptopiac már árazza a kvantumveszélyt?

Ahogy fentebb beszéltünk róla, még a Bitcoin esetében is jelentős mennyiségű coin lehet olyan címeken, amelyek egy jövőbeli, kellően nagy kvantumszámítógéppel támadhatóvá válhatnak. Más blokkláncoknál szintén fontos kérdés, milyen digitális aláírási rendszert használnak, és milyen gyorsan lehetne szükség esetén kvantumbiztos megoldásra átállítani a hálózatot.

Felmerül a kérdés, hogy a befektetők már ma is figyelembe veszik-e ezt a kockázatot. Az alábbi ábra egy 2018. január és 2024. június közötti vizsgálat eredményeit mutatja. A kutatók ebben az időszakban összegyűjtötték a kvantumszámításhoz kapcsolódó fontosabb híreket, többek között technológiai vállalatok és akadémiai kutatócsoportok bejelentéseit, majd ezeket összevetették a főbb kriptovaluták árfolyam- és kereskedési adataival. A vizsgálat célja annak meghatározása volt, hogy átlagosan hogyan változott a kriptoeszközök árfolyama a kvantumtechnológiához kapcsolódó hírek megjelenése után.

A vizsgálat eredményei szerint a small-cap altcoinok átlagosan körülbelül -0,8 százalékos, az Ethereum -0,3 százalékos, a Bitcoin pedig -0,18 százalékos árreakcióval válaszolt ezekre a hírekre. A QRL, vagyis a Quantum Resistant Ledger esetében ezzel szemben körülbelül +3 százalékos átlagos árhatást mértek.

Forrás: saját szerkesztés

A fenti eredmények alapján több érdekes összefüggés is megfigyelhető:

• a vizsgált időszakban a nagyobb és ismertebb kriptoeszközök árfolyamreakciója kisebb volt,
• a kisebb altcoinok erősebben reagáltak a kvantumtechnológiával kapcsolatos hírekre,
• a QRL, vagyis a Quantum Resistant Ledger pozitív reakciót mutatott a vizsgált kvantumtechnológiai fejleményekre.

Tegyük a fentiekhez hozzá, hogy ezek az eredmények átlagos piaci reakciókat mutatnak, ezért önmagukban nem bizonyítják, hogy minden ármozgást közvetlenül a kvantumkockázat okozott. Ugyanakkor érdekes jelzés, hogy a különböző kriptoeszközök eltérően reagáltak ugyanazokra a hírekre.

A QRL esetében ennek kézenfekvő magyarázata lehet, hogy a hálózatot eleve a kvantumszámítógépek jelentette jövőbeli kockázatok figyelembevételével tervezték. A rendszer az XMSS, vagyis eXtended Merkle Signature Scheme nevű hash-alapú digitális aláírási rendszert használja. Az ilyen hash-alapú aláírások biztonsága nem azon matematikai problémákon alapul, amelyeket a Shor-algoritmus hatékonyan meg tud oldani. Emiatt a QRL-t már eleve posztkvantum környezetre tervezték.

Miért nincs közvetlenül veszélyben a PIN-kódunk?

A fentiek után joggal merülhet fel az olvasóban a kérdés, hogy ha bonyolult kriptográfiai rendszerek sérülékennyé válhatnak a kvantumszámítógépekkel szemben, akkor mi történik a bankkártyák négy számjegyű PIN-kódjával. Elsőre furcsának tűnhet, hogy egy négy számjegyű kód kevésbé legyen érintett, mint egy hosszú kriptográfiai kulcs.

A magyarázat az, hogy két teljesen különböző biztonsági problémáról van szó. A PIN-kód biztonsága nem ugyanazon matematikai problémán alapul, mint az RSA vagy az elliptikus görbékre épülő nyilvános kulcsú kriptográfia. A PIN-ek kezelését banki rendszerekben jellemzően hardveres biztonsági modulok, vagyis HSM-ek, szigorú hozzáférési szabályok és próbálkozási korlátozások védik. Egy bankautomata például néhány hibás próbálkozás után letilthatja a kártyát, így nem lehet korlátlanul végigpróbálni a lehetséges PIN-kódokat.

A Shor-algoritmus egészen más típusú problémák ellen jelent fenyegetést. Olyan matematikai feladatokat tudna hatékonyan megoldani egy megfelelő méretű kvantumszámítógépen, amelyekre több ma használt nyilvános kulcsú kriptográfiai rendszer biztonsága épül. A veszélyeztetett területek közé tartozhatnak:

• RSA-alapú nyilvános kulcsú kriptográfia
• elliptikus görbékre épülő kriptográfia, vagyis ECC
• bizonyos jelenlegi digitális aláírási eljárások
• a TLS-ben használt egyes kulcscsere- és hitelesítési eljárások
• egyes e-mail titkosítási és hitelesítési rendszerek
• számos blokklánc digitális aláírási rendszere

Fontos különbség az is, hogy a Shor-algoritmus nem brute force eljárás. A brute force támadás során a támadó egymás után próbálja végig a lehetséges kombinációkat. A kvantumszámítógépek előnye bizonyos kriptográfiai feladatokban abból származhat, hogy a mögöttes matematikai problémát más algoritmussal lehet megoldani. Ezért egy négy számjegyű PIN-kód és egy elliptikus görbén alapuló privát kulcs kvantumkockázata nem hasonlítható össze pusztán a karakterek számából kiindulva.

Sajnos azonban a kvantumfenyegetés attól még nagyon is valós informatikai probléma. Ha a jövőben létrejön egy kriptográfiailag releváns kvantumszámítógép, a ma használt egyes nyilvános kulcsú rendszerek sérülékennyé válhatnak. Ez érintheti az online kommunikáció hitelesítését, a digitális aláírásokat és egyes blokkláncrendszereket is.

Ráadásul van egy másik probléma is. A támadóknak nem feltétlenül kell megvárniuk a kvantumszámítógépek megjelenését az adatgyűjtéssel. A szakirodalomban ezt gyakran „harvest now, decrypt later” kockázatnak nevezik. Ennek lényege, hogy ma titkosított adatokat gyűjtenek össze és tárolnak, abban bízva, hogy évekkel később egy fejlettebb kvantumszámítógép segítségével vissza lehet fejteni őket. Ez főleg olyan adatoknál jelent problémát, amelyek hosszú idő múlva is értékesek vagy érzékenyek maradnak.

Éppen ezért a kvantumbiztos kriptográfiára történő átállás már elkezdődött. Az amerikai National Institute of Standards and Technology 2024-ben elfogadta az első három fontos posztkvantum kriptográfiai szabványt. A FIPS 203 az ML-KEM kulcslétesítési eljárást, a FIPS 204 az ML-DSA digitális aláírási rendszert, a FIPS 205 pedig az SLH-DSA hash-alapú digitális aláírási rendszert szabványosította. Ezeket már úgy tervezték, hogy egy jövőbeli nagy teljesítményű kvantumszámítógéppel szemben is biztonságosak maradjanak.

Megfigyelhető tehát, hogy a pénzügyi rendszernek nem akkor kell elkezdenie a felkészülést, amikor megjelenik az első valóban nagy teljesítményű kvantumszámítógép. A bankok, technológiai cégek és állami intézmények számára már most fontos feladat annak feltérképezése, hogy rendszereikben hol használnak később sérülékennyé váló kriptográfiai algoritmusokat. Egy nagy pénzügyi infrastruktúra teljes kriptográfiai átállítása ugyanis éveket vehet igénybe.

Összegezve a fentieket, a kvantumszámítógépek ma még nagyrészt kísérleti technológiának számítanak, de a pénzügyi világban már most komoly kutatás folyik a lehetséges alkalmazásaikról. A kvantumalapú módszerek új lehetőségeket teremthetnek a kockázatkezelésben, a portfólióépítésben, az optimalizációban, a derivatívaárazásban és a nagy adathalmazok feldolgozásában. Egyelőre azonban kevés olyan pénzügyi terület van, ahol gyakorlati környezetben egyértelmű és tartós kvantumelőnyt sikerült volna bizonyítani.

A kriptográfia területén ennél kézzelfoghatóbb a probléma. Az RSA-ra és elliptikus görbékre épülő rendszerek egy kellően fejlett kvantumszámítógép megjelenése után sérülékennyé válhatnak. A kriptoeszközök egy része szintén érintett lehet, mivel sok blokklánc elliptikus görbékre épülő digitális aláírásokat használ. A banki PIN-kódok ettől még nem válnak automatikusan feltörhetővé, a pénzügyi kommunikáció és a digitális hitelesítés egyes elemeit viszont fokozatosan kvantumbiztos rendszerekre kell cserélni.

A folyamat már elkezdődött. A posztkvantum szabványok megjelentek, és a következő évek egyik fontos informatikai feladata az lesz, hogy a pénzügyi rendszer, az internetes infrastruktúra és a blokklánchálózatok milyen gyorsan tudnak átállni ezekre. A kvantumszámítógép tehát egyszerre jelenthet új számítási lehetőséget és komoly biztonsági kihívást a pénzügyi világ számára.